2018届高三二轮复习专题(电磁感应)

1、2018届江苏省常熟中学物理二轮复习电磁感应专题一（感生动生） 2018/2/28法拉第电磁感应定律1 .磁通量：。，（。为B与S的夹角）2.通过某一截面的电荷2 .法拉第电磁感应定律：E=俏图仅B变化尸、X X XXX XX /仅SX V变化X X X XX义以X.中国 X与会X X X X仅。变化d1 研究对 象回路（不一定闭 合）一段直导线绕一段转动的一段导体棒绕与B垂直的 轴转动的导线框表iA式典型求解:q：例1.如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间距离为1m接有电阻3Q.金属棒电阻2Q,与两导轨垂直弁保持良好接触， 整个装置放在匀强磁场中，棒离 R所在边框距离0.5m,磁

2、场方向垂直于导轨平面向下.磁感应强度B在01s内从零均匀变化到 20T,在15s内从20T均匀变化到一20T,始终保持静止，求：5s时回路中感应电动势的大小E和感应电流(2)在15s内通过R的电荷量q； 在05s内R产生的焦耳热 Q(4)5s时金属杆受到安培力的大小；(5)试写出杆所受静摩擦力随时间t的表达式例2.某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图 甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d,其平面与磁场方向垂直。 电流传感器 与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m有效阻值为r的导体棒由静止 释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器 测得电流随时间

3、变化规律如图乙所示 (图中ti未知)，电流最大值为,在0ti时间内棒下降的高度为ho棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g o(1)求该磁场磁感应强度大小以及(2)在ti时刻棒的速度大小；求0ti过程电阻R产生的电热求0ti过程通过R的电荷量；求出11设杆质量均为m,电阻为r;间电阻均为R,摩擦因数均为 科例3.如图所示，两条相距 d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为 m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度V0匀速地向右扫过金属杆后， 金属杆的速度变为v.

4、导轨和金属杆的电阻不 计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保 持良好接触.求：(1)刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ;(2)刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.(4)若金属杆与导轨间摩擦因数为, 金属杆始终在磁场中运动， 则金属 杆能达到的最大速度(5)若使金属杆始终不动，则摩擦因数的最小值m3 / 267 / 26练习：1 .如图所示，粗糙斜面的倾角 。=37° ,半径0.5m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场。一个匝数10匝的刚性正方形线框，通过松弛的柔软 导线与一个额定功率1.25W的小灯泡A相

5、连，圆形 磁场的一条直径恰好过线框边。 已知线框质量2,总 电阻R=1.250,边长L>2r,与斜面间的动摩擦因数=0.5 o从0时起，磁场的磁感应强度按 2可t(T)的规律变化。开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取102, 37° =0.6, 37° =0.8。求：线框不动时，回路中的感应电动势E;小灯泡正常发光时的电阻 R;线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q2 .电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明. 如 图甲所示，虚线右侧存在一个竖直向上的匀强磁场，一边长L的正方形单匝金属线框放在

6、光滑水平面上， 电阻为R,质量为mi边在磁场外侧紧靠虚 线边界.0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是0(k为大于零的常数)， 空气阻力忽略不计.(1)求0时刻，线框中感应电流的功率 P;(2)若线框边穿出磁场时速度为 v,求线框穿出磁场过程中，安培力对线甲N乙框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明载物线框匝数越多，0时线框加速度越大.3 .如图所示，两水平线 L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B,宽度为d,正方形线框由均匀材料制成，其边长为 L(L<d)、质量为m总电阻

7、为R.将线框在磁场上方高 h处由 静止开始释放，已知线框的边刚进入磁场时和刚穿出磁场时的 速度相同.求：(1)边刚进入磁场时两端的电势差；(2)边刚进入磁场时线框加速度的大小和方向；(3)整个线框进入磁场过程所需的时间.(微元)17 / 264 .如图所示，两根半径为r的日圆弧轨道间距为L,其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B.将一根长度稍大于L、质量为mi电阻为R的金属棒从轨道顶端处由静止释放.已知当金属棒到达如图所示的位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为6)时，金属棒的速度达到最大；当金

8、属棒到达轨道底端时，对轨道的压力为 1.5 .求：(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量.5 .如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为 L,导轨上端 有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上， 弁搁在支架上， 导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦.在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B.开始时导体棒静止，当磁场以速度 v匀速向上运动时，导体棒也 _随之开始运动，弁很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试

9、求：(1)分析导体棒达到恒定速度前做什么运动(2)导体棒的恒定速度；(3)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率.6 .如图所示，在匀强磁场中有一足够长的光滑平行金属导轨， 与水平面间 的夹角。=30°，间距0.5m,上端接有阻值0.3。的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小0.4T,磁场方向垂直导轨平面向 上.一质量0.2 ,电阻0.1 Q的导体棒在平行于 导轨的外力F作用下，由静止开始向上做匀加 速运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，且接触良好，当棒的位移 9m时电阻R上的消耗的功率为2.7W.其它电阻不计，g取102.求：(1)此时通过电阻R上的电流；(2)这一过程通过电阻 R

10、上电电荷量q；(3)此时作用于导体棒上的外力 F的大小.7 .如图所示，质量m=0.1 ,电阻0.3。，长度0.4m的导体棒横放在 醒金属 框架上.框架质量 由=0.2,放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 =C2 ,相距0.4m的、相互平行，电阻不计且足够长.电阻 R=0.1。且 垂直于.整个装置处于竖直向上的磁感应强度0.5T的匀强磁场中.垂直于施加2N勺水平恒力，从静止开始无摩擦地运动，始终与、保持良好 接触.当运动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间的最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，g取102.求： 框架开始运动时导体棒的加速度 a的大小;(2)框架开始运动时导体棒的速度 v的大

11、小；上产生的热量0.1J ,该过(3)从导体棒开始运动到框架开始运动的过程中, 程通过导体棒的电量的大小.8 .如图所示，一个质量为 mi电阻不计、足够长的光滑 U形金属框架，位 于光滑水平桌面上，分界线分别与平行导轨和垂直，两导轨相距L。在的左右两侧存在着区域很大、 方向分别为竖直向上和竖直向下的匀强磁场， 磁感应强度的大小均为 B。另有质量也为m的金属棒，垂直于放置在左侧 导轨上，弁用一根细线系在定点 A。已知，细线能承受的最大拉力为 To , 棒接入导轨间的有效电阻为 R。现从0时刻开始对U形框架施加水平向右的拉力F,使其从静止开始做加速度为 a的匀加速直线运动。(1)求从框架开始运动到

12、细线断裂所需的时间to；(2)若细线尚未断裂，求在t时刻水平拉力F的大小；(3)若在细线断裂时，立即撤去拉力 F,求此时框架的瞬时速度 vo和此后过程中回路产生的总焦耳热Q9 .如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨、被固定在水平面上，导轨间距L = 0.6 m,两导轨的左端用导线连接电阻R及理想电压表，电阻r=2 Q的金属棒垂直于导轨静止在处；右端用导线连接电阻R,已知R =2R=1导轨及导线电阻均不计。在矩形区域内有竖直向上的磁场，=0.2 m ,磁感应强度随时间的变化如图乙所示。从 t = 0时刻开始， 对金属棒施加一水平向右的恒力F,从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表

13、的示数保持不变。求：(1)t =0.1 s时电压表的示数；(2)恒力F的大小；(3)从t = 0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q(4)求整个运动过程中通过电阻 R2 的电量q。10 .某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.在磁极和圆柱状铁芯之 间形成的两磁场区域的圆心角a均为 日，磁场均沿半径方向.匝数为N的 矩形线圈的边长=W、 =2'线圈以角速度3绕中心轴匀速转动和边同时进入磁场.在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的 总电阻为r,外接电阻为R.求： 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小；(2)线圈切割磁感线时边所受安

14、培力的大小F; 外接电阻上电流的有效值I.2018届江苏省常熟中学物理二轮复习电磁感应专题一（感生动生）答案例2.电流达时棒做匀速运动，对棒： F安（2分）日|（ 2分），解得：叵（1分）ti时刻，对回路有： （2分） 回 （2分）解得： EEJ（1分）电路中产生的总电热：ri （2分）电阻R上产生的电热：目（2分）解得： X 1（1分）例3. （1）感应电动势 上“感应电流刍解得回（2）安培力 口牛顿第二定律 二1解得山（3）金属杆切割磁感线的速度，则感应电动势上引电功率回 解得 x 练习:1 .【解析】由法拉第电磁感应定律:得:小灯泡正常发光，有:,由闭合电路欧姆定律，有:即有: 代入数据

15、解得: 对线框边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B,由力的平衡条件有：由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小：线框在斜面上可保持静止的时间：三小灯泡产生的热量：2 .【解析】（1）|日时刻线框中的感应电动势：巨，功率： 叵,解得：ZI由动能定理有：,二I ,解得：臼穿出过程线框中的平均电动势：国，线框中的电流：区|通过的电量：5,解得：区|3 3） n匝线框中x时刻产生的感应电动势：回 ，线框的总电阻：LJ线框中的电流：区国时刻线框受到的安培力：| 11设线框的加速度为a,根据牛顿第二定律有：| 三口解得： x | 可知，n越大，a越大4. （1）

16、金属棒速度最大时，在轨道切线方向所受合力为0, I（2分）解得：目 （1分）流经R的电流方向为（1分）（2）磁通量变化I x |（1分）平均电动势 S , 区1（2分）电量 （2分）（3）轨道最低点时： I x 1（2分） 能量转化和守恒得：（2分）（2分）电阻R上发热量5答案：（1）v 向上 （2）6【解析】： 解：（1）根据热功率：2R,解得:（2）回路中产生的平均感应电动势：名嗡,由欧姆定律得：工二R+r R+r 0, 3+0. 1电流和电量之间关系式：q=丁t= 生星土班,（3）由（1）知此时感应电流 3A,由工上蝮,解得此时速度:I （R+r）3X0, 40.4X0, 5由匀变速运动

17、公式：v2=2,对导体棒由牛顿第二定律得：F- F安-30° ,即：F- - 30解得：30° =0.2 X 2+0.4 X 0.5 X 3+0.2 X10X 国=2N,2答：（1）通过电阻R上的电流3A;（2）通过电阻R上电电荷量q为4.5C;（3）导体棒上的外力F的大小为2N.7.门5分，口触 对程架的糜力耳二厘渣.-二，据槊受水平面的支持力F产m式（1分L.7J口， I L . 蜕, ： FI依题意,最大静*技力警手滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力 1 , 1/二（L分;整架开始运鼬时F尸F*口允殍体样的加速度大小口 =史区（I分）啊< -1q = 14m/s

18、?. . i （1 分）岫中的懈质电动势£= 8人（1分）仰中电；ft/ = - - -' -口分）受到的安培力小三期苴.（1分）/+ - 3-.J - - -4 T.；近士一 , T 3' 4 />,V' fc ' | B rT1 . “ 3 T 副= "1 "框架开始运动时FF. ' “.，O（2分）19 / 26由US各式代入敷招解资产工 Sm/生c分）0）匝合西路中产生的思热量。总，工20（1分>C2分）（1分）Ofwr通过导林棒的电信勺=丁 655CU分）山能量守恒定律，得心代入辘据解彳导kL 1m8.

19、 （15 分）（1）绳子断裂时，对棒有三 ，分）得回。（2）在t时刻，框架的速度闫，框架切割磁场产生的电动势| 口,框架受到的安培力（2分） 对框架有I ,（2分）（1分）（2(3)撤去拉力F时，框架的速度| n |(2分)撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产 生的焦耳热QI |(1 分)撤去拉力F后，框架向右减速，棒向左加速。由于框架和棒在大小相等的 安培力作用下产生加速度，且两物质量又相等，任意时刻它们的加速度大 小总是相等，所以在相等时间内两物速度变化的大小也相等。当两物的速 度变化到大小相等时，回路中的磁通量不再变化，电流为 0,它们分别向 左、向右做匀速运

20、动。设最终速度大小为v,则有得 LB1分)故有(2分)(19.答案(1)0.3 V (2)0.27 N (3)0.09 J (4)0.09 C10.(1 )庆/边的运动速度L'=tl> 解得a=用%感应电动势卜：,=4“(2)电流。=刍 r+i(r+/?(3)一个周期内,通电时间i =寻了用上消耗的电能N且WfRT箱得/ =25 / 261.如图所示，均匀导体围成等腰闭合三角形线圈，底 边与匀强磁场的边界平行，磁场的宽度大于三角形的 高度。线圈从磁场上方某一高度处由静止开始竖直下 落，穿过该磁场区域，不计空气阻力。则下列说法中 正确的是（）A.线圈进磁场的过程中，可能做匀速直线运

21、动B.线圈底边进、 出磁场时线圈的加速度可能一样 C.线圈出磁场的过程中，可能做先减速后加速的直 线运动D.线圈底边进、出磁场时，线圈所受安培力可能大小相等，方向不同如图所示，间距为L的平行光滑金属导轨与水 平面的夹角为。，导轨电阻不计.导体棒、垂直导轨放置，棒长均为L,电阻均为R且与导轨电接触良好.棒处于垂 直导轨平面向上、磁感应强度随时间均匀增加的匀强磁场中.棒质量为mi处于垂直导轨平面向上、磁感应强度恒为B2的匀强磁场中，恰好保持静止.棒在外力作用下也保持静止，重力加速度为 g.（1）求通过棒中的电流大小和方向.（2）在to时间内，通过棒的电荷量q和棒产生的热量Q.（3）若零时刻等于零，

22、棒与磁场下边界的距离为 L。，求磁感应强度随时间t 的变化关系.14, （15公）设通蛀"棒中的彼太净为，也平窗条件有B黑学够触&辂为#;心方平自厚可屈 鞭瞰帮同司。河逑C2悬僧物遢泊柒盘货赢眄白白：沁*I鹤工 翁:射3分）外:，I邺然m=11. （14分）在一水平面上，放置相互平行的直导轨、，其间距L=0.2 m, R、R是连在导轨两端的电阻，R = 0.6。，R= 1.2。，虚线左侧3 m内（含 3 m处）的导轨粗糙，其余部分光滑弁足够长。是跨接在导轨上质量为0.1 、长度为L =0.3 m的粗细均匀的导体棒，导体棒的总电阻r = 0.3开始时导体棒处于虚线位置，导轨所在

23、空间存在磁感应强度大小B= 0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，如图甲所示。从零时刻开始，通过微型电动机对导体棒施加一个牵引力F,方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中导体棒始终与导轨垂直且接触良好，其运动的速度时间图象如图乙所示。已知 2 s末牵引力F的功率是0.9 W除R、R及导体棒的总电阻以外，其余部分的电阻均不计，重力加速度g=10 2o(1)求导体棒与粗糙导轨间的动摩擦因数及2 s内流过R的电荷量；(2)试写出02 s内牵引力F随时间变化的表达式；(3) 如果 2 s 末牵引力F 消失，则从2 s 末到导体棒停止运动过程中R1 产生的焦耳热是多少？解析： (1) 由速

24、度时间图象可以看出导体棒做匀加速直线运动，加速度 a=1.5 2v = = 1.5 t水平方向上导体棒受牵引力F、安培力和摩擦力，根据牛顿第二定律得 Ff =又f =以N =以R、用并联电阻为R= = 0.4 Q根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得I =0.25t(A)t =2 s 时，I =0.5 A因为 2 s 末牵引力F 的功率是0.9 W ，根据P=由题图乙可知，2 s 末导体棒的速度为3 ，可得F= 0.3 N解得以=0.1根据法拉第电磁感应定律E=, q=At,则 q= = = 0.5 C所以流过R的电荷量为qi = = 0.33 Co(2)由(1)可知在02 s内F= H

25、以=-|- 以即 F= 0.025 t + 0.25(N)。(3)根据图象可知2 s末导体棒的速度为v=3 ,这时导体棒恰好前进 了 3 m,从2 s末到导体棒停止运动过程，根据能量守恒定律得2 =。总又Q+ Q=。总则 Q=(Q+Q) =0.2 J。答案：(1)0.10.33 C (2) F= 0.0251 +0.25(N)(3)0.2 J如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5 m电阻不计，左端通过导线与阻值 R =2W的电阻连接，右端通过导线与阻 值=4 W的小灯泡L连接.在矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，长 l =2 m,有一阻值r =2 W的金属棒放置在靠近磁

26、场边界处.区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示.在 t = 0至t=4s内，金属棒保持静止, 在t =4s时使金属棒以某一速度进入磁场区域弁保持匀速运动.已知从 t=0开始到金属棒运动到磁场边界处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：(1)通过小灯泡的电流.| u(2) 棒在磁 域中运 速度大 答案： 答案：在t=0至t=4s内，金属棒保持静止，磁场变化导致电路中产生感应电动 势.（2015江苏）13. （15分）做磁共振（）检查时，对人体施加的磁场发生变化 时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的

27、半径r =5. 0 ,线圈导线的截面积 A = 0. 80 2,电 阻率p = 1. 5 A m.如图所示,匀强磁 场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度 B 在0. 3 s 内从1. 5 T 均匀地减为零，求: （计算结果保留一位有效数字）（1）该圈肌肉组织的电阻R;（2）该圈肌肉组织中的感应电动势E;（3）0. 3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.13.（“由电阻定律得 光字 代入数据得 K = 6xlO1!l（2）感应电动势 £产；" 代人数据得4=4x10' V由焦耳定律得代人数据得（? = 8xlO-'J13 . （15分）如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L,长为3 d,导轨平面与水平面的夹角为e,在导轨的中部刷有一段长 为d的薄绝缘涂层.匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向与导轨平面垂 直.质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做 匀速运动,弁一直匀速滑到导轨底端.导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂 层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为 R,其他部分的电阻均不计,重力加速 度为g. 求：(1 )导体棒与