人民教育出版版数学九上221二次函数的图象和性质教案15_第1页
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文档简介

1、26.1.1 二次函数（1)教学设计讲课教师： 学科：数学课时：1课时总课时数：68教学目标知识与技能1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念2.能够表示简单变量之间的二次函数关系过程与方法1.经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型2.通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想情感态度与价值观1.体会数学与人们生活的联系2.在探索二次函数的学习活动中，体会通过探索得到发现的乐趣教材分析教学重点二次函数的意义教学难点寻找，发现实际生活中二次函数问题教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）一，设疑启发回忆一

2、次函数和反比例函数的定义，图像特征，它们为解决实际问题起了很大作用，从而导入新课二，探疑互动1.正方体的棱长为x,表面积为y,则y=6x2 （用含x的代数式表示） 2.圆的面积为S，半径为R,则S=R2 （用含R的代数式表示） 3.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？4.从多边形的一个顶点出发，可以作多少条对角线？从n个顶点出发，又可以作多少条对角线？5.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定。y与x之间的关系应怎样表示？二，解疑归类2.二次函数的定义【做一做】观察比较以下关系式（1）

3、y=6 x2； （2）d=1/2n·（n-3），即d=1/2n2-3/2n；（3）y=20（1+x）2，即y=20x2+40x+20函数（1）（2）（3）有什么共同点与不同点？共同点：A.等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式。B。等式的右边可统一为“ax2+bx+c”的形式二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的函数，叫二次函数。【注意】（1）二次函数y=ax2+bx+c中，a0是必要条件，切不可忽视，而b，c的值可以为任何实数。（2）定义是关于x的二次整式。（切不可把“y=x2+1/x+3”也当成二次函数）四、查疑落实例1：下列函数是二次函数的有A.y=8x2+1 B.y=2x-3C.y=3x2+1/x2Dy=3/x 类型之二 实际问题中的二次函数例2一个正方形的边长是12cm，若从中挖出一个长的为2xcm，宽为（x+1）cm的小长形，剩余面积为ycm2。（1）写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数；（2）当长方形的长中，x的值为2,4时，相应的剩余部分的面积是多少；例3 n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系。学生回答学生回答学生讨论，得出结论

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