第6章导体和电介质中的静电场-ppt课件

1、第第6章章导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场(Static Field in Conductor and Dielectric) 电磁学电磁学(3)oE-FE-+-+ 在外电场的作用下，在外电场的作用下，导体外表出现感应电荷的导体外表出现感应电荷的景象。景象。 导体内部和外表都没导体内部和外表都没有电荷作宏观定向运动的有电荷作宏观定向运动的形状。形状。6-4 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质E-FE= 0ESiSqSdE0100iqE+ +证明证明:在导体内作高斯面在导体内作高斯面S高斯面内处处无电荷高斯面内处处无电荷SSE010EnE0表证明：证明：紧贴导体外表作底面紧

2、贴导体外表作底面积为积为 的圆柱形高的圆柱形高斯面如图斯面如图S0内E导体导体+E siSqSdE01+RRRR-+-+蜡烛蜡烛1空腔内无电荷的情况空腔内无电荷的情况 内外表没净电荷，净电内外表没净电荷，净电荷只分布在导体外外表。荷只分布在导体外外表。 电场线在外外表处中断，电场线在外外表处中断，导体及空腔内无电场线。导体及空腔内无电场线。 AB外面带电体对空腔内无影响外面带电体对空腔内无影响 静电屏蔽静电屏蔽2空腔内有电荷空腔内有电荷 q 的情况的情况)(qqSdEs010即：内外表所带电荷为即：内外表所带电荷为 q，由电荷守恒，空腔外外表所带由电荷守恒，空腔外外表所带电荷为电荷为 +q。

3、起始于起始于 +q 的电场线在内外表处中断，然后的电场线在内外表处中断，然后再由空腔外外表发出直至无限远，导体内无电场再由空腔外外表发出直至无限远，导体内无电场线，在内、外外表处场强不延续。线，在内、外外表处场强不延续。qq- q 空腔内外外表将感应空腔内外外表将感应出等量的异号电荷。出等量的异号电荷。可由高斯定理证明，设内外表感可由高斯定理证明，设内外表感应电荷为应电荷为qqq 空腔导体起到屏蔽外空腔导体起到屏蔽外部空间的电场变化对腔内部空间的电场变化对腔内的影响。的影响。 接地的空腔导体可以接地的空腔导体可以屏蔽腔内电场的变化对外屏蔽腔内电场的变化对外部空间的影响。部空间的影响。例例1 半

4、径为半径为R1的导体球的导体球, 带电荷带电荷q, 球外有一内、外半径分别球外有一内、外半径分别为为R2和和R3R3R2) 的同心导体球壳，壳上带有电荷的同心导体球壳，壳上带有电荷Q，计算计算1两球的电势两球的电势V1和和V2；2用导线把球和壳衔接用导线把球和壳衔接在一同后在一同后V1和和V2分别为多少？分别为多少？3假设外球接地，假设外球接地， V1和和V2又为多少？又为多少？R1qQ解解:1球和球壳达静电平衡后电球和球壳达静电平衡后电荷的分布如下图荷的分布如下图 根据电势叠加原理根据电势叠加原理, 空间各点的电空间各点的电势分别为三个带电球面在该点电势的势分别为三个带电球面在该点电势的代数

5、和代数和qQq 内球电势内球电势:)(4132101RQqRqRqV外球电势外球电势:303330241)(41RQqRQqRqRqV2用导线把球和球壳衔接在一同后用导线把球和球壳衔接在一同后,球和球壳成为一个等势体球和球壳成为一个等势体, 电荷全部分电荷全部分布在球的外外表布在球的外外表3外球接地，那么外球接地，那么V2= 0，内球电，内球电势势)(41210121RqRqrdEVRR302141RQqVVR1Qq R1qq例例2 两块大导体平板两块大导体平板A、B，面积均为，面积均为 S ，分别带电，分别带电 q1 和和 q2 ，求静电平衡后两平板各外表的电荷密度。，求静电平衡后两平板各外

6、表的电荷密度。 2 3 4 1q1q2电荷守恒电荷守恒243121qSSqSS02222022220403020104030201BAEESqq22132设四个外表的电荷面密度分别为设四个外表的电荷面密度分别为4321,由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内0ESqq22141联立以上联立以上四式解得四式解得: :例例3 如下图，把一块原来不带电的导体平板如下图，把一块原来不带电的导体平板B，移近一，移近一块以带有正电荷块以带有正电荷Q的导体板的导体板A，平行放置，设两板面积，平行放置，设两板面积都是都是S，板间间隔为，板间间隔为d，求：，求：1当当B板不接地时，两板不接地时，两板间

7、电势差为多少板间电势差为多少 ；2B板接地时，两板间电势差板接地时，两板间电势差又为多少？又为多少？ 2 3 4 1所以所以1B板不接地时板不接地时SQ232解得解得: :dSSdEVABAB根据静电平衡和电荷守恒，有根据静电平衡和电荷守恒，有04321SSQSS324102ABE而而SQddEVABAB022B板接地时板接地时dEVABABSQ32014SQEAB002而而所以所以SQddEVABAB0 2 3 4 1dSS4 4、电介质、电介质( (电阻率较大电阻率较大, , 导电才干较差的导电才干较差的物质物质) )的极化的极化有极分子电介质有极分子电介质O-H+H+H2O+分子的正、负

8、电荷中心不重合，分子电矩分子的正、负电荷中心不重合，分子电矩0p-q+q无极分子电介质无极分子电介质C-H+H+H+H+CH4甲烷甲烷分子的正、负电荷中心重合，分子固有电矩分子的正、负电荷中心重合，分子固有电矩0pCO,HCl,222ONHHe如如:如如:电介质极化电介质极化 在外电场作用下介质外表出现在外电场作用下介质外表出现极化电荷的极化电荷的 景象。景象。1 1极化电荷所产生的电场缺乏以将介质中的电场完全抵消。极化电荷所产生的电场缺乏以将介质中的电场完全抵消。2 2它遭到附近原子的束缚，只能在原子尺度内作微小位移。它遭到附近原子的束缚，只能在原子尺度内作微小位移。这种电荷称之为这种电荷称

9、之为“极化电荷或极化电荷或“束缚电荷束缚电荷pFF0ep加上外电场加上外电场 ，各分子，各分子正负电荷中心发生位移，正负电荷中心发生位移，分子电矩分子电矩0E0ep0E电介质块在电介质块在 作用下，作用下，垂直垂直 的介质外表出现的介质外表出现极化电荷。极化电荷。0E有极分子的电极化有极分子的电极化+E0FFepE0转向极化转向极化0ep0Eep电介质块在电介质块在 作用下，作用下，垂直垂直 的介质外表出现的介质外表出现极化电荷。极化电荷。0E0E两类电介质极化的微观机理不同，但宏观效果一样两类电介质极化的微观机理不同，但宏观效果一样 垂直垂直 的端面上出现极化电荷。的端面上出现极化电荷。0E

10、00000E000E如图，平行板电容器两极板带上等量异号如图，平行板电容器两极板带上等量异号电荷电荷 ，两极板间的场强，两极板间的场强0r0E0Er0EE0EEEE0介质中的合场强介质中的合场强EEE0E0000EEErEE1001EErr00000)(r11000rrEE0或真空中：真空中：iSqSdE01有介质时有介质时, , 作图示的高斯面作图示的高斯面, , 那那么么SqqSdEiiS)(1100000rSrrrqSS00000000)(1)(r11000qSdESr或定义：定义：00qSdESrqEEDr0称称 为电位移矢量为电位移矢量, , 单位是单位是 C/m2C/m2D0000

11、rrEE0EDisqSdD * 介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理真空中：真空中：EED0iSqSdE01 * 电位移矢量 是一个辅助量，描画电场性质的根本物 理量是 而不是 。DEDDEDEisqSdDDE00rE00rD+ 0- 0- + 由介质中的高斯定理由介质中的高斯定理SSD00Dr00DEisqSdDED r0r11作业：作业：p112118页页1, 10, 20, 23RVQC04PF F F12610101VQC 1VCFRQV04R一定一定, ,但比值但比值 与与Q 无无关关QV VQ定义定义:为孤立导体的电容为孤立导体的电容QR 导体的电容是表征导体储存电荷才干的物理量

12、导体的电容是表征导体储存电荷才干的物理量, 只与导体只与导体的外形、尺寸和周围电介质有关，与导体能否带电无关。的外形、尺寸和周围电介质有关，与导体能否带电无关。 实践电容器由两相互接近并绝缘的导体构成实践电容器由两相互接近并绝缘的导体构成, 两导体称为两导体称为电容器的两极板电容器的两极板. 电容器充电时电容器充电时, 两极板上分别带上等量异号两极板上分别带上等量异号的电荷的电荷.dSSlARBRARBRBAABrdEV3 3求极板间的电势差求极板间的电势差4 4由电容器电容定义计算由电容器电容定义计算 C C2求极板间的场强分布求极板间的场强分布1 1设电容器两极板分别带电设电容器两极板分别

13、带电 和和 qqABBAVqVVqC 电容器的电容只与两导体的电容器的电容只与两导体的外形、尺寸、相对位置以及两极外形、尺寸、相对位置以及两极板间有无电介质有关，与电容器板间有无电介质有关，与电容器能否带电无关。能否带电无关。+-qqESqdEdrdEVdAB00dSVqCAB0qqSqE00那么两极板间的场那么两极板间的场强强设两极板分别带电设两极板分别带电 和和 qq两极板间的电势差两极板间的电势差由定义求得电容器的电容由定义求得电容器的电容Sdlr lqrE0022BABARRRRABr lqdrrdEV02ABRRlqln20ABABRRlVqCln20半径为半径为RARA和和RBRB

14、，高为，高为 l l 的两同轴圆筒构的两同轴圆筒构成圆柱形电容器成圆柱形电容器设内圆筒外外表及外圆筒的内外表设内圆筒外外表及外圆筒的内外表分别带电分别带电 和和 qq由高斯定理可求得两圆柱面间的场强由高斯定理可求得两圆柱面间的场强两圆柱面间的电势差两圆柱面间的电势差电容器的电容电容器的电容qq204rqEBARRABRRqrqdrVBA1144020ABBAABRRRRVqC04半径为半径为RARA和和RBRB的两同心球面构成球形电容器的两同心球面构成球形电容器qq设内外球面分别带电设内外球面分别带电 和和 qq那么两球面间的场那么两球面间的场强强两球面间的电势差两球面间的电势差电容器的电容电容器的电容ARBRdqBAqq电容器充电的过程是电源不断电容器充电的过程是电源不断把负电荷从把负电荷从A A板移到板移到B B板的过程板的过程dqqqdqCqudqdA电容器从不带电到带电量电容器从不带电到带电量Q , Q , 电源作的总功电源作的总功CQdqCqAdAQ220电源的功转换为电场的能量电源的功转换为电场的能量, , 储存在两极板的电场中储存在两极板的电场中.