机械设计基础课件第+5章+齿轮传动-3斜齿锥齿1

1、武汉理工大学物流工程学院 机械设计与制造系罗齐汉 2022年4月25日星期一Foundation of Machine Design 概述齿廓啮合基本定律渐开线及渐开线齿廓标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮的切齿原理及变位齿轮简介齿轮传动的损伤形式及计算准则直齿圆柱齿轮传动的受力分析与计算载荷直齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的设计特点一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点 1. 齿廓的形成齿廓的形成 k00k0NkkN发生面基圆柱k00k0NbkkN发生面基圆柱当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的

2、轴线的直线当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线kkkk在在空间的轨迹为空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面直齿圆柱齿轮的齿面；与基圆柱母线成一夹角；与基圆柱母线成一夹角 b b的直线的直线kkkk 在空间的轨迹则为在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。n 一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。n 一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。oo1啮合特点啮合特点 斜齿轮的主要斜齿轮的主要缺点缺点是是斜齿

3、齿面受法向力斜齿齿面受法向力Fn时会产生轴向分时会产生轴向分力力Fa，需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。为了克服这一，需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。为了克服这一缺点，可采用人字齿轮，但制造较困难，成本较高。缺点，可采用人字齿轮，但制造较困难，成本较高。螺旋角螺旋角的大小对斜齿轮传动性能影响很大，若的大小对斜齿轮传动性能影响很大，若太小，太小，则斜齿轮的优点不能充分体现；若则斜齿轮的优点不能充分体现；若太大、则会产生很大的轴太大、则会产生很大的轴向力。设计时一般取向力。设计时一般取=825。 与直齿轮相比，斜齿轮具有以下与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点优点：（1）齿廓接触线是斜线，一对齿

4、是逐渐）齿廓接触线是斜线，一对齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳，运转平稳，噪声小噪声小。（2）重合度较大，并随齿宽和螺旋角的）重合度较大，并随齿宽和螺旋角的增大而增大，故增大而增大，故承载能力较高承载能力较高，运转平稳，运转平稳，适于高速传动。适于高速传动。（3）最少齿数小于直齿轮的最少齿数小于直齿轮的。1 螺旋角螺旋角运动平稳运动平稳降低噪声降低噪声但但Fa轴承装置复杂轴承装置复杂一般机械一般机械825小轿车小轿车35372 端面参数和法面参数的关系端面参数和法面参数的关系（1）法向齿距）法向齿距pn 和端面齿距和端面齿距pt 之间的关系为：之间的关系

5、为： （2）法向模数）法向模数mn和端面模数和端面模数mt之间的关系为：之间的关系为： （3）法向压力角）法向压力角n和端面压力角和端面压力角t： （4）斜齿轮的）斜齿轮的参数参数以以法面法面为标准，为标准，尺寸尺寸以以端端面面为标准。为标准。costnpp costnmm costantantn3 3重合度重合度n直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在直齿圆柱齿轮传动，沿整个齿宽在B2B2线进行啮合，又沿整个齿宽同线进行啮合，又沿整个齿宽同时在时在B1B1脱离啮合，所以其重合度脱离啮合，所以其重合度为：为：n对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面对于斜齿圆柱齿轮传动，从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，其在进

6、入啮合到后端面脱离啮合，其在啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增啮合线上的长度比直齿圆柱齿轮增加了加了b tan b。n故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于故斜齿圆柱齿轮传动的重合度大于直齿圆柱齿轮，其增量为：直齿圆柱齿轮，其增量为：n斜齿圆柱齿轮传动的重合度：斜齿圆柱齿轮传动的重合度：ntbpbtanB1B1B2B2B1B1B2B2bb bB1B1B2naPBB21ntrpbpbsintan4 4正确啮合条件正确啮合条件m mn1n1= m= mn2n2n n1 1=n n2 21 1=-=-2 2 也必须大小相等，方向相反也必须大小相等，方向相反即一为右旋，另一为左旋即一为右旋，另一为左旋螺旋角螺旋角

7、的旋向：的旋向：n右旋右旋n左旋左旋5. 斜齿圆柱齿轮传动的尺寸计算斜齿圆柱齿轮传动的尺寸计算分度圆直径：分度圆直径：齿顶高：齿顶高：齿根高：齿根高：全齿高：全齿高：顶隙：顶隙：齿顶圆直径：齿顶圆直径：齿根圆直径：齿根圆直径：法面齿距：法面齿距：端面齿距：端面齿距：当量齿数：当量齿数：标准中心距：标准中心距： cos111zmzmdntnnanammhh*nnnanfmmchh25. 1*nfamhhh25. 2nafmhhc25. 0namdd211nfmdd5 . 211nnmpcos/cos/nnttpmmp3cos/zzvcos222212121zzmzzmddant三、斜齿圆柱齿轮传

8、动的当量齿数和当量齿轮三、斜齿圆柱齿轮传动的当量齿数和当量齿轮椭圆长半轴：椭圆长半轴：椭圆椭圆短半轴短半轴：椭圆在点的曲率半径：椭圆在点的曲率半径： 当量齿数：当量齿数：cos2da 2db 22cos2dba333coscoscos2zmzmmdmznnnnv正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数zmin 可由其当量直可由其当量直齿轮的最少齿数齿轮的最少齿数zvmin (zvmin=17)计算出来，即计算出来，即当量齿轮及当量齿数当量齿轮及当量齿数-在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟在研究斜齿轮法面齿形时，可以虚拟一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟

9、的直齿轮一个与斜齿轮的法面齿形相当的直齿轮，称这个虚拟的直齿轮为该斜齿的为该斜齿的当量齿轮当量齿轮，其齿数则称为，其齿数则称为当量齿数当量齿数，用，用Zv表示表示。3minmincosvzz四、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算四、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算（1 1）分解：分解：圆周力圆周力Ft法向力法向力Fn径向力径向力Fr轴向力轴向力Fa（2）大小：）大小：圆周力圆周力：Ft1=2000T1/d1径向力径向力：Fr1=Ft1tann/cos轴向力轴向力：Fa1=Ft1tan（3）关系：）关系：Ft2=-Ft1Fr2=-Fr1Fa2=-Fa1数值相等，方向相反数值相等，方向相反（

10、4）方向：）方向：圆周力圆周力（Ft1）：）：主反从同主反从同径向力径向力（Fr1）：）：指向轮心指向轮心轴向力轴向力（Fa1）：）：主动轮左右手定则主动轮左右手定则1.受力分析受力分析径向心，周相切，轴向力要分析。径向心，周相切，轴向力要分析。左旋左手，右旋右手，手握齿轮，左旋左手，右旋右手，手握齿轮，四指转向，拇指轴向。四指转向，拇指轴向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是在直齿轮的基础上，考虑斜齿在直齿轮的基础上，考虑斜齿轮的特点进行修正，轮的特点进行修正，齿

11、根弯曲疲劳强度校核公式齿根弯曲疲劳强度校核公式为：为：取齿宽系数取齿宽系数 ，由上式可得，由上式可得设计公式设计公式为：为： 式中：式中：YFS复合齿形系数，按当量齿数复合齿形系数，按当量齿数zv由由图图5-25中查取中查取Y重合度与螺旋角系数，由重合度与螺旋角系数，由图图5-40中查取中查取 mn法向模数法向模数2轮齿弯曲疲劳强度的计算轮齿弯曲疲劳强度的计算FPFSnFSnFYYzbmKTYYYzbmKT12112120002000YYzKTmFSFPdn21213cos20001/dbd按齿根弯曲疲劳强度设计公式计算出按齿根弯曲疲劳强度设计公式计算出mn,mn应圆整为标准值应圆整为标准值需

12、选取需选取z z1 1，初选，初选825计算中心距计算中心距取整取整调整螺旋角调整螺旋角确定后，即可计算其他几何尺寸。确定后，即可计算其他几何尺寸。斜齿圆柱齿轮传动按齿根弯曲疲劳斜齿圆柱齿轮传动按齿根弯曲疲劳强度计算设计强度计算设计步骤步骤：12uzz cos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos212齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 当螺旋角当螺旋角=825时，标准斜齿圆柱齿轮传时，标准斜齿圆柱齿轮传动的动的齿面接触强度校核公式齿面接触强度校核公式为：为： 将将 代入上式，整理得代入上式，整理得设计公式设计公式为：为： 式中：式中： ZE弹性系数，查表弹性系

13、数，查表5-6 Z重合度系数，重合度系数， Z0.750.88HPEHuubdKTZZ11092111dbduuKTZZddHPE11091231斜齿圆柱齿轮传动按齿面接触疲劳斜齿圆柱齿轮传动按齿面接触疲劳强度计算设计强度计算设计步骤步骤： 按齿面接触强度设计公式计算出按齿面接触强度设计公式计算出d1需选取需选取z z1 1，初选，初选825计算计算。m mn n应圆整为标准值应圆整为标准值计算中心距计算中心距取整取整调整螺旋角调整螺旋角确定后，即可计算其他几何尺寸。确定后，即可计算其他几何尺寸。12uzz cos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos2111/cos

14、zdmmnn例：已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动。例：已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动。 ，电动机驱动，双向传动，中等冲击载荷，单班制工作，要，电动机驱动，双向传动，中等冲击载荷，单班制工作，要求工作寿命为求工作寿命为5 5年，设小齿轮用年，设小齿轮用 调质，大齿轮用调质，大齿轮用4545号钢调号钢调质，质， ，精度为，精度为7 7级，试设计此单级斜齿轮传动。级，试设计此单级斜齿轮传动。min,/12101011rnKWP，3 . 4iBMn40 表表5-35-3： 调质，调质，HBSHBS1 1=241-286=241-286，取，取270270 211Z解：解：1.1.定许用应力定许用应力BMn4

15、0图图5-28c5-28c： ，MPaF2801limMPaF2102lim图图5-29c5-29c： ， MPaH7001limMPaH5502lim循环次数：循环次数： 8110712. 883005112106060natN8121003. 2/iNN4545号钢调质，号钢调质，HBSHBS2 2=217-255=217-255，取，取230230图图5-305-30： ， ， ， 见见(P83),(P83),取取1.41.4121NNYY1xY2STY5 . 13 . 1minFS图图5-32,5-32,曲线曲线2 2： , , ， ，见，见(P85),(P85),取取1.11.112

16、1NNZZ1WZ2 . 10 . 1minHSMPaYYSYxNFSTFFP2807 . 0114 . 122807 . 011min11lim1MPaFP2107 . 0114 . 122102MPaZSNHHHP4 .63611 . 17001min1lim1MPaZZSWNHHHP500111 . 17002min2lim22 2软齿面，按接触强度计算软齿面，按接触强度计算1 1）计算名义转矩）计算名义转矩T T1 1mNnPT93.78121010955095501112 2）取载荷系数）取载荷系数K K按按P77P77， ，中等冲击，取，中等冲击，取1.41.47 . 13 . 1K

17、3 3）初选参数）初选参数903 .90213 . 421121iZZZ，按按P87P87， , ,取取1.11.1。 ，4 . 18 . 0d01029. 421/90u按按P93P93，钢轮：，钢轮：mmuuKTZddHP8 .5429. 4129. 41 . 193.784 . 150088. 0754175432312188. 075. 0P9264.23512Zmmudd，按mmdda22.1452/ )(21取取 （取尾数为（取尾数为0 0或或5 5的整数）的整数）mma150mmmZZamnn366. 2cos221，取111. 1300)9021( 32)(cos21aZZmn

18、重取，取重取，取 mma170mmmZZamnn301. 3cos221，取，979. 0340)9021(32)(cos21aZZmn 00473811646.1118 115220220ZZZZ，；，若4 4）算几何尺寸）算几何尺寸mmZmdmmZmdnn676.275cos 324.64cos2211；mmdbd72756.70324.641 . 112mmbb80)105(213 3校核弯曲强度校核弯曲强度YYZbmKTFSnFcos200012132.22cos/21cos/3311ZZV74.95cos/90cos/3322ZZV12111.883.2cos1.66ZZ由图由图5-

19、405-40： 63. 0Y由图由图5-255-25： 95. 332. 421FSFSYY；MPaYYZbmKTFSnF29.4363. 032. 4646.11cos2137293.784 . 12000cos20000311211MPaYYFSFSFF58.3995. 332. 429.432112 弯曲强度足够弯曲强度足够2211 FPFFPF，4 4齿轮的圆周速度校核齿轮的圆周速度校核smndv/073. 41000601210324.6414. 310006011由表由表5-55-5，精度合格，精度合格注意事项：注意事项：1 1中心距中心距a a取尾数为取尾数为0 0或或5 5的整

20、数的整数2 2齿宽齿宽b b取整数取整数3 3模数模数 ，且取标准值，且取标准值4 4分度圆、齿根圆、齿顶圆直径取到小数点后分度圆、齿根圆、齿顶圆直径取到小数点后3 3位位5 5螺旋角要算至秒螺旋角要算至秒mmmn25 . 1软齿面斜齿圆柱齿轮设计步骤及主要参数的选择 11coszdmn0210cos2)(zzman2. 2. 求得模数按求得模数按P133P133表表6-66-6圆整为标准值，通常圆整为标准值，通常 =8=8o o-15-15o o；计算中心距；计算中心距a ao o：1. 1. 按强度公式求出按强度公式求出d d1 1( (或或m mn n) )后，可依据后，可依据i i确定

21、确定 齿数齿数z z1 1、z z2 2和螺旋角和螺旋角0 0，再按下式计算模数，再按下式计算模数3. ao取整后确定为实际中心距a，且aao最好让a为5的倍数。4. 计算实际螺旋角：5. 改变z1和z2，可保证传动比误差i12m/s时，不宜采用油池润滑，这是因为：1）圆周速度过高，齿轮上的油大多被甩出去而达不到啮合区；2）搅油过于激烈，使油的温升增加，并降低其润滑性能；3）会搅起箱底沉淀的杂质，加速齿轮的磨损。故此时最好采用喷油润滑(图c)，用油泵将润滑油直接喷到啮合区。n润滑油的粘度可按表11-5选取。润滑油的运动粘度确定之后，即可由机械设计手册查出所需润滑油的牌号。练习：一、选择题1、开式齿轮传动的主要失效是（ ）(a)齿面胶合(b)齿面点蚀(c)齿面磨损2、渐开线齿轮传动，齿形系数YFS只与齿轮的（