一元一次不等式全章复习与巩固

1、北京四中网校北京四中网校授课教师：严雪萍授课教师：严雪萍 学习目标：学习目标：1 1、理解不等式的有关概念理解不等式的有关概念，掌握不等式的三条基本性质掌握不等式的三条基本性质；2 2、理解不等式的解（解集）的意义理解不等式的解（解集）的意义，掌握在数轴上表示不等式的掌握在数轴上表示不等式的解集的方法；解集的方法；3 3、会利用不等式的三个基本性质，熟练解一元一次不等式或不等、会利用不等式的三个基本性质，熟练解一元一次不等式或不等式组；式组；4 4、会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题；、会根据题中的不等关系建立不等式（组），解决实际应用问题；5 5、通过对比方程与不等式、等

2、式性质与不等式性质等一系列教学、通过对比方程与不等式、等式性质与不等式性质等一系列教学活动，活动，理解类比的方法理解类比的方法是学习数学的一种重要途径是学习数学的一种重要途径. .知识梳理考前略看考前粗看考前精看黑色：会的（预习的）蓝色：课堂补充的（课上） 红色：重、难点、疑点、错误等 要点梳理组内讨论知识要点、提交问题（3分钟） 要求： 1、组长带着大家统一正确答案。有问题的用红色笔做标记；2、结帮扶对子，解决有疑问的问题。3、提交有争议、易错或不理解的知识点，先小组内解决，解决不了的提交老师。要求：紧跟老师思路，我会随时提问哦知识梳理Are you ready?1、合上学案2、准备练习本和

3、笔。知识点举手回答（看哪个小组举手最多）练习题全员答题（不抄题，直接写答案）又对又快前三名小组全对不等式不等式未知数的值未知数的值所有解所有解数轴数轴不等式的解集不等式的解集 不等式两边加不等式两边加( (或减或减) )同一个数同一个数( (或式子或式子) )，不等号的方向，不等号的方向_不变不变 不等式两边都乘不等式两边都乘( (或除以或除以) )同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向_不变不变改变改变 不等式两边乘不等式两边乘( (或除以或除以) )同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向_ 2 2、不等式的性质、不等式的性质要点二、一元一次不等式要点二、一元一次不等式1

4、. 1. 定义：不等式的左右两边都是定义：不等式的左右两边都是 式，经过化简后只含有式，经过化简后只含有 未知数，并且未知数未知数，并且未知数的最高次数是的最高次数是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式，这样的不等式叫做一元一次不等式，要点诠释：要点诠释：ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0(a0)0(a0)叫做一元一次不等式的叫做一元一次不等式的 形式形式2.2.解法：解法：解一元一次不等式步骤：解一元一次不等式步骤： 、 、 、 、系数化为、系数化为1.1.要点诠释：要点诠释：不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，要注意的是

5、“三定三定”：一是：一是定边界点，二是定方向，三是定定边界点，二是定方向，三是定 . .3.3.应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：（1 1）审：认真审题，分清已知量、未知量；）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2 2） ：设出适当的未知数；：设出适当的未知数；（3 3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于大于”“”“小于小于”“”“不大不大于于”“”“至少至少”“”“不超过不超过”“”“超过超过”等关键词的含义；等关键词的含义；（4

6、 4） ：根据题中的不等关系，列出不等式；：根据题中的不等关系，列出不等式；（5 5） ：解出所列的不等式的解集；：解出所列的不等式的解集；（6 6）答：检验是否符合题意，写出答案）答：检验是否符合题意，写出答案. .整式整式一个1 1标准标准去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、空实空实设列列解解8典 型 例 题类型题：类型一 不等式类型二 一元一次不等式类型三 一元一次不等式组类型四 综合应用类型三类型三 例例5 5 一元一元一次不等式组一次不等式组类型二类型二 例例3 3 一一元一次不等式元一次不等式典型例题抢星夺旗责任组：5分钟讨论思路、考点、总结升华（视

7、临场发挥给予奖励） 正确答案及规范步骤： 考查知识点： 总结升华：我们只要就可以了 （或本题关键是 本题易错点是 ）四步展示：正确答案解题思路考察知识点总结升华知识点：一元一次不等式解法知识点：一元一次不等式解法【思路点拨】不等式中含有分母，应先根据不等式的基本性质2去掉分母，再作其他变形去分母时，不要忘记给分子加括号知识点：解一元一次不等式组知识点：解一元一次不等式组【思路点拨】分别解出各不等式，取所有的公共部分.【总结升华】求不等式(组)的特殊解的一般步骤是先求出不等式(组)的解集，再从中找出符合要求的特殊解【思路点拨】从概念出发，解出方程组（用【思路点拨】从概念出发，解出方程组（用k k

8、表示表示x x、y y），然后解不等式组），然后解不等式组. .【总结升华】方程组的未知数是【总结升华】方程组的未知数是x x、y y，k k在方程在方程组里看成常数组里看成常数. .通过求解方程组可以用通过求解方程组可以用k k表示表示x x、y.y.方程组的解满足不等式，那么可以将方程组的解满足不等式，那么可以将x x、y y用含用含k k的式子替换，得到关于的式子替换，得到关于k k的不等式组，可以求出的不等式组，可以求出k k的取值范围，进而可以求出的取值范围，进而可以求出k k的整数值的整数值. .知识点知识点: :解一元一次不等式组解一元一次不等式组知识点知识点: :解一元一次不等式解一元一次不等式D知识点