互换性第二章几何量测量技术基础

1、第二章 几何量测量技术基础l 1 测量与检测的概念l 2 长度基准与量值传递l 3 计量仪器和测量方法分类l 4 测量误差l 5 各类测量误差的处理l 6 等精度测量列的数据处理1 测量与检测的概念 几何量测量其实质就是将被测几何量与作为计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的过程。 检验是判断零件是否合格而不需要测出具体数值。 一个完整的测量过程应包括如下四个要素： 被测对象、计量单位、测量方法、测量精度 -保持量值统一和传递为目的的专保持量值统一和传递为目的的专 门门。 计量也可获取被测对象量值，但显然计量也可获取被测对象量值，但显然计量的目的不仅仅是获得被测对象的量值。计量的目的不仅仅

2、是获得被测对象的量值。 测量过程四要素测量过程四要素3)3)测量方法测量方法1)1)/ =q=q2)2)4)4)测量精度测量精度 1) 1)被测对象被测对象-几何量几何量(以及以及的各几何参数等的各几何参数等) 2) 2)计量单位计量单位 在我国法定计量单位中，在我国法定计量单位中，是米，常用单位有毫米和微是米，常用单位有毫米和微米米为弧度，微弧度及度，为弧度，微弧度及度，分，秒分，秒3)3)测量方法是指测量时所采用的测量方法是指测量时所采用的和和的综合的综合4)4)测量精度指测得值与被测量真值测量精度指测得值与被测量真值的的2 长度基准与量值传递长度基准与量值传递角度基准与量值传递量块 一、

3、长度基准与量值传递 在我国法定计量单位制中，长度的基本单位是米。在1993年第十七界国际计量大会上通过的米的定义是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的时间间隔内所经过的距离”。 一、长度基准与量值传递二、角度基准与量值传递 在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。多面棱体标准测角仪角度量块各种角度量具三、量块1、长度量块 长度量块是单值端面量具，形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。 量块是用特殊合金钢制成的，两个量块的测量面或一个量块的测量面与平晶表面之间具有研合性（量块表面十分光洁和工整，用力推合两量块使它们

4、的测量表面紧密接触时，二者能粘合到一起）。图23 量块工作表面与平晶研合三、量块长度量块尺寸方面的术语标称长度l 量块上标出的长度实际长度 量块长度的实际测得值，分中心长度L和任意点长度Li。量块的长度变动量 任意点长度 Li的最大差：Lv=Limax-Limin ,量块长度变动量允许值 Tv量块的长度偏差 实际值与标称长度的差，其允许值为极限偏差D LVLV量块量块量块的量块的量块中心长量块中心长度的实际值度的实际值材料：线膨胀系数小、性能稳材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐磨、不易变形定、耐磨、不易变形 L上、下测量面上、下测量面极为光滑、平整，极为光滑、平整，具有粘合性具有粘合性40理想

5、量块理想量块实际量块实际量块4040.001量块的量块的标称长标称长度度(=基本长度基本长度) )三、量块 长度量块的分级 按制造精度分5级，0，1，2，3，K级。 “级”主要是根据长度极限偏差D和长度变动量Tv的允许值划分。 工作尺寸为标称长度，含制造误差，不加修正值。 量块的精度等级量块的精度等级 量块的量块的: 按按分为分为级级 L按级使用按级使用:以以L为工作尺寸为工作尺寸+ +0 0- -L L3 2 1 k 0 00LLaL中含制造误差中含制造误差:L- La假设代假设代表制造表制造精度精度三、量块 长度量块的分等 按检定精度分为16等，1等精度最高，6等最低。 工作尺寸为量块检定

6、书列出的实测中心长度，排除了量块的制造误差，只含检定时的较小的误差。 按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。 量块的量块的量块按检定时的量块按检定时的分为分为: , 精度依次降低精度依次降低La-检定后给出的量块中心长度的实际值检定后给出的量块中心长度的实际值. La中不含制造误差中不含制造误差.含测量误差含测量误差LLa三、量块 长度量块的尺寸组合 按实际需要，用多个（4)尺寸不同的量块研合组成所需要的长度标准量。 量块是成套制成，每套数量不同（83块和46块）。 量块的尺寸组合采用消尾法： 46.725=1.005+1.22+4.5+4083块一套量块的组成如下表：块一套量块的组成如下表

7、：尺寸范围尺寸范围 (mm） 间隔（间隔（mm) 小计（块）小计（块） 1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10100 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 1 量块的组合使用量块的组合使用 量块具有量块具有，因此，可在一定的范围内将不，因此，可在一定的范围内将不同尺寸的量块同尺寸的量块所需的工作尺寸所需的工作尺寸209.55三、量块2、角度量块 分类：三角形量块（一个工作角（1079作为测量标准量） 四边形量块（四个工作角（80 100 作为标准量）3 计量仪器和测量方法分类计量仪器的分类计量器具的基本技术性能指标测量方法

8、的分类一、计量仪器的分类 量具类 量规类 计量仪器 计量装置一、计量仪器的分类1、量具类 通用的有刻度的或无刻度的一系列单值和多值量块和量具。 单值量具：如长度量块、90角尺； 多值量具：如线纹尺、游标卡尺、千分尺；一、计量仪器的分类游标卡尺一、计量仪器的分类一、计量仪器的分类2、量规类 没有刻度且专用的计量器具，可检验零件要素实际尺寸和形位误差的综合结果。 特点：得不到工件的具体实际尺寸和形位误差值，只能判断工件是否合格。 例如：光滑极限量规检验孔轴。一、计量仪器的分类 赛规卡规一、计量仪器的分类3、计量仪器 将被测几何量的量值转换成可直接观测的示值或等效信息的一类计量器具。按原始信号转换原

9、理分为： （ 1）机械量仪 机械方法实现原始信号转换，有机械测微机构。如：指示表、杠杆比较仪、机械式比较仪（测微仪和比较仪座组成）。机械式比较仪一、计量仪器的分类（2）光学量仪 用光学方法实现原始信号的转换，有光学放大机构。 特点：精度高、性能稳定。 例如：光学比较仪、工具显微镜等。立式光学计一、计量仪器的分类（3）电动量仪 原始信号转换为电量信号，具有放大、滤波电路。 特点：精度高，测量信号经A/D转换后，易于与计算机接口，实现测量和数据处理的自动化。 如电感比较仪、圆度仪等。电感比较仪一、计量仪器的分类（4）气动量仪 以压缩空气为介质，通过气动系统流量或压力变化实现原始信号转换。 特点：结

10、构简单、测量精度和效率都高，但示值范围小。 如水柱式气动量仪、浮标式气动量仪。一、计量仪器的分类4、计量装置 为确定被测几何量量值所必需的计量器具和辅助设备的总体。 特点：测同一工件上较多的几何量和形状比较复杂的工件。 如：齿轮综合精度检查仪、发动机刚体孔的几何精度综合测量仪。二、计量器具的基本技术性能指标刻度间距 计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻度间的距离或圆弧长度。（12.5mm)分度值 计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表的量值。（0.1mm0.001mm)分度值越小，精度越高。分辨力 计量器具所能显示的最末一位所代表的量值。（数字式量仪）示值范围 计量器具所能显示或指示的被测几何

11、量起始值到终止值的范围。测量范围 在允许误差限度内所能测出的被测几何量的下限值到上限值的范围。灵敏度 计量器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。 二、计量器具的基本技术性能指标示值误差 计量器具的示值与被测几何量的真值的代数差。一般可用量块作为真值来检定计量器具的示值误差。修正值 为消除或减小系统误差，用代数法加到测量结果上的数值。其大小与示值误差绝对值相等，符号相反。测量重复性 相同测量条件，对同一被测几何量多次测量，各测量结果间的一致性。不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量量值不能确定的程度。 1. 按按是否为是否为分类分类 ：指被测几何量的量值：指被测几何量的量值由计量器具读出由

12、计量器具读出 ：指欲测量的几何量的：指欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的量值由实测几何量的量值按一定的式运算后获得式运算后获得三、测量方法的分类用千分尺测直径用千分尺测直径 D直接测量直接测量弓高弦长法测圆弧半径弓高弦长法测圆弧半径282hhRb 先测先测b b与与h,h,再代入再代入公式计算公式计算R R的值的值间接测量间接测量 2.2.按按是否为被测几何量的是否为被测几何量的分类分类 1绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何量的量值的量值. 2相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标

13、准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量与该偏差的代数和与该偏差的代数和 3. 3. 按测量时按测量时与计量器具的与计量器具的是否接触分类是否接触分类 接触测量：指测量时计量器具的测头与接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接触，并有机械作用的测量力被测表面接触，并有机械作用的测量力 非接触测量：指测量时计量器具的测非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表面接触头不与被测表面接触 单项测量：指分别对工件上的各被测几何单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行独立测量量进行独立测量 综合测量：指同时测量工件上几个相关几综合测量：指同时测量工件上

14、几个相关几何量的综合效应，以判断综合结果是否合格何量的综合效应，以判断综合结果是否合格4 测量误差测量误差的概念测量误差的来源测量误差的分类测量精度分类 被测几何量的测得值与其真值之差 - ?测量误差测量误差()- 测得值与被测量真值的差异测得值与被测量真值的差异一、测量误差的概念二、测量误差的来源1、计量器具的误差 计量器具本身的误差，设计、制造和使用过程中的误差，总和反映在示值误差和测量重复性上。 阿贝原则是指测量长度时，应使被测零件的尺寸线和量仪中作为标准的刻度尺重合或顺次排成一条直线。例如，游标卡尺与千分尺。 计量器具零件的制造和装配误差也会产生测量误差。例如：游标卡尺的刻线距离之间不

15、准确；指示表的分度盘与指针回转轴的安装有偏心（直流稳压电源）。 相对测量中量块的制造误差。二、测量误差的来源2、方法误差 测量方法不完善引起的。包括工件安装不合理、计算公式不准确、测量方法选择不当等。 例如：测量大型工件的直径，可用直接测量法，也可以用弓高弦长法，测量误差不同。3、环境误差 测量时环境条件（温度、湿度、气压、照明、电磁场等）不符合标准的测量条件。 例如，温度的影响，设规定的测量温度20，产生的测量误差：4、人员误差 测量人员人为差错，如瞄准不准、读数或估读错误。)20()20(2211ttx2 2按测量误差的特性规律分类按测量误差的特性规律分类 在一定测量条件下，在一定测量条件

16、下，n次测取同一量值次测取同一量值x，则可，则可得得 测量列测量列n n个测得值：个测得值：x xi i（i=1i=1、2 2、n n） xi中含测量误差中含测量误差 i。根据。根据i 的分布规律，测量误的分布规律，测量误差分为：差分为：n粗大粗大误差误差粗大粗大误差误差随机随机误差误差定值系定值系统误差统误差变值变值系统系统误差误差 1) 1)器具器具误差：指误差：指计量器具计量器具本身所具有的误差本身所具有的误差. . 2) 2)方法误差方法误差: :指测量方法不完善指测量方法不完善( (包括计算公式包括计算公式不准确不准确, ,测量方法选择不当测量方法选择不当, ,工件安装、定位不准确工

17、件安装、定位不准确等）引起的测量误差。等）引起的测量误差。 3)3)环境误差环境误差：指测量时：指测量时环境条件环境条件不符合标准的不符合标准的测量条件所引起的误差测量条件所引起的误差 4)4)人员误差人员误差：指测量人员：指测量人员人为的差错人为的差错，它会产，它会产生测量误差生测量误差 1) 正确度正确度：反映测量结果中：反映测量结果中系统误差系统误差的影响程度的影响程度 2) 精密度精密度：反映测量结果中：反映测量结果中随机误差随机误差的影响程度的影响程度 3) 准确度准确度：反映测量结果中：反映测量结果中系统误差系统误差和和随机误差随机误差 的的综合影响程度综合影响程度精密度高精密度高

18、( (随机误差小随机误差小) )正确度高正确度高( (系统误差小系统误差小) )准确度高准确度高( (系统误差、随机误差小系统误差、随机误差小) )准确度低准确度低( (系统误差、随机误差大系统误差、随机误差大) )四、测量精度的分类正确度 反映测量结果受系统误差的影响程度，系统误差小，正确度高；精密度 反映测量结果受随机误差的影响程度。指在一定测量条件下连续多次测量所得的测量值之间相互接近的程度。随机误差小，精密度高。准确度 反映测量结果同时受系统误差和随机误差的综合影响程度。系统误差和随机误差都小，准确度高。a)精密度高，正确度低b)正确度高，精密度低 c)准确度高5 各类测量误差的处理测

19、量列中随机误差的处理测量列中系统误差的处理测量列中粗大误差的处理1 1 随机误差的处理随机误差的处理n 正态分布曲线的数学表达式为正态分布曲线的数学表达式为式中式中 y - 概率密度概率密度 - 为标准偏差为标准偏差 - 为随机误差为随机误差 e - 自然对数底数自然对数底数 从上式可看出概率密度从上式可看出概率密度y的大小与随机误差的大小与随机误差，标准偏差标准偏差有关有关max12y 全部随机误差的概率之和为全部随机误差的概率之和为1, 即即-3 0.135%0 +3y 0.135% -+ , 随机误差出现的概率随机误差出现的概率: 68.26%, 随机误差出现的概率随机误差出现的概率:

20、100% 3, 随机误差出现的概率随机误差出现的概率: 95.44% 3, 随机误差出现的概率随机误差出现的概率: 99.73% 3 置信概率置信概率: 99.73%（设测量列中系统设测量列中系统 误差已修正，粗大误差已剔除）误差已修正，粗大误差已剔除）: 即真值有即真值有99.73%的可能性的可能性 xi -3 xi +3之间之间 测量列单次测量值的标准偏差估算测量列单次测量值的标准偏差估算- 理论式理论式式中式中i - 测量列中各测得值相应的随机误差测量列中各测得值相应的随机误差; n - 测量次数测量次数 121nnii- 估算式估算式(Bessel公式公式 )式中式中 i - 残余误差

21、（简称残差）残余误差（简称残差）xxiiniiv10. 残差的代数和为零残差的代数和为零, 即即 -可用来核算可用来核算算术平均及算术平均及残差的即计算是否准确。残差的即计算是否准确。niiv12min. 残差的平方和最小，即残差的平方和最小，即 -说明用说明用算术平均值作为测量结果最可靠且最合理。算术平均值作为测量结果最可靠且最合理。（nx2.2.系统误差的处理系统误差的处理 vnvvnn 系统误差的消除系统误差的消除 1从产生误差从产生误差根源上根源上消除消除系统误差系统误差：这：这要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的要求测量人员对测量过程中可能产生系统误差的各个环节各个环节作仔细的

22、分析，并在测量前就将系统误作仔细的分析，并在测量前就将系统误差从差从产生根源产生根源上加以消除上加以消除 2用用修正法修正法消除系统误差：即预先将计消除系统误差：即预先将计量器具的系统误差检定或计算出来，作出量器具的系统误差检定或计算出来，作出误差表误差表或误差曲线或误差曲线，然后取与误差数值相同而符号相反，然后取与误差数值相同而符号相反的值作为的值作为修正值修正值，将测量值加上，将测量值加上修正值修正值即可即可 3用用抵消法抵消法消除消除定值系统误差定值系统误差：这：这种方法要求在种方法要求在对称位置对称位置上分别测量一次，上分别测量一次，以使两次测得的数据出现的系统误差以使两次测得的数据出

23、现的系统误差大小大小相等相等，符号相反符号相反，取两次测的的数据的，取两次测的的数据的平平均值均值作为测得值即可作为测得值即可 4用用半周期法半周期法消除消除周期性系统误差：周期性系统误差：对对周期性系统误差周期性系统误差，可每隔半个周期进行，可每隔半个周期进行一次测量，以相邻两次测量数据的一次测量，以相邻两次测量数据的平均值平均值作为一个测得值即可作为一个测得值即可 超出预计，较明显。超出预计，较明显。一旦发现可剔除含一旦发现可剔除含粗粗 的测得值的测得值 xi ，从，从而而消除消除粗粗.n粗大粗大误差误差粗大粗大误差误差3.粗大误差的处理粗大误差的处理 粗大误差特点粗大误差特点 粗大误差的处理粗大误差的处理 粗大误差的发现与处理原理粗大误差的发现与处理原理二、测量列中系统误差的处理2、消除系统误差的方法 （1）从产生误差根源上消除系统误差(托盘天平的调零） （2）用修正法消除系统误差 （3）用抵消法消除定值系统误差 （4）用半周期法消除系统误差6 等精度测量列的数据处理直接测量列的数据处理间接测量列的数据处理一、直接测量列的数据处理等精度