高三物理动量守恒 多物体 多阶段运动问题

1、.高三物理动量守恒 多物体 多阶段运动问题 碰撞模型班级:_姓名：_座号：_一、复习回忆1、画出碰撞模型的思维导图2、“一动碰一静完全弹性碰撞碰后速度的推导过程3、试证明完全非弹性碰撞动能损失最大例1多项选择如下图,两个完全一样的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.假设将A由图示位置静止释放,那么B球被碰后第一次速度为零时的高度可能是 A L/2 B L/4 C L/8 D L/10y变式1高空杂技表演中，固定在同一悬点的两根长均为L的轻绳分别系着男、女演员，他们在同一竖直面内先后从不同高度相向无初速摆下，在最低点相拥后，恰能一起摆到男演员的出发点。男、女演员质量分别为M、m，女演员的出发

2、点与最低点的高度差为，重力加速度为g，不计空气阻力，男、女演员均视为质点。1求女演员刚摆到最低点时对绳的拉力大小。2假设两人接着从男演员的出发点一起无初速摆下，到达最低点时男演员推开女演员，为了使女演员恰能回到其最初出发点，男演员应对女演员做多少功？解1女演员 下摆到最低点过程：在最低点时： 联立,得： 根据牛顿第三定律:2男演员 下摆到最低点过程： 男、女演员 在最低点时： 他们上摆又下摆到最低点过程： 在最低点时，男演员对女演员做功： 女演员，恰好摆回初发点过程： 联立，得： 变式2如下图，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂现将绝缘球拉至与竖直方向成=60

3、76;的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°例二如下图，在光滑程度面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个14弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线程度。另有一个质量为m的小球以速度0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。以下说法中正确的选项是A 当0=2gR时，小球能到达B点B 假如小球的速度足够大，球将从滑块的左侧分开滑块后落到程度面上C 当0=2gR时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D 假如凹槽质

4、量M大于小球质量m，小球在返回A点时速度程度向左过程受力运动速度变化能量变化动量变化小球上升m程度竖直程度竖直M最高点时回到A点这个例题中，你还能提出什么物理问题，并解答：变式1如下图，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的程度面上今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以程度速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下关于这个过程，以下说法正确的选项是 A 小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B 小球从滑上曲面到最高点的过程中，小车的动量变化大小是零C 小球和小车作用前后，小车和小球的速度一定变化D 车上曲面的竖直高度不会大于v24g

5、变式2如图，光滑冰面上静止放置一外表光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 mh小于斜面体的高度。小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。i求斜面体的质量；ii通过计算判断，冰块与斜面体别离后能否追上小孩？例三多项选择光滑程度面上的三个小球a、b、c的质量均为m,小球b、c与轻弹簧相连且静止,小球a以速度v0冲向小球b,与之相碰并粘在一起运动.在整个运动过程

6、中,以下说法正确的选项是 A 三个小球与弹簧组成的系统动量守恒,机械能不守恒B 三个小球与弹簧组成的系统动量守恒,机械能也守恒C 当小球b、c速度相等时,弹簧弹性势能最大D 当弹簧第一次恢复原长时,小球c的速度一定最大,球b此时的速度方向一定程度向左变1如下图，两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向m2=3m1，那么小球m1反弹后能到达的高度为 Ah B2h C3h D4h变23个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径一样，并排悬挂在长度一样的3根竖直绳上，彼此恰好互相接触。现把质量为m1的小球拉开

7、一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰之后，3个球的动量相等。假设各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，那么m1m2m3为 A 631 B 231 C 211 D 321变3如下图，B、C、D、E、F,5个小球并排放置在光滑的程度面上，B、C、D、E,4个球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，那么碰撞之后A 3个小球静止，3个小球运动 B 4个小球静止，2个小球运动C 5个小球静止，1个小球运动 D 6个小球都运动参考答案例一112mg 2【解析】1女演员从初始位置到最低点的过程，由

8、机械能守恒定律得： 在最低点时，对女演员，由牛顿第二定律得： 联立解得：F=2mg根据牛顿第三定律得女演员对轻绳的拉力大小为2mg2男演员从初始位置摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得： 男、女演员在最低点，程度方向满足动量守恒： 他们一起摆到男演员的出发点，由机械能守恒定律得： 他们再一起摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得： 男演员在最低点推开女演员，女演员恰能摆回初始位置仍满足此过程男演员对女演员做的功： 联立解得： 变1ABC 【解析】试题分析：小球A从释放到最低点，由动能定理可知：mg(LLcos60)=12mvA20，解得：vA=gL假设A与B发生完全弹性碰撞，由能量守恒定律和动量

9、守恒定律可知两者交换速度，即，B上升过程中由动能定理可知：mgh=012mvB2，解得：h=L2；假设A与B发生完全非弹性碰撞即AB粘在一起，由动量守恒定律可知：mvA=2mv，解得：v=12gL，在AB上升过程中，由动能定理可知：2mgh=012×2mv2，解得：h=L8，所以B球上升的高度L2hL8，应选ABC变2发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°【解析】解：设小球m的摆线长度为l，小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒： m和M碰撞过程是弹性碰撞，故满足： mv0=MVM+mv1 联立 得：说明小球被反弹，且v1与v0成正比，而后小球又

10、以反弹速度和小球M再次发生弹性碰撞，满足： mv1=MVM1+mv2 解得： 整理得： 故可以得到发生n次碰撞后的速度： 而偏离方向为450的临界速度满足：联立代入数据解得，当n=2时，v2v临界 当n=3时，v3v临界即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45°例二C【解析】【详解】A、当小球刚好到达B点时，小球与滑块程度方向速度一样，设为v1，以小球的初速度方向为正方向，在程度方向上，由动量守恒定律得：mv0=m+Mv1 由机械能守恒定律得：12mv02=12(m+M)v12+mgR ，代入数据解得：v0=2gR(M+m)M>2gR，所以当v0=2gR时，

11、小球不能到达B点，故A错误；B、小球分开四分之一圆弧轨道时，在程度方向上与滑块M的速度一样，那么球将从滑块的左侧分开滑块后返回时仍然回到滑块M上，不可能从滑块的左侧分开滑块，故B错误；C、小球在圆弧上运动的过程中，小球对滑块M的压力一直对滑块做正功，所以滑块动能一直增加，故C正确；D、假设滑块固定，由机械能守恒知小球返回A点时的速度大小仍为v0，在B点，根据牛顿第二定律得：Fmg=mv02R，解得：F=mg+mv02R，根据牛顿第三定律可知，小球返回B点时对滑块的压力为mg+mv02R，故D错误. 应选C.变1D 【解析】A. 小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故

12、不会回到原位置，故A错误；B. 由小球恰好到最高点时小球与小车具有共同速度，对于车、球组成的系统，取程度向右为正方向，由动量守恒定律列式为mv=2mv，得共同速度v=0.5v.那么小车动量的变化为P=mv0=mv2，故B错误；C. 由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，假设两曲面光滑时，小车和小球的速度可能没有变化。故C错误；D. 由于小球原来的动能为12mv2，小球到最高点时系统的动能为12×2m×(v2)2= mv24，所以系统动能减少了mv24.假如曲面光滑，那么减少的动能等于小球增加的重力势能，即mv24=mgh,得h=v24g，显然，这是最大值，假如曲面粗糙

13、，高度还要小些，所以车上曲面的竖直高度不会大于v24g，故D正确。 应选：D变2i20 kg ii不能【解析】试题分析：i规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者到达共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由程度方向动量守恒和机械能守恒定律得 m2v20=m2+m3v 式中v20=3 m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得 m3=20 kgii设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有 m1v1+m2v20=0 代入数据得v1=1 m/s设冰块与斜面体别离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20= m2v2+ m3v3 联立式并代入

14、数据得v2=1 m/s由于冰块与斜面体别离后的速度与小孩推出冰块后的速度一样且处在前方，故冰块不能追上小孩。例三D 【解析】试题分析：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度一样，v=，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，那么：m2vm1v=m1v1+m2v2由能量守恒定律得： m1+m2v2=+m2且，m2=3m1 联立解得： 反弹后高度为：H= 应选D变1A 【解析】因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，那么碰撞过程机械能守恒，动量守恒。因碰撞后三个小球的动量相等设为p，那么总动量为3p。由机械能守恒得(3p)22m1=p22m1+p22m2+p22m3，即9m1=1m1+1m2+1m3，代入四个选项的的质量比值关系，只有A项符合，应选A。变2AC 【解析】在整个运动过程中，系统所受的合外力为零，三个小球与弹簧组成的系统动量守恒；由动量守恒定律可知，a与b碰撞的过程中系统机械能