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文档简介

1、(1)?任作一个向量，由2019-2020年高中数学平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的：(1)理解平面向量的坐标的概念；(2)掌握平面向量的坐标运算；(3)会根据向量的坐标，判断向量是否共线教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入:1.平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数入1,入2使二入什入2(1)我们把不共线向量 e、e 2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量 a在给出基

2、底ei、e2的条件下进行分解(4)基底给定时，分解形式惟一.认沧是被，唯一确定的数量二、讲解新课：1.平面向量的坐标表不如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得我们把叫做向量的(直角)坐标，记作C2其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标 ，O2式叫做向量的坐标表 示行相等的 向量的坐标也为？特别地，？如图，在直角坐标平面内，以原点 。为起点作，则点的位置由唯一确定 设，则向量 的坐标就是点的坐标； 反过来，点的坐标也就是向量的坐标 因此，在平面直角坐标 系内，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一 表示？2?平面向量的坐

3、标运算(1)若，则，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差设基底为、，则=(xii y-i j) (x2i y2j)即，同理可得若，则一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标="=(X2, y2)- (xi, yi) = (X2- Xi, y2- yi)(3)若和实数，则.实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标设基底为、，则，即三、讲解范例：例1已知A (Xi, yi) , B(X2, 丫 2)，求的坐标？例 2 已知=(2, 1) , = (-3, 4),求 +, -, 3+4 的坐标？例3已知平面上三点的坐标分别为A (/, 1) , B (_1, 3),4),求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点解：当平行四边形为ABCD时，由得Di= (2, 2)例4已知三个力解：由题设+二即：四 t 4课堂练习：(3,4),得：(3,?(6, 1)(2,-5), (x, y)的合+=,求的坐标？力4)+ (2 , +(x ,y)=(0 ,0)1 .若 M(3 ,-2)N(-5,-1)且求P点的坐标2 .若 A(0 ,1),B(1 , 2),C(3,4),则-2=3.已知：四点 A(5 ,1),五小结(略)K课后作业(略)卜板书设计(略)B(3, 4),C(1 ,3),D(5 ,-3)，求证当平行四边形为

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