第二章_电力系统各元件的特性和数学模型_颜伟陈珩

1、2022-4-2412022-4-242基本概念与基本方法基本概念与基本方法发电机双绕组变压器双绕组变压器三绕组变压器三绕组变压器线路线路负荷运行极限阻抗导纳参数与导线材料和结构的关系负荷特性及负荷曲线变比、线圈阻抗与激磁导纳的物理意义型等值参数的物理意义参数计算方法2022-4-243电力元件的等值电路电力元件的等值电路电气结线图电气结线图等值电路图等值电路图发电机双变线路三绕组变P+jQVG理变ZTYmZLBL/2BL/2ZT1ZT2ZT3Ym理变12123412355理变13P+jQ4负荷k12 : 1k ：1k13 : 1212022-4-244l根据复功率的定义，如何理解有名制或标么

2、制形式的三相功率与单相功率三相功率与单相功率的关系？如何理解无功功率的正负与电压电流相量的相位关系？Page-152022-4-245()333 3 (cossin ) (cossin )333uijjSUIUIeUIeUIjSjP jQSU IU IS S：视在功率，：视在功率，P：有功功率，：有功功率，Q：无功功率：无功功率线电流线电流=相电流相电流U：线电压：线电压I ：线电流：线电流 ：功率因数角：功率因数角假设电网假设电网三相星形接线三相星形接线2022-4-246标么制条件下：三相功率等于单相功率标么制条件下：三相功率等于单相功率;线电压线电压/电流等于相电压电流等于相电压/电流电

3、流() (cossin ) (cossin )uijjSUIUIeUIeUIjSjPjQSS 3;3;BBBBBBSSUUII条件：条件：2022-4-247l参考方向：对负荷，吸收为正；对发电机：发出为正参考方向：对负荷，吸收为正；对发电机：发出为正l负荷以滞后滞后功率因数运行时所吸收吸收的无功功率为正。感性无功负荷l负荷以超前超前功率因数运行时所吸收吸收的无功功率为负。容性无功负荷l发电机以滞后滞后功率因数运行时所发出发出的无功功率为正。感性无功电源l发电机以超前超前功率因数运行时所发出发出的无功功率为负。容性无功电源l超前和滞后与电压电流的相位关系？超前和滞后与电压电流的相位关系？202

4、2-4-248l发电机组运行的约束条件及其受制因素是什么？ Page-18l发电机组的额定功率与其最大功率的关系是什么？ Page-17-图 25(b) 2022-4-2492.1.1 发电机稳态运行时的相量图和功角特性发电机稳态运行时的相量图和功角特性2.1.1.1 隐极式发电机组的相量图相量图和功角特性功角特性2.1.1.2 凸极式发电机组的相量图和功角特性（不讲）2.1.2 隐极式发电机组的运行限额和数学模型隐极式发电机组的运行限额和数学模型2.1.2.1 发电机组的运行限额运行极限图运行极限图、约束条件约束条件、额定功率与最大功率额定功率与最大功率2.1.2.2 发电机组的数学模型2.

5、1.3 凸极式发电机组的运行限额和数学模型（不讲）凸极式发电机组的运行限额和数学模型（不讲）2022-4-24102.1.1.1 隐极式发电机组的相量图和功角特性隐极式发电机组的相量图和功角特性相量图相量图空载电势空载电势qEdjXUIPjQqdEUjIX同步电抗同步电抗机端电压机端电压qEdXUqEIU功率角功率角功率因数角功率因数角dq0qqdddqdEUI XUI XdUqUqIdI功功(率率)角：角：定义：定义：机端电压与机端电压与q轴轴电势之间的相角差电势之间的相角差推广：推广：线路两端节点电压的线路两端节点电压的相角差相角差2022-4-24112.1.1.1 隐极式发电机组的相量

6、图和功角特性隐极式发电机组的相量图和功角特性功角特性功角特性sindqxUEP ddqxUxUEQ2cos ()()dqdqP jQ UIUjUIjI ( )pPf( )qQf功角功角特性特性2022-4-24122.1.2.1 发电机组的运行限额发电机组的运行限额发电机组的运行极限图发电机组的运行极限图l发电机组的运行总受一定条件的限制，如定子绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额无功功率有一定的限额。djXqNENUNIQminQmaxPGPGNQGNSGNNNI UcosGNNSsinGNNS01B1运行

7、限制：运行限制：010ABCB1输出容性无功输出容性无功输出感性无功输出感性无功OBOCPG2022-4-24142.1.2.1 发电机组的运行限额发电机组的运行限额发电机组的运行约束及其受制因素发电机组的运行约束及其受制因素l定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。也就是取决于发电机的视在功率。l励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电流，励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机的空载电势和输出的感性无功功率也就是取决于发电机的空载电势和输出的感性无功功率（输出无功为正

8、输出无功为正）。）。l原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。套的发电机的额定有功功率。l其它约束，如定子端部温升、并列运行稳定性等约束。其它约束，如定子端部温升、并列运行稳定性等约束。发电机以超前功率因数运行（发电机以超前功率因数运行（输出无功为负输出无功为负）时，定子）时，定子端部温升会增大，具体约束条件需试验确定。端部温升会增大，具体约束条件需试验确定。2022-4-24152.1.2.1 发电机组的运行限额发电机组的运行限额发电机组的额定功率与最大功率发电机组的额定功率与最大功率l发电机只有在额定电压、电

9、流、功率因数下运行时，发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时，视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用；视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用；发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无功功率允许略大于额定无功功率。功功率允许略大于额定无功功率。l发电机的最大有功功率发电机的最大有功功率=额定有功功率？额定有功功率？l发电机的最大无功功率发电机的最大无功功率=额定无功功率？额定无功功率？l发电机的最大视在功率发电机的最大视在功率=额定视在功率？额定视在功率？5;cos0.854;3;5;cos0.8GNGNDDDDSMVAPMW

10、 QMVarSMVA发电机的输出发电机的输出功率能否满足功率能否满足负荷的需求？负荷的需求？2022-4-24162.1.2.2 发电机组的数学模型发电机组的数学模型2022-4-24171.如何理解双绕组（或者三绕组）变压器的短路参数（如何理解双绕组（或者三绕组）变压器的短路参数（Pk、Uk）与空载参数（）与空载参数（P0、I0）？）？附加补充附加补充2.双绕组变压器的阻抗导纳参数的物理意义是什么？与双绕组变压器的阻抗导纳参数的物理意义是什么？与三绕组变压器有何不同？三绕组变压器有何不同？附加补充附加补充3.变压器的两侧（或三侧）有不同的额定电压，其阻抗变压器的两侧（或三侧）有不同的额定电压

11、，其阻抗导纳公式中的额定电压是那一侧的额定电压？选择不导纳公式中的额定电压是那一侧的额定电压？选择不同的额定电压，其阻抗导纳参数的物理意义有何变化？同的额定电压，其阻抗导纳参数的物理意义有何变化？附加补充附加补充2022-4-24181.变压器的额定电压与分接头电压有何关系？同一侧变压器的额定电压与分接头电压有何关系？同一侧的分接头电压可能有多个，在阻抗导纳计算公式中的分接头电压可能有多个，在阻抗导纳计算公式中若采用分接头电压代替额定电压，其阻抗导纳参数若采用分接头电压代替额定电压，其阻抗导纳参数的物理意义又是什么？的物理意义又是什么？附加补充附加补充2.变压器等值电路的变压器等值电路的节点节

12、点与其电气接线图中的相应与其电气接线图中的相应结结点点是否相同（具有相同的电压）？若不相同，如何是否相同（具有相同的电压）？若不相同，如何修改等值电路使其相同？修改等值电路使其相同？附加补充附加补充3.如何计算变压器的变比（额定变比和实际变比）？如何计算变压器的变比（额定变比和实际变比）？考虑理想变压器支路，如何确定变压器的等值电路？考虑理想变压器支路，如何确定变压器的等值电路？如何根据变压器的阻抗导纳参数来确定相应的等值如何根据变压器的阻抗导纳参数来确定相应的等值电路？电路？附加补充附加补充4.普通三绕组变压器的结构与漏抗大小的关系是什么？普通三绕组变压器的结构与漏抗大小的关系是什么？202

13、2-4-2419l2.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型Page-20l2.2.2 普通三绕组变压器的参数和数学模型普通三绕组变压器的参数和数学模型 Page-22l2.2.3 自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型参数和模型说明参数和模型说明Page-24l2.2.4 三绕组变压器的参数计算算例三绕组变压器的参数计算算例计算条件计算条件Page-24计算公式计算公式Page-25等值电路和变比计算值Page-252022-4-24202.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型l短路试验短路试验与短路参数短路参数l两侧绕组的

14、等值总阻抗计算公式l空载试验空载试验与空载参数空载参数l铁芯激磁导纳的计算公式l等值阻抗导纳计算公式的特点l变压器阻抗导纳公式中的额定电压l等值阻抗导纳参数的物理意义与等值电路l变压器的电气结线图与等值电路图l阻抗导纳的一次侧归算值与其等值电路l阻抗导纳的二次侧归算值与其等值电路l等值电路中激磁导纳支路位置的任意性注意注意与课与课本内本内容的容的区别区别2022-4-24212.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型短路试验与短路参数短路试验与短路参数Uk：变压器的短路电压，为：变压器的短路电压，为短路实验短路实验测量的变压器测量的变压器两侧绕组两侧绕组的的总电压损总

15、电压损耗耗。 Uk%=100* Uk/ UN为短路电压百分比。为短路电压百分比。Pk:变压器的短路损耗（变压器的短路损耗（kW），为短路实验测量的变压器），为短路实验测量的变压器两侧绕组两侧绕组的的总总有功损耗（铜耗）有功损耗（铜耗）。UkPR短路短路UXINPkPkUk型与型与T T型模型型模型2022-4-2422双绕组变压器的等值电路模型双绕组变压器的等值电路模型jXT1jXT2RT1RT2型模型型模型电力模型电力模型T T型模型型模型电机模型电机模型一次绕组阻抗一次绕组阻抗二次绕组阻抗二次绕组阻抗一二次绕组总阻抗一二次绕组总阻抗激磁导纳激磁导纳激磁导纳激磁导纳2022-4-24232.

16、2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型两侧绕组的等值总阻抗计算公式两侧绕组的等值总阻抗计算公式2222(, ,)(,)1000kNNTkNNPUW V VASRPUkW kV MVAS3kXNTUUI X3NNNSIU23kRTNPPR I23% 100100%(, )100kNTkNNkNTNUI XUUUUUXkV MVAS2022-4-24242.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型空载试验与空载参数空载试验与空载参数I0：变压器的空载电流（铁芯激磁电流激磁电流）， 常表示为空载电流百分数 I0%=100* I0 / INP0：变压器

17、的空载（有功）损耗（kW）（铁芯激磁铁耗）激磁铁耗）。近似理由近似理由：（1）铁芯激磁阻抗远大于绕组阻抗 （2）激磁电纳远大于激磁电导 I0UNjXT1jXT2RT1RT2P0IbIgUmPgUNI0开路开路Um UNIb I02022-4-24252.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型铁芯激磁导纳的计算公式铁芯激磁导纳的计算公式0202(, )(,)1000NTNPW VUGPkW kVU0002% 1001003%( )100NTNNNTNIU BIIIISBSU3NNNSIU03NbTUIIB20TNPG U2022-4-24262.2.1 双绕组变压器的参

18、数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型等值阻抗导纳计算公式的特点等值阻抗导纳计算公式的特点222 10001000kNkNTNNNPUPURSSS22% 100100kNkNTNNUUUUXSS0022 10001000NTNNNPPSGUSU0022% 100100NNTNNISISBUU绕组阻抗激磁导纳2NNUS2NNSU导纳基准导纳基准阻抗基准阻抗基准短路空载实验参数为相应等值阻抗导纳参数的标么值！短路空载实验参数为相应等值阻抗导纳参数的标么值！2022-4-24272.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型变压器阻抗导纳公式中的额定电压变压器阻抗导纳公式中的

19、额定电压lUN是变压器的额定电压，也是额定分接头电压。双绕是变压器的额定电压，也是额定分接头电压。双绕组变压器有两个额定电压（高低压两侧），组变压器有两个额定电压（高低压两侧）， UN可以可以为任意一个。当等值阻抗导纳计算公式中选择高压侧为任意一个。当等值阻抗导纳计算公式中选择高压侧UN时，则其为按照额定电压时，则其为按照额定电压归算至高压侧的等值参数归算至高压侧的等值参数；当选择低压侧当选择低压侧UN时，则为按照额定电压时，则为按照额定电压归算至低压侧归算至低压侧的等值参数的等值参数。l变压器两侧可能存在多个分接头（抽头）电压变压器两侧可能存在多个分接头（抽头）电压Ut，实，实际运行时际运行

20、时 Ut可以等于或不等于可以等于或不等于UN，相应，相应等值阻抗导纳等值阻抗导纳计算公式中应该选择计算公式中应该选择Ut而而不是不是UN。此时等值参数为。此时等值参数为按按照实际分接头照实际分接头电压归算至该分接头侧的等值参数。电压归算至该分接头侧的等值参数。2022-4-24282.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型等值阻抗导纳参数的物理意义与等值电路等值阻抗导纳参数的物理意义与等值电路l电力系统中，双绕组变压器的等值阻抗为高低压两侧电力系统中，双绕组变压器的等值阻抗为高低压两侧绕组阻抗按绕组阻抗按某侧分接头电压归算至该侧某侧分接头电压归算至该侧的等值总阻抗，的

21、等值总阻抗，而激磁导纳为铁芯激磁支路导纳而激磁导纳为铁芯激磁支路导纳按相同分接头电压归按相同分接头电压归算至该侧算至该侧的等值导纳。的等值导纳。l双绕组变压器的等值电路主要有两种，即双绕组变压器的等值电路主要有两种，即 型等值电路型等值电路和和T T型等值电路。电力系统中常用型等值电路。电力系统中常用 型等值电路，该等型等值电路，该等值电路中的阻抗导纳支路分别与上述等值阻抗导纳参值电路中的阻抗导纳支路分别与上述等值阻抗导纳参数相对应。数相对应。l习惯上，等值阻抗和激磁导纳归算到低压侧，对地激习惯上，等值阻抗和激磁导纳归算到低压侧，对地激磁导纳支路也接在低压侧节点上。（但也可以是高压磁导纳支路也

22、接在低压侧节点上。（但也可以是高压侧）侧）2022-4-24292.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型变压器的电气结线图与等值电路图变压器的电气结线图与等值电路图ZT、YTU1t/U2t1212电气结线图电气结线图等值电路图等值电路图U1t、U2t为变压器一和为变压器一和二次侧的分接头电压。二次侧的分接头电压。k12=U1t/U2t为变压器一次为变压器一次侧对二次侧的实际变比，侧对二次侧的实际变比，等于一二次侧分接头电压等于一二次侧分接头电压之比。之比。结点结点1、2与节点与节点 和和 的的电压相同吗？不同如何处电压相同吗？不同如何处理？理？122022-4-24

23、302.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型阻抗导纳的一次侧归算值与其等值电路阻抗导纳的一次侧归算值与其等值电路ZT、YT k12:112k12:1理想变压器支路理想变压器支路221ZT、YT为变压器一次侧的为变压器一次侧的等值阻抗导纳归算值等值阻抗导纳归算值归算至一次归算至一次侧的参数与侧的参数与等值电路等值电路2022-4-24312.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型阻抗导纳的二次侧归算值与其等值电路阻抗导纳的二次侧归算值与其等值电路ZT、YTU1t/U2t12电气接线图相同，归算侧不同，等值参数不同，等值电电气接线图相同，归算侧

24、不同，等值参数不同，等值电路也不同路也不同k12:1211归算至二次归算至二次侧的参数与侧的参数与等值电路等值电路ZT、YT为变压器二次侧的为变压器二次侧的等值阻抗导纳归算值等值阻抗导纳归算值2022-4-24322.2.1 双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型等值电路中激磁导纳支路位置的任意性等值电路中激磁导纳支路位置的任意性k12:1 21 1k12:121 1 激磁支路远离理激磁支路远离理想变压器支路想变压器支路激磁支路与理想激磁支路与理想变压器支路相邻变压器支路相邻推荐推荐不推荐不推荐2022-4-24332.2.2 普通三绕组变压器的参数和数学模型普通三绕组变压器

25、的参数和数学模型l两两绕组的短路试验两两绕组的短路试验补充补充l单个绕组的短路参数单个绕组的短路参数Page-22l单个绕组的等值阻抗计算公式单个绕组的等值阻抗计算公式Page-23l短路参数的容量折算方法短路参数的容量折算方法Page-23l最大短路损耗参数与等值电阻最大短路损耗参数与等值电阻Page-23l等值阻抗导纳与等值电路结构等值阻抗导纳与等值电路结构补充补充l电气结线图与等值电路电气结线图与等值电路补充补充l归算至第三侧的等值电路归算至第三侧的等值电路补充补充l普通三绕组变压器的结构与漏抗大小的关系普通三绕组变压器的结构与漏抗大小的关系Page-232022-4-24342.2.2

26、 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型两两短路试验与短路参数两两短路试验与短路参数两两绕组作短路两两绕组作短路实验，另外一个实验，另外一个绕组开路。同双绕组开路。同双绕组变压器。注绕组变压器。注意，短路损耗和意，短路损耗和短路电压都对应短路电压都对应两个绕组。两个绕组。Uk13= Uk1+Uk3Pk13= Pk1+Pk3Uk1Pk3Uk3Pk1Pk13最小容量绕组最小容量绕组的额定电流的额定电流2022-4-24352.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型单个绕组的短路参数计算单个绕组的短路参数计算2/ )(2/ )(2/ )(122331331

27、231222331121kkkkkkkkkkkkkjkikijPPPPPPPPPPPPPPP2/%)%(%2/%)%(%2/%)%(%122331331231222331121kkkkkkkkkkkkkjkikijUUUUUUUUUUUUUUU三三侧侧绕绕组组容容量量相相同同2022-4-24362.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型单个绕组的等值阻抗计算公式单个绕组的等值阻抗计算公式*221000kiNTiNP URSNNkiTiSUUX100%2 (1,2,3)i ZT Ym的计算同双绕组的计算同双绕组2022-4-24372.2.2 三绕组变压器的参数和数学

28、模型三绕组变压器的参数和数学模型短路参数的容量折算方法短路参数的容量折算方法三侧额定容量不相同时，三侧额定容量不相同时，变压器的额定容量变压器的额定容量为其中的最大容为其中的最大容量（一次侧）。两两绕组的短路实验以其中量（一次侧）。两两绕组的短路实验以其中最小容量绕组最小容量绕组的的额定电流为基础，而等值阻抗要求以变压器的额定容量为基额定电流为基础，而等值阻抗要求以变压器的额定容量为基础。相应需要将短路参数折算至变压器的额定容量。短路损础。相应需要将短路参数折算至变压器的额定容量。短路损耗与电流的平方成正比，短路电压与电流成正比，而额定电耗与电流的平方成正比，短路电压与电流成正比，而额定电流与

29、额定容量成正比。由此规则可确定短路参数的容量折算流与额定容量成正比。由此规则可确定短路参数的容量折算方法。方法。1111213232323 min,NNNNNNNSSSSSSS2 %kijijkijkijijkijPPUU与与Page23的公式（的公式（2-12）不同。实际中存在多种容量型号。）不同。实际中存在多种容量型号。750M/750M/240M2022-4-24382.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型最大短路损耗参数与等值电阻最大短路损耗参数与等值电阻按照新标准，制造厂只提供一个最大短路损耗按照新标准，制造厂只提供一个最大短路损耗Pkmax，即对两个容量

30、，即对两个容量都是都是100%的绕组进行短路实验，相应测得这两个绕组的短路损耗。的绕组进行短路实验，相应测得这两个绕组的短路损耗。其中任何一个绕组的短路损耗都为其中任何一个绕组的短路损耗都为Pkmax/2，由此确定，由此确定100%容量的容量的绕组电阻。再绕组电阻。再按同一电流密度选择各绕组导线截面积。按同一电流密度选择各绕组导线截面积。因此，根据因此，根据容量正比于电流、电流正比于截面积并与电阻成反比、线圈长度正容量正比于电流、电流正比于截面积并与电阻成反比、线圈长度正比于匝数（变比）正比于电阻的规则，可确定非比于匝数（变比）正比于电阻的规则，可确定非100%容量的绕组容量的绕组电阻电阻。具

31、体如下：。具体如下：补充解释补充解释22max1002000NNkTSUPR10010033TNTNRSRS111121112222221221112121211222212 TNNNNNNTNNNNNNNNNNNNNNNSUIkIIsSUIIsIklnUllRkRklnUss同一侧的同一侧的归算电阻归算电阻实际电流实际电流和面积之比和面积之比2022-4-24392.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型等值阻抗导纳与等值电路等值阻抗导纳与等值电路l电力系统中，三绕组变压器的等值阻抗是高中低三侧绕组的阻抗按电力系统中，三绕组变压器的等值阻抗是高中低三侧绕组的阻抗按某

32、侧分接头电压某侧分接头电压归算至该侧的三个等值阻抗归算至该侧的三个等值阻抗，而激磁导纳也是铁芯，而激磁导纳也是铁芯激磁支路导纳按相同分接头电压归算至该侧的等值导纳。具体的归激磁支路导纳按相同分接头电压归算至该侧的等值导纳。具体的归算侧也由等值阻抗导纳公式中的分接头电压决定。算侧也由等值阻抗导纳公式中的分接头电压决定。l三绕组变压器的等值电路包含三侧三个分支电路和一个对地激磁导三绕组变压器的等值电路包含三侧三个分支电路和一个对地激磁导纳支路。同双绕组一样，等值阻抗也是归算阻抗，可以归算至任何纳支路。同双绕组一样，等值阻抗也是归算阻抗，可以归算至任何一侧。具体结构有多种。一侧。具体结构有多种。习惯

33、上也是归算到低压侧，对地激磁导纳习惯上也是归算到低压侧，对地激磁导纳支路则接在中性点上。教材中归算到高压侧，对地激磁导纳支路接支路则接在中性点上。教材中归算到高压侧，对地激磁导纳支路接在高压端。在高压端。l为了保证电气结线图中的结点与对应等值电路中的节点具有相同的为了保证电气结线图中的结点与对应等值电路中的节点具有相同的电压，同样需要在等值电路中增加理想变压器支路，相应变压器的电压，同样需要在等值电路中增加理想变压器支路，相应变压器的归算阻抗导纳与其含理想变压器支路的等值电路一一对应。归算阻抗导纳与其含理想变压器支路的等值电路一一对应。2022-4-24402.2.2 三绕组变压器的参数和数学

34、模型三绕组变压器的参数和数学模型电气结线图与等值电路电气结线图与等值电路231U1t/U2t/U3tZT1/ZT2/ZT3 / YTk12=U1t/U2tk13=U1t/U3tk13:13理想变压器支路理想变压器支路321ZT1ZT2ZT3YTk12:12归算至一次侧的归算至一次侧的等值电路等值电路, Ut=U1t电气结线图，电气结线图，U1t、U2t和和U3t对应三侧的分接头电压对应三侧的分接头电压Page-222022-4-24412.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型归算至第三侧的等值电路归算至第三侧的等值电路k13=U1t/U3tk23=U2t/U3tk1

35、3:11理想变压器支路理想变压器支路321ZT1ZT2ZT3YT 1:k232YT 归算至第三侧的等值归算至第三侧的等值电路，电路，Ut=U3t激磁支路接一侧激磁支路接一侧激磁支路接中性点激磁支路接中性点变比是如何确定的？变比是如何确定的？ZT1 =ZT1/k1322022-4-24422.2.2 三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型普通三绕组变压器的结构与漏抗大小的关普通三绕组变压器的结构与漏抗大小的关系系l三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系：两种结构，三绕组变压器的结构与漏抗之间的关系：两种结构，即升压型与降压型。高压绕组始终在最外层。对升压即升压型与降压型。高压绕组始

36、终在最外层。对升压型，中压绕组靠近铁芯，低压绕组在中间；对降压型，型，中压绕组靠近铁芯，低压绕组在中间；对降压型，低压绕组靠近铁芯，中压绕组在中间；绕组间距离越低压绕组靠近铁芯，中压绕组在中间；绕组间距离越远，漏抗越大。按照公式，中间绕组的漏抗最小，甚远，漏抗越大。按照公式，中间绕组的漏抗最小，甚至可能为负，这只是计算结果，并不意味着有容性漏至可能为负，这只是计算结果，并不意味着有容性漏抗或者负电阻。近似计算时可以处理为抗或者负电阻。近似计算时可以处理为0。2022-4-24432.2.3 自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型参数和模型说明参数和模型说明l自耦变压器的端点数、空

37、载与短路试验及其参数都与自耦变压器的端点数、空载与短路试验及其参数都与普通三绕组变压器相同，故其等值电路和阻抗导纳参普通三绕组变压器相同，故其等值电路和阻抗导纳参数的计算也和普通变压器相同。数的计算也和普通变压器相同。l需要说明的是自耦变压器的第三绕组容量总小于变压需要说明的是自耦变压器的第三绕组容量总小于变压器的额定容量。器的额定容量。l从结构来讲，从结构来讲，自耦变压器自耦变压器1、2侧绕组的中性点为同一侧绕组的中性点为同一点点，2侧绕组就相当于侧绕组就相当于1侧绕组的一个抽头。侧绕组的一个抽头。若某变压器的额定抽头电压为若某变压器的额定抽头电压为110/38.5/11kV，该，该变压器是

38、否可为自耦变压器？变压器是否可为自耦变压器？2022-4-24442.2.3 自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型普通三绕组变压器和自耦变压器的结构对比普通三绕组变压器和自耦变压器的结构对比自耦变压器普通三绕组变压器高1中2低3或2022-4-24452.2.4 三绕组变压器的参数计算算例三绕组变压器的参数计算算例计算条件计算条件l已知参数：已知参数：12312233112233112300/120/120/60343;285;251.5;%12.2;%8.93;%6;/242/121/10.5132,%1.243NNNkkkkkktttSSSMVAPkW PkW PkWUUU

39、UUUkVPkW Il空载、短路试验参数未经归算，要求将所有空载、短路试验参数未经归算，要求将所有参数归算至高压侧参数归算至高压侧，并作，并作型型等值电路。等值电路。2022-4-24462.2.4 三绕组参数计算算例三绕组参数计算算例 计算公式计算公式221000kitTiNP URS2%100kitTiNUUXS (1,2,3)i 002210001000NTtNtPPSGUSU0022%100100NNTttISISBUU113123323 min,NNNNNSSSSS容量折算容量折算2022-4-24472.2.4 三绕组参数计算算例三绕组参数计算算例 等值电路和变比计算值等值电路和变

40、比计算值231U1t/U2t/U3tZT1/ZT2/ZT3 / YTk12=242/121k13=242/10.5k13:13321ZT1ZT2ZT3YMk12:12Ut=242kVYM= GM - jBMZTi = RTi + jXTi2022-4-2448l等截面积的架空线单导线和分裂导线与电缆线路在等截面积的架空线单导线和分裂导线与电缆线路在电阻、电抗、对地电纳方面的差别是什么？电阻、电抗、对地电纳方面的差别是什么？综合综合l三相架空线的导线半径和几何均矩的大小与导线电三相架空线的导线半径和几何均矩的大小与导线电抗、对地电纳和电晕临界电压的关系是什么？抗、对地电纳和电晕临界电压的关系是什

41、么？综合综合l电力导线的电抗、对地电导和对地电纳的大小取决电力导线的电抗、对地电导和对地电纳的大小取决于什么因素，分别与导线的哪些因素有关？于什么因素，分别与导线的哪些因素有关？综合综合l什么是电晕现象？什么是波阻抗、自然功率、相位什么是电晕现象？什么是波阻抗、自然功率、相位系数？系数？l超高压无损线路传输自然功率时，线路首末端的电超高压无损线路传输自然功率时，线路首末端的电压幅值、相位与功率因数的特点是什么？压幅值、相位与功率因数的特点是什么？l超高压无损线路传输功率的大小与线路首末端电压超高压无损线路传输功率的大小与线路首末端电压的关系是什么？的关系是什么？2022-4-2449l2.3.

42、1 电力线路结构简述电力线路结构简述Page-26l2.3.2 电力线路的阻抗电力线路的阻抗Page-30l2.3.3 电力线路的导纳电力线路的导纳Page-36l2.3.4 电力线路的数学模型电力线路的数学模型Page-462022-4-24502.3.1 电力线路结构简述电力线路结构简述l引言引言 电力线路结构的电力线路结构的基本分类基本分类和和示意图示意图Page-26l2.3.1.1 架空线路的导线和避雷线架空线路的导线和避雷线导线型号的含义导线型号的含义，导线结构变化的原因导线结构变化的原因Page-26l2.3.1.2 架空线路的绝缘子（略）架空线路的绝缘子（略）l2.3.1.3

43、架空线路的换位问题（略）架空线路的换位问题（略）目的是使三相导线处于三个不同位置的机会相同，从而减少三相参目的是使三相导线处于三个不同位置的机会相同，从而减少三相参数的不对称。数的不对称。l2.3.1.4 电缆线路（略）电缆线路（略）占地面积少，供电可靠，对人身较安全。占地面积少，供电可靠，对人身较安全。造价比架空线高，且电压越高，两者差价越大。常用于大城市、发造价比架空线高，且电压越高，两者差价越大。常用于大城市、发电厂和变电站内部及穿江过海。电厂和变电站内部及穿江过海。2022-4-2451引言引言 电力线路结构的基本分类和示意图电力线路结构的基本分类和示意图基本分类基本分类l电力线路可分

44、电力线路可分架空线路架空线路和和电缆线路电缆线路两类两类l架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成。其作用如下。导线：传输电能；避雷线：将雷电成。其作用如下。导线：传输电能；避雷线：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击；杆塔：支持导流引入大地以保护电力线路免受雷击；杆塔：支持导线和避雷线；绝缘子：使导线和杆塔间保持绝缘。金线和避雷线；绝缘子：使导线和杆塔间保持绝缘。金具：支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝具：支持、接续、保护导线和避雷线，连接和保护绝缘子。缘子。单导线单导线（一相一根）与（一相一根）与分裂导线分裂导线（一相多根）。

45、（一相多根）。l电缆线路由导线、绝缘层、包护层等构成。电缆线路由导线、绝缘层、包护层等构成。三相电缆三相电缆（三相集中，共有保护层）（三相集中，共有保护层）与与单相电缆（三相分离）单相电缆（三相分离）导线：传输电能。导线：传输电能。绝缘层：使导线与导线、导线与包护层隔绝。绝缘层：使导线与导线、导线与包护层隔绝。 包护层：保护绝缘层，并防止绝缘油外溢的作用包护层：保护绝缘层，并防止绝缘油外溢的作用2022-4-2452引言引言 电力线路结构的基本分类和示意图电力线路结构的基本分类和示意图示意图示意图避雷线避雷线绝缘子绝缘子导线导线绝缘层绝缘层保护层保护层导线导线架空线（单导线）架空线（单导线）三

46、相电缆三相电缆2022-4-24532.3.1.2 架空线路的导线和避雷线架空线路的导线和避雷线导线型号的含义导线型号的含义2022-4-24542.3.1.2 架空线路的导线和避雷线架空线路的导线和避雷线导线结构变化的原因导线结构变化的原因一根多股一根多股扩径导线扩径导线一相两根一相两根双分裂导线双分裂导线2022-4-24552.3.2 电力线路的阻抗电力线路的阻抗l2.3.2.1 有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线架空线路的电阻计算公式计算公式，温度对导线电阻的影响温度对导线电阻的影响Page-30l2.3.2.2 有色金属导线单相架空线路的电抗有色金属导线单相架空线路的电抗(略略)

47、 Page-34l2.3.2.3 有色金属导线三相架空线路的电抗有色金属导线三相架空线路的电抗计算公式计算公式l2.3.2.4 分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线三相架空线路的电抗计算公式计算公式l2.3.2.5 钢导线三相架空线路的电抗（略）钢导线三相架空线路的电抗（略）l2.3.2.6 关于线路阻抗计算的几点说明关于线路阻抗计算的几点说明电力线路的电抗取决于导线周围的磁场分布，是感性。电力线路的电抗取决于导线周围的磁场分布，是感性。（单相线路来回两根导线相当于单匝线圈，线圈中通过（单相线路来回两根导线相当于单匝线圈，线圈中通过交流电时产生磁场交流电时产生磁场)。电阻对应导线中的有功损耗。电

48、阻对应导线中的有功损耗。2022-4-24562.3.2.1 有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线架空线路的电阻计算公式计算公式电力导线电阻率（电力导线电阻率（.mm2/km） ：铝为：铝为31.5、铜为、铜为18.8。该电阻率略大于其直流电阻率，原因如下：（该电阻率略大于其直流电阻率，原因如下：（1）集肤效应）集肤效应使导线的交流电阻比直流电阻略大；（使导线的交流电阻比直流电阻略大；（2）多股绞线使导体）多股绞线使导体实际长度比测量长度长实际长度比测量长度长23；（；（3）制造中导线的实际）制造中导线的实际截面积比标称值略小。钢芯铝线采用铝线的截面积比标称值略小。钢芯铝线采用铝线的额定截面

49、积作额定截面积作S。2022-4-24572.3.2.1 有色金属导线架空线路的电阻有色金属导线架空线路的电阻温度对导线电阻的影响温度对导线电阻的影响l温度对导线电阻有影响，其修正公式如下：温度对导线电阻有影响，其修正公式如下：r1=r201+ (t-20)其中，其中， 为电阻温度系数，铜为为电阻温度系数，铜为0.00382，铝为，铝为0.0036。 r20为导线为导线200C时的单位长度电阻值时的单位长度电阻值。l实际应用中，实际应用中， r20可以直接从产品目录或工程手可以直接从产品目录或工程手册查得册查得。2022-4-24582.3.2.3 有色金属导线三相架空线路的电抗有色金属导线三

50、相架空线路的电抗计算公式计算公式不能用导线的额定截面积计算不能用导线的额定截面积计算LGJ-400/50 （有效）半径（有效）半径(13.8)大于额定半径大于额定半径(11.3)Dm远大于远大于r，8000：20mm2022-4-24592.3.2.4 分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线三相架空线路的电抗 计算公式计算公式e12 131(.)nqnrr d dd说明：分裂根数越多，等值半径越大，电抗越小。但分裂根数超过三四说明：分裂根数越多，等值半径越大，电抗越小。但分裂根数超过三四根时，电抗下降逐渐减缓。与单导线相同，分裂导线的根时，电抗下降逐渐减缓。与单导线相同，分裂导线的Dm、req与电

51、抗成与电抗成对数关系，对其影响不大。主要影响是分裂根数，当分裂根数为对数关系，对其影响不大。主要影响是分裂根数，当分裂根数为 2、3、4根时，每公里电抗分别近似为根时，每公里电抗分别近似为0.33、0.32、0.28欧姆欧姆/公里左右。公里左右。d1i远大于远大于r，400：20mm分裂间距分裂间距2022-4-24602.3.2.6 关于线路阻抗计算的几点说明关于线路阻抗计算的几点说明l同杆线路（如同塔双回、三回）的阻抗。各回路之间同杆线路（如同塔双回、三回）的阻抗。各回路之间存在互感，但三相电流对称时，同塔线路之间的互感存在互感，但三相电流对称时，同塔线路之间的互感不大，可以忽略。相应每回

52、线路的阻抗单独计算。不大，可以忽略。相应每回线路的阻抗单独计算。l不换位线路的阻抗。不换位线路三相参数不对称，相不换位线路的阻抗。不换位线路三相参数不对称，相与相之间存在互感。如果三相电流对称，互感影响很与相之间存在互感。如果三相电流对称，互感影响很小，也可以忽略。小，也可以忽略。l电缆线路的阻抗。电缆导体周围介质复杂，难以解析电缆线路的阻抗。电缆导体周围介质复杂，难以解析计算，一般由厂商提供实测值。与相同截面积的架空计算，一般由厂商提供实测值。与相同截面积的架空线相比，电缆线路线相比，电缆线路电阻大电阻大（运行温度高），但（运行温度高），但电抗小电抗小得多（主要原因是三相导体之间的距离小）。

53、得多（主要原因是三相导体之间的距离小）。2022-4-24612.3.3 电力线路的导纳电力线路的导纳l2.3.3.1 单相架空线路的电纳（略）单相架空线路的电纳（略）l2.3.3.2 三相架空线路的电纳三相架空线路的电纳计算公式计算公式l2.3.3.3 分裂导线线路的电纳分裂导线线路的电纳计算公式计算公式l2.3.3.4 架空线路的电导架空线路的电导产生的原因产生的原因和和电晕临界电压电晕临界电压l2.3.3.5 关于线路导纳的几点说明关于线路导纳的几点说明2022-4-24622.3.3.2 三相架空线路的电纳三相架空线路的电纳计算公式计算公式617.5810 ( /)lgmbS kmDr

54、Dm和和r为为几何均距和导线半径。显然，由于电纳与几何均几何均距和导线半径。显然，由于电纳与几何均距、导线半径也有对数关系，所以架空线路的对地电纳变距、导线半径也有对数关系，所以架空线路的对地电纳变化也不大，其值一般在化也不大，其值一般在 2.81510-6 S/km左右。左右。输电线路的导线之间和导线对地都存在电容，当交流电源加输电线路的导线之间和导线对地都存在电容，当交流电源加在线路上时随着电容的充放电就产生了电流，这就是输电线在线路上时随着电容的充放电就产生了电流，这就是输电线路的充电电流或空载电流。反映电容效应的参数就是电纳。路的充电电流或空载电流。反映电容效应的参数就是电纳。线路的电

55、纳是容性，其大小取决于导线周围的电场分布。线路的电纳是容性，其大小取决于导线周围的电场分布。2022-4-24632.3.3.3 分裂导线线路的电纳分裂导线线路的电纳 计算公式计算公式617.5810 ( /)lgmeqbS kmDrreq为为分裂导线的等值半径。显然，分裂分裂导线的等值半径。显然，分裂导线使其等值半径增大，相应使其电纳导线使其等值半径增大，相应使其电纳增大。增大。2022-4-24642.3.3.4 架空线路的电导架空线路的电导产生原因产生原因l电导取决于电导取决于沿绝缘子串的泄漏沿绝缘子串的泄漏和和电晕电晕，与导线的材料，与导线的材料无关。沿绝缘子串的泄漏很小，而无关。沿绝

56、缘子串的泄漏很小，而电晕则是强电场作电晕则是强电场作用下导线周围空气的电离现象用下导线周围空气的电离现象。当架空导线在高电压。当架空导线在高电压作用下，其表面的电场强度超过空气的击穿强度时，作用下，其表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空气电离产生局部放电，从而形成电晕。导体附近的空气电离产生局部放电，从而形成电晕。l由于泄漏很小，而在设计线路时，要求所选导线半径由于泄漏很小，而在设计线路时，要求所选导线半径能够避免电晕的产生。因此，一般计算中，都忽略电能够避免电晕的产生。因此，一般计算中，都忽略电晕和电导。晕和电导。2022-4-24652.3.3.4 架空线路的电导架空线路的电导

57、电晕临界电压电晕临界电压l电晕临界电压：架空线路周围产生电晕现象的最低电晕临界电压：架空线路周围产生电晕现象的最低（起始）电压。（起始）电压。1249.3lgmcrDUm mrr普通单导线：普通单导线：分裂导线：分裂导线：1249.3lgmcrmeqDnUm mrKr12(1)sinmrKndnKm为分裂导线表面的最大电场强度，接近于为分裂导线表面的最大电场强度，接近于1；m1为线路表为线路表面面粗糙系数粗糙系数；m2为为气象系数气象系数；为为空气相对密度空气相对密度； n为分裂根为分裂根数，数，d为分裂间距。为分裂间距。 n越大，临界电压越大！上式只适合三相越大，临界电压越大！上式只适合三相

58、三角排列，水平排列时，边相高三角排列，水平排列时，边相高6%，中间相低，中间相低4%。2022-4-24662.3.3.5 关于线路导纳的几点说明关于线路导纳的几点说明l同杆线路的导纳。存在回路导线之间互电容作用，但同杆线路的导纳。存在回路导线之间互电容作用，但三相电流对称时，互电容不大，可以忽略。相应每回三相电流对称时，互电容不大，可以忽略。相应每回线路的导纳单独计算。线路的导纳单独计算。l不换位线路的导纳。存在相间互电容作用，但三相电不换位线路的导纳。存在相间互电容作用，但三相电压对称，互电容影响很小，也可以忽略。压对称，互电容影响很小，也可以忽略。l电缆线路的导纳。电缆导体周围介质复杂，

59、难以解析电缆线路的导纳。电缆导体周围介质复杂，难以解析计算，一般由厂商提供实测值。与相同截面积的架空计算，一般由厂商提供实测值。与相同截面积的架空线相比，电缆线路的线相比，电缆线路的电纳大电纳大得多（主要原因是三相导得多（主要原因是三相导体之间的距离小）。体之间的距离小）。2022-4-24672.3.4 电力线路的数学模型电力线路的数学模型l2.3.4.1 一般线路的等值电路一般线路的等值电路定义定义等值电路等值电路l2.3.4.2 长线路的等值电路长线路的等值电路分布参数电路分布参数电路特性阻抗与传播系数的定义特性阻抗与传播系数的定义等值电路等值电路简化等值电路简化等值电路l2.3.4.3

60、 波阻抗和自然功率波阻抗和自然功率波阻抗和相位系数的定义波阻抗和相位系数的定义自然功率与线路电压自然功率与线路电压2022-4-24682.3.4.1 一般线路的等值电路一般线路的等值电路定义定义l所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。对架空线路，长度大约为对架空线路，长度大约为300km以内；对电以内；对电缆线路，大约为缆线路，大约为100km以内。以内。l一般线路采用集中参数模型，不考虑沿线的分一般线路采用集中参数模型，不考虑沿线的分布参数特性。布参数特性。l一般线路可分为短线路和中长线路一般线路可分为短线路和中长线路短线路：长度不超过短线路：长度