广东省珠海市金海岸中学八年级数学《全等三角形》课件

1、 下面的图形中下面的图形中, ,有有形状形状、大小大小相同的图相同的图形吗形吗? ?(1)(1)(2)(2)(3)(3)每组的两个图形有什么特点每组的两个图形有什么特点? ?重合重合大小大小形状形状相同相同全等形全等形: :能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形. .全等三角形全等三角形: : 能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形做全等三角形. .全等图形的特征全等图形的特征: : (1) (1) 如图中如图中, ,把把ABCABC沿直线沿直线BCBC平移平移, ,得到得到DEF.DEF.(2) (2) 如图中如图中, ,把把ABCABC沿

2、直线沿直线BCBC翻折翻折180180, ,得到得到DBC.DBC.(3) (3) 如图中如图中, ,把把ABCABC绕绕A A点旋转点旋转180180, ,得到得到AED.AED.各图中的两个三角形全等吗各图中的两个三角形全等吗? ?ABCDEFABCDEABCDABCDEF互相重合的角互相重合的角叫叫对应角对应角. .互相重合的顶互相重合的顶点叫点叫对应顶点对应顶点. .互相重合的边互相重合的边叫叫对应边对应边. .如图如图 ABCABC与与 DEFDEF平移后重合平移后重合A A与与D D、B B与与E E、C C与与F F重合重合ABAB与与EDED、BCBC与与EFEF、ACAC与与

3、DFDF重合重合A A与与D D、B B与与E E、C C与与F F重合重合ABCABC全等于全等于DEFDEF可表示为可表示为: :ABC ABC DEFDEF注意注意: :用用“表示全等时表示全等时, ,应把应把对应顶点的字母对应顶点的字母写在写在对应的位置上对应的位置上. .全等三角形的全等三角形的性质性质 ABCABCDEFDEF AB=DE,AB=DE,BC=EF,BC=EF,AC=DFAC=DFA=D,A=D, B=E,B=E, C=FC=FABCABCDEFDEFABCDEF那么那么, ,它们的对应边、对应角有什么关系它们的对应边、对应角有什么关系? ?如图如图表示为表示为:2

4、2、若、若 BCE BCE CBF, CBF,则则CBE=CBE= , , BEC=BEC= ,BE=,BE= , CE=, CE= . . 全等于全等于BCFBCFCFCFBFBFCFBCFB1 1、全等用符号、全等用符号 表示表示, ,读作读作: : . .一、填空题一、填空题: :3 3、若、若AOCAOCBODBOD，对应边，对应边是是 对应角是对应角是是是 ；ABOCD4 4、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 对应角对应角是是 ；ABCDAC=BD,OA=OB,OC=ODAB=AC,AD=AD,BD=CDA=B, C=D, A=B, C=D, AOC=OC=BODO

5、DBAD=CAD, B=C, BAD=CAD, B=C, ADB=DB=ADCDC一、填空题一、填空题: :5 5、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边边 对应角是对应角是 ；A BCDAB=CD,AD=CB,AC=CABAC=DCA, B=D, BAC=DCA, B=D, ACB=CB=CAD D6 6、如图，已知、如图，已知ABCABCADE,ADE,C=E,BC=DEC=E,BC=DE, ,其它的对应边其它的对应边有有: : , ,对应角有对应角有: : . .ABCDEAB=AD,AC=AEB=ADE, B=ADE, BBAC=DC=DAE想一想想一想: BAD=CAE: BA

6、D=CAE吗吗? ?为什么为什么? ?X XX X1 1、全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应边相等, ,对应角相等对应角相等. .2 2、全等三角形的周长相等、全等三角形的周长相等, ,面积也相等面积也相等. .3 3、面积相等的三角形是全等三角形、面积相等的三角形是全等三角形4 4、周长相等的三角形是全等三角形、周长相等的三角形是全等三角形二、判断题二、判断题: :即即BAC=DAEBAC=DAEABCDE6 6、如图，已知、如图，已知ABCABCADE,ADE,想一想想一想: : BAD=CAEBAD=CAE吗吗? ?为什么为什么? ?答答: :相等相等. .理由如下理由如下: :A

7、BCABCADE(ADE(已知已知) )BAC=DAE(BAC=DAE(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) )BAC -DAC=DAE -DACBAC -DAC=DAE -DAC( (等式性质等式性质) )找一找找一找:请指出下列全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角1 1、 ABE ABE ACF ACF对应角是对应角是: : AA和和AA、 ABEABE和和ACFACF、 AEBAEB和和AFCAFC; ;对应边对应边是是ABAB和和ACAC、AEAE和和AFAF、BEBE和和CFCF. .2 2、 BCE BCE CBF CBF对应角是对应角是: BCE:

8、 BCE和和CBFCBF、 BECBEC和和CFB, CBECFB, CBE和和 BCF.BCF.对应边对应边:CB:CB和和BC,CEBC,CE和和BF,CFBF,CF和和BE.BE.3 3、 BOF BOF COE COE对应角是对应角是: BOF: BOF和和COE, BFO COE, BFO 和和CEO, FOBCEO, FOB和和EOCEOC。对应边是对应边是: OF: OF和和OEOE、OBOB和和OCOC、BFBF和和CECE。ABCOEF全等三角形全等三角形: : 能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形做全等三角形. .全等图形的特征全等图形的特征: :ABCABC全等于全等于DEFDEF可表示为可表示为: : ABC ABC DEFDEF全等三角形表示全等三角形表示: :用用“ 加三