几何图形初步学案

1、1课题4.2直线、射线、线段(1)【学习目标】：1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线 性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；【重点难点】：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形：【导学指导】一、知识链接填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线二、自主探究1、直线的性质(1)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？用到的原理是(2)经过一个巳知点的直线，可以画多少条直线？(3)经过两个巳知点画直线，可以画多少条直线？2、直线有两种表示方法：用一个字母表示；用两个 表示。aAB直线a

2、育为AR平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？点在直线或直线点A；点在直线或者说直线 点A。点A在直线占R在直线外当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线，这个公共点叫做它们的3、射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。A .2-RO i7A 图中的线段记作线段或线段;图中的射线记作射线 或射线注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。【课堂练习】1 .下列给线段取名正确的是（）A.线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn2 .如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是（）A.射线BAB.射线ACABCC.射线BCD.射线C

3、B 3 .下列语句中正确的个数有（）直线MN与直线NM是同一条直线射线AB与射线BA是同一条射线线段PQ与线段QP是同一条线段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【拓展训练】：经过任意两点画直线，可得到直线 条。2,加图，点A, B, C, D在同一条直线上，则图中共有线段 条；直线 条；射线 条。3.如图（1）在线段AB上取一点C,共有条线段.（2）在线段AB上取两点C, D共有条线段。（3）在线段AB上取三点C, D, E共有条线段0（4）在线段AB上取一点C,共有条线段.4 .过A、B、C、D四点中任意两点画一条直线，共可画 条直线。5 .一条

4、之将平而分成2个部分，2条直线最多将平面分成4个部分，3条直线最多将平面分成 个部分，6条直线最多将平面分成 个部分。6 .按要求作图一直不在同一直线上的三点A、B、C,请按下而要求画图:作直线AB；作射线AC；作线段BCo7 .按要求做图点P不在直线1上；线段a. b相交于点P：直线a经过点A,而不经过点B；直线1和线段a, b分别交于A, B两点。8 .如图四边形ABCD,按要求作图（1）分别延长BA, CD相交于点E；（2）连结AC, BD相交于点F。课题4.2直线、射线、线段（2）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于巳知线段；2、会比较两条线段的长短;3、理解线段中点的概念，了解“

5、两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点:画一条线段等于巳知线段是难点。【导学指导】一、温故知新1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：a巳知线段a,画一条线段等于巳知线段。1、作一条线段等于已知线段，请阅读课本126贝，自己画图2、比较两条线段的长短(1)度法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。(2)把一条线段移到另一条线段上，使一

6、端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。阅读P127页，自己画图操作3、做两条线段的和与差，阅读pl27页，自己画图感受。4、线段的中点及等分点如图（1）,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点；记作 AM=MB 或 AM=MB=1/2AB 或 2AM=2MB=AB。 I|III!IA M bA M N b（1） 如图（2）,点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB,点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地， 还有四等分点，等等。线段中点互 个，线段的三等分点有 个，线段的四等分点有 个，线段的n等分点有 个。【课堂练习】1、课本131页练习1、22、在直线上顺

7、次取A、B、C三点，使AB=4 cm,BC=3叫点。是线段AC的中点，则线段OB的长是A、2 cm B、1.5 cm C、0.5 cm D、3.5 cm3、巳知线段AB = 5cm, C是直线AB上一点，若BC=2 cm,则线段AC的长为【拓展训练】：1、如图：AB=AC+ =AD+ =+CD+;AC= -CD=AB- -;AD+BC=AB+ ;若 AC=BD,则=o2、下列说法中，正确的有几个。射线AB和射线BA是同一条射线；若AB=BC,则点B为线段AC的中点；线段AB就是点A与点B之间的距离；3、巳知线段AB,延长线段AB至点C,使BC=3AB,取BC中点D,则（）A. AD=CDBo

8、AD=BCCo DC=2ABD. AB: BD=2:34、点C是线段AB上一点，则不能确定C是AB中点条件的是（）A. AC=BC B. AC-AB C. AB=2BC D. AC+CB=AB 25、巳知，如图，AB=16cm, C是BC的中点，且AC=10cm, D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的 长。A D C E B6、如图，C为线段AB的中点，D为线段AC上一点，AC=4, BC=5,求AD的长。A ,BD C7、巳知线段AB=6,点P在线段AB上，且AP=4BP, M是AB的中点，求PM的长。8、已知线段AB=4,将线段AB延长至C,使BC=1aB, D为AC中点，反向延长

9、AB至E,使EA=AD,求AE的 2长.9、已知线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4, M是线段AC的中点，求AM的长。线段计算专题一、直接计算线段长度例1.如图，已知AB=40,点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6,求 线段CD的长。AC D E B练习L如图。P是线段AB上一点，M, N分别是线段AB, AP的中点，若AB=16, BP=6,求线段MN的长。AN M PB二、用方程思维计算线段长度 【导学提示】将线段长度用未知数表示出来，再根据线段长度关系列方程。例2.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，AD-DC=2cm,己知A

10、B=12cm,求DC的长度。ADCB例3.如图，M, N是线段EF上的两点，己知EA： EB： BF=123, M, N分别为EA, BF的中点，且MN=8cm,求 EF的长。E M ABNF练习2.如图，B.C是线段AD上的两点，且AB： BC： CD=3： 2:5, E, F分别是AB. AC的中点，且EF=24,求 线段AB, BC, CD的长。A E B *FD练习3.如图，M, N为线段AB上两点，且AM： MB=1 ： 3, AN ： NB=5 ： 7,若MN=2,求AB的长。25例4,如图，同一直线上有A、B、C、D四点，己知DB= AO, AC= CB, CD=4cm,求AB的

11、长, 32B CD练习4.已知点A, M, N, B是同一直线上顺次的四个点，若AM ： MN=5 : 2, NB-AM=12, AB=24,求BM的长。1例5.如图，点C, B为线段AD上两点，AB=CD, BCAB , M, N分别为AB, AC中点，若MN=14,求AB的3长。 AM CBND练习5.已知B是线段AC上一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点, 求MN : PQ的值。A Q P M N B线段计算专题一、分类讨论例L （课本P130第10题）点A, B, C在同一直线上，AB=3cm, BC=lcm,求线段AC的长°练习1.已

12、知线段AB=6cm, P点在同一直线上，ABQcm, BC=lcm,求线段AC的长。练习2.如图，P是定长线段AB的三等分点，Q是直线AB上的一点，且AQ-BQ=PQ,求丝的值。ABAP%练习3.点A, B, C在同一直线上。(1)若AB=8, AC : BC=3 ： 1,求线段AC的长度:(2)若AB=m, AC ： BC=n ： 1 (n为大于1的整数)，求线段AC的长度0练习4、(本题8分)已知直线/依次三点A、B、C, AB=6, BC=m,点M是AC点中点(1)如图1,当m=4,求线段BM的长度(写清线段关系)(2)在直线，上一点D, CD=n<m,用m、n表示线段DM的长度二

13、、线段中的动点问题例2.如图，直线AB上有一点P,点M, N分别为PA, PB的中点，AB=14.(1)若点P在线段AB上，且AP=8,求线段MN的长度：（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关.（3）若点C为线段AB的中点，点P在在线段AB的延长线上，下列结论:D4_ PRD4 PRPCPC不变:的值不变。请选择一个正确的结论并求值。练习5.（七一中学2019年12月月考）己知：如图，一条直线上依次有£ B、C三点.(1)若 3C=60, ,4C= 3HA 求 X8 的长;（2）若点。是射线C3上一点，点M为m的中点，点N为CZ）的中点，求包-

14、的值;MNac + BP(3)当点尸在线段8C的延长线上运动时，点E是XP中点，点尸是8c中点，下列结论中：一:是定EF值；且二是定值.其中只有一个结论是正确的，请选择正确结论并求出其值.EF1I.ABC,I1ABC,I1ABC课题 4.3.2角的比较与运算【点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。一、知识链接1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？二、自主学习1、角的度量：阅读课本133页；填空:1周角=1平角=°(2) 17°27/ +3050r ;例

15、 计算：(1) 53。28' +47035' ;2、比较角的大小(1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。(2)查合法：把两个角叠合在一起比较大小。3、角的运算思考：如课本P134图，图中共有几个角？它们之间有什么关系?4、角平分线一般地，从一个角顶点出发，把这个叫分成两个相等的角的射线，叫做这个角的 O类似的还有三等分线等。OB是NAOC的一平分线，可以记作：Z AOC=2 z AOB=2 Z BOC 或 Z AOB= Z BOC= -0 5、课本例题学习课本pl36例1如图，O是直线AB上一点，ZAOC=53°17" ,求/ BOC的度数。例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）练习：课本pl36练习1-3拓展练习：1 .判断正误（1）由两条射线组成的图形叫做角（2）有公共端点的两条线段组成的图形叫角（3）反向延长射线0A就得到一个平角（4）平角是一条直线（5）周角是一条射线（6）两个锐角的和一定是钝角。2 .计算（1） 48° 39' +67° 31