7.12 大学物理(上)练习题

1、 1-29 一辆铁路平车装有货物，货物与车底板之间一辆铁路平车装有货物，货物与车底板之间的静摩擦系数为的静摩擦系数为0.25，如果火车以，如果火车以30kmh的速度的速度行驶行驶. 问要使货物不发生滑动，火车从刹车到完全静问要使货物不发生滑动，火车从刹车到完全静止所经过的最短路程是多少？止所经过的最短路程是多少？ 1-81-8在质点运动中在质点运动中, ,已知已知 .,bybkedtdyaexotktkt求质点的加速度和它的轨迹方程求质点的加速度和它的轨迹方程. 2-9 一链条一链条,总长为总长为l ,放在光滑的桌面上放在光滑的桌面上,其中一端其中一端下垂下垂,长度为长度为a,如图所示如图所示

2、.假定开始时链条静止假定开始时链条静止.求链条求链条刚刚离开桌边时的速度刚刚离开桌边时的速度. ( (用动能定理解和牛顿第二用动能定理解和牛顿第二定律分别解一遍定律分别解一遍) ) 1大学物理大学物理( (上上) )计算练习题计算练习题 2-23小球的质量为小球的质量为m,沿着光滑的弯曲轨道滑下沿着光滑的弯曲轨道滑下,轨道的轨道的形状如图形状如图.(1)(1)要使小球沿圆形轨道运动一周而不脱离轨道要使小球沿圆形轨道运动一周而不脱离轨道,问小球问小球至少应从多高的地方至少应从多高的地方H 滑下？滑下？(2)(2)小球在圆圈的小球在圆圈的最高点最高点A受到哪几个力的作用受到哪几个力的作用.(3)(

3、3)如果小球由如果小球由H =2R的高处滑下的高处滑下,小球的运动将如何？小球的运动将如何？ ABRH2 3 -1 一飞轮一飞轮直径直径为为0.3m,质量为质量为5kg,边缘绕有绳边缘绕有绳子子,现用恒力拉绳子的一端现用恒力拉绳子的一端,使其由使其由静止静止均匀地加速均匀地加速,经经 0.5s 转速达转速达10rs. 假定飞轮可看作实心假定飞轮可看作实心圆柱体圆柱体,求：求：（1）飞轮的）飞轮的角加速度角加速度及在这段时间内转过的及在这段时间内转过的转数转数；（2）拉力拉力及拉力所作的及拉力所作的功功；（3）从拉动后经）从拉动后经 t =10s时飞轮的时飞轮的角速度角速度及轮边缘上及轮边缘上一

4、点的一点的速度速度和和加速度加速度. 3-12 在自由旋转的水平圆盘边上在自由旋转的水平圆盘边上,站一质量为站一质量为m的的人人.圆盘的半径为圆盘的半径为R,转动惯量为转动惯量为J,角速度为角速度为.如果这人如果这人由盘边走到盘心由盘边走到盘心,求角速度的变化及此求角速度的变化及此系统动能系统动能的变化的变化. 33-3 如图所示，两物体如图所示，两物体1和和2的质量分别为的质量分别为m1与与m2,滑滑轮的转动惯量为轮的转动惯量为J,半径为半径为 r .（1）如物体）如物体2与桌面间的与桌面间的摩擦系数摩擦系数为为,求系统的求系统的加速加速度度 a 及绳中的及绳中的张力张力 T1 与与 T2（

5、设绳子与滑轮间无相对（设绳子与滑轮间无相对滑动）；滑动）；（2）如物体）如物体2与桌面间为与桌面间为光滑接触光滑接触,求系统的加速度求系统的加速度 a 及绳中的张力及绳中的张力 T1与与 T2.3-8 如图所示如图所示,一圆柱体质量为一圆柱体质量为 m,长为长为 l ,半径为半径为 R,用两根轻软的绳子用两根轻软的绳子对称地绕对称地绕在圆柱两端在圆柱两端,两绳的另一端两绳的另一端分别系在天花板上分别系在天花板上.现将圆柱体从静止释放现将圆柱体从静止释放,试求：试求：（1）它向下运动的）它向下运动的线加速度线加速度；（2）向下加速运动时）向下加速运动时,两绳的两绳的张力张力.l43-22 一长为

6、一长为 l =0.4m 的均匀木棒的均匀木棒,质量质量M=1kg, 可可绕水平轴绕水平轴 0在竖直平面内转动在竖直平面内转动,开始时棒自然地竖直悬开始时棒自然地竖直悬垂垂.现有质量现有质量m = 8g 的子弹以的子弹以 v=200ms的速率从的速率从A点射入棒中点射入棒中, 假定假定A点与点与0点的距离为点的距离为 3l/4. 求：求：（1）棒开始运动时的角速度；）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角）棒的最大偏转角.5例题例题1. 一质点的运动方程为一质点的运动方程为 x = 4t 2, y = 2t + 3,其中其中x和和y 的单位是米的单位是米，t 的单位是秒的单位是秒. 试求试求

7、: (1)运动轨迹运动轨迹方程方程；(2)第一秒内的位移第一秒内的位移 (3)t = 0 和和 t = 1两时刻质点的速度和加速度两时刻质点的速度和加速度. 例题例题2.2.(1)(1)如图如图: :滑轮和绳子的质量均不计滑轮和绳子的质量均不计, ,滑轮滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计均不计. .且且 . .求重物释放后求重物释放后, ,物体物体的加速度和绳的张力的加速度和绳的张力. .21mm 1m2m6 一根质量为一根质量为m、长为、长为l 的均匀细棒的均匀细棒OA, ,可绕通可绕通过其一端的光滑轴过其一端的光滑轴O O 在竖直平面内转动在

8、竖直平面内转动, ,今使棒从今使棒从水平位置开始自由下摆水平位置开始自由下摆, ,求细棒摆到竖直位置时其求细棒摆到竖直位置时其中点中点C和端点和端点A的速度的速度. .例题例题3.3. lAOC7例题例题4：如图如图:一长为一长为 ,质量为质量为M的杆可绕支点的杆可绕支点O转动转动, 一质量为一质量为m, 速率为速率为 的子弹的子弹, 射入距支点为射入距支点为 的杆的杆内内,若杆的偏转角若杆的偏转角 =300, 求子弹的初速率求子弹的初速率 .la0v0vOm0vla8例例2.2.用高斯定理求均匀带电用高斯定理求均匀带电球面球面各区域的电场各区域的电场, ,球面球面半径为半径为R,带电为带电为

9、Q.例例1.1.用高斯定理求均匀用高斯定理求均匀带电球体带电球体各区域的电场各区域的电场. .球的半球的半径为径为R，电荷体密度为，电荷体密度为 . .例例3.3.用高斯定理求无限长均匀带电用高斯定理求无限长均匀带电圆柱面圆柱面各区域的电各区域的电场场. .圆柱半径为圆柱半径为R, ,沿轴线方向单位长度带电量为沿轴线方向单位长度带电量为 . .例例4.4.用高斯定理求用高斯定理求无限大均匀带电平面无限大均匀带电平面的电场的电场. .无限大均匀带电平面，电荷面密度为无限大均匀带电平面，电荷面密度为 , ,求距平求距平面为面为 处的电场强度处的电场强度. .r9例题例题5: 现有一个现有一个球形球

10、形电容器电容器. .(1)(1)请画出结构图并计算出它的电容；请画出结构图并计算出它的电容；(2)(2)叙述它的结构及其用途叙述它的结构及其用途. .例题例题6: 现有一个现有一个圆柱形圆柱形电容器电容器. .(1)(1)请画出结构图并计算出它的电容；请画出结构图并计算出它的电容；(2)(2)叙述它的结构及其用途叙述它的结构及其用途. .例题例题7: 现有一个现有一个平行板平行板电容器电容器. .(1)(1)请画出结构图并计算出它的电容；请画出结构图并计算出它的电容；(2)(2)叙述它的结构及其用途叙述它的结构及其用途. .107-17 在半径分别为在半径分别为10cm和和20cm的两层假想的

11、两层假想同心球同心球面面中间，均匀分布着中间，均匀分布着电荷体密度电荷体密度为为 =10-9 C/m3的正的正电荷电荷.求离球心求离球心5cm、15cm、50cm处的电场强度处的电场强度. 7-227-22 点电荷点电荷q、q2、q、q的电荷量各为的电荷量各为410-C ,放放置在一正方形的四个顶点上置在一正方形的四个顶点上,各顶点距正方形中心各顶点距正方形中心 o 点点的距离均为的距离均为5cm.(1)(1)计算计算o点处的场强和电势；点处的场强和电势；(2)(2)将一试探电荷将一试探电荷q0 =10-C从无穷远移到从无穷远移到 o 点点,电场力电场力作功多少？作功多少？(3)(3)问问(2

12、)(2)中所述过程中中所述过程中q0的电势能的改变为多少？的电势能的改变为多少？ 117-23 如图如图,已知已知 r =6cm, d =8cm,q1= 310-8C ,q2=-310-8C .求：求：(1)将电荷量为将电荷量为210-8C的点电荷的点电荷从从点移到点移到点点,电场力作功多少？电场力作功多少？ (2) 将此点电荷从将此点电荷从C点移到点移到D点点,电场力作功多少？电场力作功多少？rrrd/2d/2ACBD.q2q1.12 7-36 点电荷点电荷q =4.010-10C，处在导体球壳的中心，处在导体球壳的中心,壳的内外半径分别为壳的内外半径分别为R1=2.0cm和和R2=3.0c

13、m,求：求：（1）导体球壳的电势；）导体球壳的电势；（2）离球心）离球心r =1.0cm处的电势；处的电势；（3）把点电荷移开球心）把点电荷移开球心1.0cm后导体球壳的电势后导体球壳的电势. caF1 . 如图所示，一圆柱体的质量为如图所示，一圆柱体的质量为m, ,长为长为l,半径半径为为R. 用两根轻软的绳子对称地绕在圆柱的两端，用两根轻软的绳子对称地绕在圆柱的两端，两绳的另一端分别系在天花板上两绳的另一端分别系在天花板上. 现将圆柱体现将圆柱体从静止释放从静止释放, 当圆柱体向下加速运动时当圆柱体向下加速运动时, 角加速角加速度度 _ ,线加速度线加速度 _,绳的张力绳的张力 _.202

14、1bttvs2 .2 .一质点沿半径一质点沿半径R做圆周运动，路程随时间的变化规律做圆周运动，路程随时间的变化规律为为 ，则，则t 时刻质点的速率时刻质点的速率 ，加速度，加速度的大小的大小_._. 大学物理（上）填空练习题大学物理（上）填空练习题133 . 一质量为一质量为m的小球最初位于如图所示的的小球最初位于如图所示的A点，然后沿半径为点，然后沿半径为R的光滑轨道的光滑轨道ABCD下滑。下滑。设设COB= ，当小球滑到当小球滑到C C点时，它的角点时，它的角速度速度 =_,=_,小球对轨道的作用力小球对轨道的作用力N =N = _. .4 . 一质量为一质量为m的质点在指向圆心的反比力的

15、质点在指向圆心的反比力 的作用下，的作用下，作半径为作半径为r的圆周运动的圆周运动. .此质点的速率此质点的速率v= = . .若取距圆心无穷若取距圆心无穷远处为势能零点远处为势能零点, ,它的势能它的势能Ep= = , ,它的机械能它的机械能E=_.=_. 2/rkF5 .5 .一单摆在摆动过程中一单摆在摆动过程中, ,小球的动量小球的动量 ，动，动能能 ，机械能，机械能 . .（填：守恒或不守恒）（填：守恒或不守恒）6 6 . .保守力的特点保守力的特点 ，保守力的功与势能的关系是，保守力的功与势能的关系是_. _. 147. 7. 花样滑冰运动员，若使转速降下来，常把手、脚横向伸展，花样

16、滑冰运动员，若使转速降下来，常把手、脚横向伸展，其依据的原理是其依据的原理是_._.40120 tFmx50smv/608. 8. 一质量等于一质量等于10kg10kg的物体在的物体在 (SI)(SI)作用下作用下, ,沿直线沿直线运动运动, ,当当t=t=0 0时时, ,物体在物体在 处处, ,其速度其速度 , ,则物体在则物体在任意时刻的速度任意时刻的速度v= = ，位置，位置x=_.=_. 9.9.质量为质量为4Kg4Kg的质点运动方程为：的质点运动方程为：,35 . 432ttx则在则在t=2 s 时，速率时，速率=_，合外力，合外力=_.10.10.跳水运动员在入水时跳水运动员在入水

17、时, ,为使转速降下来为使转速降下来, ,要把手臂伸开要把手臂伸开, ,依据依据的原理是的原理是_._. 11. 物体作圆周运动时，其法向加速度物体作圆周运动时，其法向加速度 _ _为零为零, ,受到的受到的合力合力 _指向圆心指向圆心. .（填一定，不一定，一定不）（填一定，不一定，一定不）1512一质点在二恒力的作用下一质点在二恒力的作用下, , 位移为位移为 r=3i+8j (SI), 在此过程在此过程中中, ,动能增量为动能增量为30J, 已知其中一恒力已知其中一恒力F1=12i3j (SI), 则另一恒力则另一恒力所作的功为所作的功为 . . 13. 两个点电荷相距一定的距离，若在这

18、两个点电荷联线的中两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷的电量垂线上电势为零，那么这两个点电荷的电量_.a14图中所示为静电场中的电力线图图中所示为静电场中的电力线图. .若将一负电荷从若将一负电荷从a点经任意路径移到点经任意路径移到b点，电场力作正功还是负功点，电场力作正功还是负功?_?_15.15.当高斯面上的电通量为零时，则高斯面内当高斯面上的电通量为零时，则高斯面内_1616. 16. 如图所示，一点电荷如图所示，一点电荷q1放在闭合球面内，球面放在闭合球面内，球面外另一点电荷外另一点电荷q2从从A点移动到点移动到B点点. .在此过程中，球在

19、此过程中，球面上各点的电场强度将面上各点的电场强度将 _（填变化或不变化）（填变化或不变化）17. 17. 设卫星环绕地球中心作圆周运动设卫星环绕地球中心作圆周运动. .则在运动过程中则在运动过程中, ,卫星对卫星对地球中心的地球中心的 守恒，守恒， 守恒守恒 不守恒不守恒. .（填：角动（填：角动量、动量、动能）量、动量、动能）1q2qABjttiF)32(4sjmv/1018.一质量为一质量为m=2kg的物体在力的物体在力 (SI)(SI)作用下作用下, ,以初速度以初速度 运动，若此力作用在物体上运动，若此力作用在物体上2s2s，则此力，则此力的冲量的冲量I= = ，物体的动量，物体的动

20、量P = = 19. 19. 静电场的高斯定理表明静电场是静电场的高斯定理表明静电场是_；静电场的环；静电场的环路定理表明静电场是路定理表明静电场是_._.1720. 20. 处于静电平衡状态的导体所带电荷全部分布在处于静电平衡状态的导体所带电荷全部分布在_ . _ . 21. 21. 有一沿着有一沿着x轴正方向水平飞行的飞机，速度为轴正方向水平飞行的飞机，速度为v0，现在飞机，现在飞机以水平速度以水平速度v向前发射一颗炮弹，忽略空气阻力，并设发炮过程向前发射一颗炮弹，忽略空气阻力，并设发炮过程不影响飞机飞行速度，则以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为不影响飞机飞行速度，则以地球为参考系，炮弹的轨迹方程为y= = , ,以飞机为参考系的炮弹的轨迹方程为以飞机为参考系的炮弹的轨迹方程为y= _. = _. mv22.22.长为长为l 的单摆从水平位置自由下摆，其速度在竖直方向上的的单摆从水平位置自由下摆，其速度在竖直方向上的分量先逐渐增大，后又逐渐减小，当摆线与竖直方向的夹角分量先逐渐增大，后又逐渐减小，当摆线与竖直方向的夹角 = = 时，此竖直分量具有最大值，此最大值时，此竖直分量具有最大值，此最大值 _._.1823.23.如图，一光滑的滑梯质量为如图，一光滑的滑梯质量为m0, ,高度为高度为h, ,置于光滑的水平面上置于光滑的水平