相交线与平行线知识点

1、1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点0,其中以0为顶点共有4个角:1，2，3，4；邻补角：其中1和 2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。 像1 和2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：1和 3有一个公共的顶点0,并且 1 的两边分别是 3两边的反向延长线，具有这种位 置关系的两个角，互为对顶角；1和 2互补，2和 3互补，因为同角的补 角相等，所以 1=3。所以，对顶角相等2.如图，直线AB、FOB 0例题：1.如图，31 = 2的度数B垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其 中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂

2、足。如图所示, 图中AB CD垂足为Q垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。例题：如图，AB CD垂足为0, EF经过点0, 1= 26，求 EOD 2， 3的度数 （思考：E0E可否用途中所示的 4表示？）垂线相关的基本性质：(1) 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；(3) 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了, 你会选择那条路线游向岸边？为什么？*线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 如何作下图线

3、段的垂直平分线？AB2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。 平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行如上图，直线a与直线b平行，记作a一个平面中的 三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有 4中情况：有一 个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。(1)有一个交点：三条直线相交于同一个点，如 图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关 知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于0点，DOB是它的余角的两倍，AOB2 DOF,且有OG 0A求 EOG勺度数。（2）有两个交点：（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如 图所示，直线AB

4、, CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点， 围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线 EF 的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线 AB,CD之间，在第三条直线EF 的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系: 两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：1.如图，已知 1+2= 180 ，3= 180，求的度数。2.AB所图ABABC知 ：ADC34D知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且 12 , C D，求证:A F。DEF132/4ABC(3)有三个交点当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般 情况。如下图所示：你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点， 三个交