三年级逻辑推理

1、逻辑推理考试要求1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题知识结构逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。1、 列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错. 如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决

2、问题的关键. 因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.2、 假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设3、 计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.例题精讲1、 列表推理法【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛事先规定：兄妹二人不许搭伴第一盘： 刘刚和小丽对李强和小英；第二盘： 李强和小

3、红对刘刚和马辉的妹妹问：三个男孩的妹妹分别是谁？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】因 为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表小丽小英小红刘刚X马辉X李强XX小丽小英小红刘刚XXV马辉XVX李强VXX刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹.【答案】刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：张贝从未上过天；跳伞运动 员已得过两块金牌；李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文

4、、张贝、李丽各是什么运动员？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法， 列出下表，在表中袭示是，“X表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是可推出其它两格是 “X”王文张员李丽跳半XX由槿X源浮由可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由可知，李 丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员.【答案】王文是跳伞运动员，李丽是游泳运动员，张贝是田径运动员【例2】 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：张明 不在北京工作，席辉不在上海工作；在北京工作

5、的不是教师；在上海工作的是工人；席 辉不是农民.问：这三人各住哪里？各是什么职业？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系.三 者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表.我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件得到表1,由条件、得到表2,由条件得到表3 .Page 2 of 16北京上海天堂张明XVX席辉XX李刚*XX北京上违天津航师XX工人XVX农民VXX1可填全完为表4由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表 由表4和表5知得到：

6、张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民.方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员.已知：甲不是辽宁人，乙不是广西人；辽宁人不是演员，广西人是教师；乙不是工人.求这三人各自的籍贯和职业.逻辑推理【题型】解答辽宁山东年X乙X丙由题意可画出下面三个表:表1教师工人;演员甲乙X丙表2辽宁广毡山东教师工人演员X表3将表3补全为表4 .由表4知，工人是辽宁人，而乙不

7、是工人,所以乙不是辽宁人，由此可将表1补川宁广西山京敖师X/X二人7XX演HXX表4辽宁r®山东aXXXX丙VXX表5所以，甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人.方法二：将能判断的条件先列入图表中，广西人是教师，但是乙不是广西人，所以乙不是教师,乙又不是工人，所以乙为演员。在对应的地方打上对应的行列均打“ x。”但是辽宁人不是演员，所以乙不是辽宁人，乙就是山东人，所以甲是广西人，职业是教师；乙是山东人，职业是演员；丙是辽宁人,辽宁广西山东教师工人演员X7X甲page 3f16XXXq乙XXVyXX丙XX职业是工人。【答案】甲是广西人，职业是教师；乙是

8、山东人，职业是演员；丙是辽宁人，职业是工人。【例3】 甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知：教师不知道甲的职业；医生曾给乙治过病；律师是丙的法律顾问（经常见面）；丁不是律师；乙和丙从未见过面.那么甲、乙、丙、丁的职业依次是： .【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 律师、教师、警察.由可以知道丙不是律师，但是他见过律师，再由知乙不是律师，又由可知甲是律师.于是由和知丙不是教师，由和知丙不是医生，从而丙是警察.再由知 乙是教师，丁是医生.列表如下（列表的好处在于直观明了，不会犯错误）：散理医生年狮警察甲X。）XX乙4X。乂X丙XX04TXX【答案】律师、教师、警察

9、【巩固】 甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长.一次 数学测验，这三个人的成绩是：丙比大队长的成绩好.甲和中队长的成绩不相同.中队长 比乙的成绩差.请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】根据条件和，甲和中队长的成绩不相同，中队长比乙的成绩差，可以断定，甲不是中队长，乙也不是中队长，只有丙是中队长了（也可以列表确定中队长） .甲和乙两人谁是大队长呢？由 和，丙比大队长的成绩好，中队长比乙的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，乙的成绩比中队长（丙）的成绩好，丙的成绩比大队长的成绩好.这样，乙、丙就都不

10、是大队长，那么， 大队长肯定是甲.【答案】甲【例4】 甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他 们在一起交谈可有趣啦：乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；甲会日语，丁 不会日语，但他们却能相互交谈；乙、丙、丁找不到三人都会的语言；没有人同时会日、 法两种语言.请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】由可得下表，其中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译.由下表看出，甲会的另一种语言不是中文就是英语.中英法日甲X乙X丙X丁X先假设甲会说中文. 由知，丁也会中文；由知丙不会中文， 再由每人会两种语言

11、， 知丙会英、 法语（见左下表：由推知乙会中文和法语；再由及每人会两种语言，推知丁会英语（见右 下表）.结果符合题意.中英法日甲VXXV乙X丙XVVX丁VX中英法日甲VXX乙VXVX丙XVVX丁VXXPage 17 of 16再假设甲会说英语.由知，丁也会英语；由知丙不会英语，再由每人会两种语言，知丙会中文和法语（见左下表）；由 推知，乙会中文和日语；再由及每人会两种语言，推知丁会法所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语.甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法语，丁会中、英语【巩固】 宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以数学博士 ”、短跑健将”、跳高冠军”、小画家”、

12、大作家”和 歌唱家”称呼他们，此外：数学博士夸跳高冠军跳的高跳高冠军和大作家 常与宝宝一起看电影短跑健将请小画家画贺年卡数学博士和小画家关系很好贝贝向大作 家借过书聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 由知，宝宝不是跳高冠军和大作家；由 知，贝贝不是大作家；由知，贝贝、聪聪都不是 小画家，可以得到下表：数学博士短跑健将跳高冠军小商家大作家歌唱冢 1 I1 1壬玉/X口同XX聪聪X因为宝宝是小画家，所以由知宝宝不是短跑健将和数学博士，推知宝宝是歌唱家，因为聪聪 是大作家，所以由知聪聪不是跳高冠军，推知贝贝是跳高冠军，因为贝贝

13、是跳高冠军，所以由 知贝贝不是数学博士，将上面结论依次填入上表，得到下表：数字博士短跑健将跳高冠军小国家大作家歌唱家 * I - M 1王玉XXX/X4贝贝工dXXX聪聪XXX4X所以，宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家.【答案】宝宝是小画家和歌唱家，贝贝是短跑健将和跳高冠军，聪聪是数学博士和大作家【例5】 六年级四个班进行数学竞赛， 小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4 班第四名.小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名.结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的.那么这次竞赛的名次是 班第一名，班第 二名，

14、班第三名，班第四名。【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【关键词】2007年，湖北省，创新杯，初赛【解析】方法一：依题意，3班不为第一名也不为第三名，那么3班为第四名.同样， 2班不为第二名也不为第一名，那么2班为第三名.1班不为第三名也不为第四名，那么 1班为第一名.故第一名到 第四名依次为1班，4班，2班，3班.方法二：我们可以将两人的猜测结果列成表格形式，将小明猜想结果用表示，小华猜测结果用”表示，列表如下：第T第二名第三名第四名1班A多工上3班k4班A由题意知只有小华猜到的 4班为第二名正确，其他的全是错误的，所以很容易确定各班名次 （打出即为正确的名次）第T第二名第三名第四名1班42

15、班)3运1上班*方法二：题目中只有小华猜到 4班为第二名是正确的， 那么其他的猜想均为错误的。在其对应的地方打正确的则打 y第一名第二名第三名第四名1班XX2班X乂43班7X-74班X4XX【答案】第一名到第四名依次为 1班，4班，2班，3班【巩固】甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都 对出赛顺序进行了猜测.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第 四.丁猜：丙第一，乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜 中，则出赛顺序中，第一一是 ;第三是.【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 题中每个

16、人都猜了另外两个人的出场顺序，每个人的出场顺序也都被另外两个人猜过，其中戊被 乙和丙猜的都是第四，由于每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否则戊的出赛 顺序没有人猜中），以此为突破口。由于戊是第四，则在第四列其余地方均打“X则丁不能第四,所以丁的出赛顺序被乙猜中，为第五，则丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是 第三，乙是第二，所以答案为：第一是丙，第三是甲.第一第二第三第四第五甲两靖的XX戊岩的JXX石X丁猜的4甲猜的XXX丙丁精的JXXX甲猜的XTXXX戈猜的M乙晴的41XXX乙菇的，丙精的，【答案】第一是丙，第三是甲2、 假设推理【例6】 甲、乙、丙三人，一个总说谎

17、，一个从不说谎，一个有时说谎.有一次谈到他们的职业.甲说：我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师.”乙说：我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠.”丙说：乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察.”你知道谁总说谎吗？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】甲.如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾.【答案】甲【巩固】 在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：小蓝是骑士，小黑是骗子.”，小蓝说： 小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子.”国王很快判断出谁是骑

18、士，谁是骗子.你能判断出吗？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 假设小白是骑士（说实话），则小蓝是骑士，小黑是骗子；又因为小蓝是骑士，那么小白、小蓝不同，一个是骑士，一个是骗子，与小白、小蓝均为骑士矛盾.假设小白是骗子（说假话），那么小蓝是骗子，小黑是骑士，又因为小蓝是骗子，所以小白、小蓝不同是假话.因此，小白、小蓝是骗子，小黑是骑士.【答案】小白、小蓝是骗子，小黑是骑士7】某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对

19、的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【难度】【题型】解答丙 全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。先假设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。 【答案】甲说对了一半三只小猴子聪聪、淘淘、 皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨淘淘判断：不是苹果，而是桃子皮皮判断：不是桃子，而是苹果老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？【难度】【题型】解答先 设聪聪全对，不是苹果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘两句也都说对了，推出矛盾

20、；再设淘淘全对，不是苹果，而是桃子，推出这个水果是桃子，那么聪聪说的也都对了，又推出矛盾；则说明皮皮全对，那么这种水果是苹果，聪聪说对了一半，淘淘全说错了【答案】聪聪说对了一半8】4 名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名”乙说： “我不可能是第一名，也不可能是最后一名”丙说： “我绝对不会得最后一名”丁说： “我肯定得第一名”赛后，发现他们 4人的预测中只有一人是错误的请问谁的预测是错误的？【难度】【题型】解答2007 年，太原，福布斯迎奥运数学展示活动假 设甲的预测是错的，那么其他三人的预测都是对的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，这样的话没有人是最后一

21、名，矛盾所以甲的预测是对的，甲是最后一名，那么丙的预测也是对的如果乙的预测是错的，那么乙是第一名，而丁的预测是对的，丁也是第一名，矛盾所以乙的预测是对的，丁的预测是错的【答案】丁的预测是错的甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”乙说： “我不最矮”丙说： “我没甲高，但还有人比我矮”丁说： “我最矮”实际测量的结果表明，只有一人说错了请将他们按身高 次序从高到矮排列出来【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】丁不可能说错，否则就没有人最矮了.由此知乙没有说错.若甲也没有说错，则没有人说错，矛 盾.所以只有甲一人说错.所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么 只

22、能是甲第二高，丙第三高，乙最高.所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁.【答案】身高次序为乙、甲、丙、丁【例9】 5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手.下面5个人的供述中，只有3句是对的：A说：D是杀人犯；B说：我是无辜的；C说：E不是杀人犯；D说：A在说谎；E说：B说的是实话.在这5个人中，是凶手.【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【关键词】2007年，武汉明心奥数挑战赛【解析】B与E判断相同，要么都对，要么都错.假设B与E都错，即凶手是B,那么A也错，就出现了 3句错的，与宥3句是对的”矛盾.所以B 与E都是对的.余下的3人中还有1人判断是对的，由于 A与D互相矛盾，所

23、以这两个人中必有一个是对的，一 个是错的，由于只有 3句是对的，那么C必定是错的，所以 E是凶手.【答案】E是凶手【巩固】 三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判 D、E、F在赛前猜测她们之间的名次。D说：我猜A是第一名。"E说：我猜C不会是最后一名。"F说：我彳# B不会是第一名。”成绩揭晓后已 知恰只有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【关键词】2008年，第十二届，香港，保良局小学数学世界邀请赛个人赛【解析】 假设A是第一名，那么 D猜测正确，F猜测正确，出现矛盾。假设 B是第一名，那么 D与F猜 测错误，而当C为第二名时

24、，E猜测正确。假设C为第一名，那么 E、F猜测正确，出现矛盾， 所以第一名是Bo【答案】B【例10】甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：丙第1名，我第3名。"乙说：我第1名，丁第4名。”丙说：丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后， 发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？【难度】【题型】解答我 们以 “他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。假设甲说的第一句话“丙第 1 名 ”是对的，第二句话“我第 3名 ”是错的。由此推知乙说的“我第 1名 ”是错的，“丁第 4名 ”是对的；丙说的“丁第 2名 ”是错的，“丙第 3名 ”是对的。

25、这与假设“丙第 1 名是对的 ”矛盾，所以假设不成立。再假设甲的第二句话“我第 3名 ”是对的， 那么丙说的第二句“我第 3名 ”是错的， 从而丙说的第一句话 “丁第 2名 ”是对的；由此推出乙说的“丁第 4名 ”是错的，“我第 1名 ”是对的。至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2 名、甲第3 名、丙第4 名。1 名、丁第2 名、甲第3 名、丙第4 名编号分别为1 ，2，3，4 的四位同学参加了学校的110 米栏比赛，获得了全校的前四名，1 号同学说： “3 号比我先到达终点. ”得第三名的同学说： “1 号不是第四名. ”而另一位同学说： “我们的号码与我们所得的名次都不相同. ”聪明的同

26、学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？【难度】【题型】解答从 得第三名同学的话中可以推知：1 号不是第三名，也不是第四名；而1 号同学又说“3 号比我先到终点 ”，这说明1 号同学不是第一名，这样我们可以得知1 号同学是第二名，于是3 号同学是第一名，而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同. ”，这样 4 号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2 号 .2号计算中的逻辑推理11】有三个盒子，甲盒装了两个1 克的砝码，乙盒装了两个2克的砝码，丙盒装了一个1克、 一个 2克的砝码每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的聪明的小明只从一个盒子里取出一个砝码，放到

27、天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了你知道这是为什么吗？【难度】【题型】解答略【答案】其实不用那么麻烦，我们发现签的可能只有两种：标注两个1 克可能1： 两个2 克可能2：一个1 克一个两克两个 2 克一个 1 克一个两克两个 1 克所以我们可以从标注“一个 1 克一个两克”里面拿一个，如果是就是下面那种情况一个 1 克一个两克两个1 克两个2 克克 ”的就是上面那种情况，否则”这句话说明标振华小学组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1 分小亮投了5 个球，投进了 3个.那么，他应该得多少分?【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 小亮投的5个球中，投进的3个球得到3

28、3 9（分），而没有投进的2个球被扣掉1 2 2（分），于 是他应得9 2 7（分）.【答案】他应得7分【例12】奥运五福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮在鸟巢奥运场馆见面了，每两个福娃都会握一次手，当贝贝握了 4次手，晶晶握了 3次手，欢欢握了 2次手，迎迎握了 1次手时，妮妮握了 次 手。【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 如图1,当贝贝握了 4次手，晶晶握了 3次手，欢欢握了 2次手，迎迎握了 1次手时，妮妮握了 2次 手。【答案】2【巩固】 古时候某国有两座城， 一座真城”，一座狼城”，真城的人都说真话， 假城的人都说假话。 一天, 一个国外游客来到其中的一座城，他向遇到的一位

29、该国国民提了一个问题，就明白了自己到的是真城还是假城。以下（）最可能是游客提的问题。A .你是真城的人吗？B .你是假城的人吗？C .你是说真话的人吗？D .你是说假话的人吗？E .你是这座城的人吗？【考点】逻辑推理【难度】【题型】选择【关键词】2008年，学而思杯，2年级【解析】 只有问一个游客自己可以确定答案的问题，他才能知道对方说的是真话还是假话。对于A,B,C,D四个选项的问题，答案现在还是不知道的，无法判断。而E选项的问题的答案是已知的，游客可以根据对方的回答来判断。【答案】E课堂检测【随练 1】 李 波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门

30、课的教学，每人教两门现知道： 顾锋最年轻； 李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； 体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； 顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； 刘英与语文老师是邻居问：各人分别教哪两门课程？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育.由推知顾锋教数学和政治； 由推知刘英教体育；由推知李波教图画、语文.【答案】顾锋教数学和政治，刘英教音乐、体育，李波教图画、语文【随练 2】 编 号分别为1， 2， 3， 4 的四位同学参加了学校的110 米栏比赛，获得了全校的前四名，1 号同学说： “3 号比我先到达终点. ”得第三名的同

31、学说： “1 号不是第四名. ”而另一位同学说： “我们的号码与我们所得的名次都不相同. ”聪明的同学们， 你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】从 得第三名同学的话中可以推知：1 号不是第三名，也不是第四名；而1 号同学又说“3 号比我先到终点 ”，这说明1 号同学不是第一名，这样我们可以得知1 号同学是第二名，于是3 号同学是第一名，而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同. ”，这样 4 号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2 号 .【答案】得第四名的同学是2 号【随练 3】 学 而思学员根据下列条件从A、 B 、

32、C 、 D 、 E 五个地方选定参观地点，最多能去的地方是和 两地若去A地也必须去B地. B 、 C 两地最多去一地. D 、 E 两地至少去一地. C 、 D 两地都去或者都不去. 若去 E 地 ,一定要去A 、 D 两地 .【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【关键词】2009 年，学而思杯，3 年级【解析】 如果去A地，就必须去B地，不能去C地，不能去D地，发现A、D两地不能同时去，也就是不可能去E 地。根据条件3 ,就必须去D地，根据条件 4 ,必须去C地，根据条件 2 ,不能去B。根据条件1 ,也不能去 A地。所以只能去 C、D两地。【答案】C、D家庭作业【作业1】王平、宋丹、韩涛三

33、个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长.一次数学测验，这三个人的成绩是：韩涛比大队长的成绩好.王平和中队长的成绩不 相同.中队长比宋丹的成绩差.请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【解析】 根据条件和，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差.，可以断定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了.r大队家中队长小队长王平X定丹X韩港4王平和宋丹两人谁是大队长呢？由和，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可 以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的 成

34、绩好.这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平.【答案】王平【作业2】小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大;小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。问：谁是工人？谁是农民？谁是教师?【题型】解答【考点】逻辑推理【解析】 这道题目并不难，聪明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我们通过这道题目起来学习一个十分有用的方法：列表分析法。由题目条件可以知道：小李不是教师，小“僚示肯定，打“为表示否定。王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打 例题中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题 时，不用画这么多

35、表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：第一步应 将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；每行每列 只能有一个如果出现了一个 它所在的行和列的其余格中都应画 “x。”ZA农民小王X小强X才事XXA成是獴师力王：-卜季XJX因为左上表中，任一行、任一列只能有一个其余是“4”所以小李是农民,于是得到右上表。因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大,【答案】小张是工人，小李是农民，小王是教师【作业3】一个骗子和一个老实人一路同行，骗子总是讲假话，老实人总是讲真话.请提一个尽量简单的 问题，使两人的回答相同.这个问题可以是 .【考点】逻

36、辑推理【难度】【题型】解答【解析】 这个问题可以是：你是老实人吗 ？如果问的问题是客观的，也就是说对于这两个人来说真正的答 案是一样的话，那么他们的回答肯定不一样.所以要问一个与他们自身相关的问题，例如你是老 实人吗？或者问你是骗子吗？这样他们的回答才会一样.【答案】你是老实人吗？【作业4】百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同.卜图知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名.郑硼的第二容、第三各、 第四E中有1人高出3个名次, h 1人高出】个哲次，另一人 K1【考点】逻辑推理【难度】【题型】解答【关键词】2007年，第七届，希望杯，一试【解析】 假设小芳预测第一名、第二名、第三名、第