数学广角(鸡兔同笼)

1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？孙子算经孙子算经 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从个头，从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?1想一想：这道题给我们带来了哪些数学信息？想一想：这道题给我们带来了哪些数学信息？ 鸡和兔共鸡和兔共8 8只只 鸡和兔共有

2、鸡和兔共有2626只脚只脚 一只鸡有一只鸡有2 2只脚只脚 一只兔有一只兔有4 4只脚只脚 问题是：鸡和兔各有多少只？问题是：鸡和兔各有多少只？鸡的只数鸡的只数兔的只数兔的只数786543210786543210181620 22 242628 30 32脚的总数脚的总数答：笼子里有答：笼子里有3只鸡，只鸡，5只兔。只兔。同学们，我们用列表，枚举的方法同学们，我们用列表，枚举的方法解决鸡兔同笼问题感觉怎样？解决鸡兔同笼问题感觉怎样？3526分工：分工：1 2 3 4 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从个头，从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡

3、和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?1鸡的只数鸡的只数兔的只数兔的只数78654210786432101816202224283032脚的总数脚的总数3526小组交流小组交流: 仔细观察表格中的数据，你有什么发仔细观察表格中的数据，你有什么发现？现？鸡兔总只数不变时，每增加一只鸡，总脚鸡兔总只数不变时，每增加一只鸡，总脚数减少数减少2；每增加一只兔，总脚数增加；每增加一只兔，总脚数增加2。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从个头，从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?1鸡的只数鸡的只数兔的只数兔的只数786

4、54210786432101816202224283032脚的总数脚的总数3526 小组合作：尝试用假设的方法解决问题小组合作：尝试用假设的方法解决问题要求：要求： 1、利用导学案，选一种你喜欢的假设方式进行、利用导学案，选一种你喜欢的假设方式进行研究，理清思路，写出计算过程。研究，理清思路，写出计算过程。2、全体参与，积极发言，学会倾听和思考。推、全体参与，积极发言，学会倾听和思考。推荐一个人记录，一个人汇报。荐一个人记录，一个人汇报。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从个头，从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几

5、只? ?11 1、假设笼子里全是鸡、假设笼子里全是鸡而实际的脚数比其多出了（而实际的脚数比其多出了（262616161010）只脚。）只脚。2 2、又因一只兔比一只鸡多（、又因一只兔比一只鸡多（4-2=24-2=2）只脚，）只脚，所以要（所以要（10102 25 5）只兔才多出）只兔才多出1010只脚。只脚。3 3、所以笼子里有（）只鸡，（）只兔。、所以笼子里有（）只鸡，（）只兔。3 35 5假设全部都是鸡假设全部都是鸡, ,脚数为：脚数为：2 28 81616（只）（只）实际比假设多出的脚数：实际比假设多出的脚数：262616161010（只）（只）一只兔比一只鸡多的脚数：一只兔比一只鸡多的

6、脚数：4 42 22 2（只）（只）兔的只数：兔的只数：10102 25 5（只）（只）鸡的只数：鸡的只数：8 85 53 3（只）（只），那么就有（，那么就有（2 28 81616）只脚，）只脚，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头，从个头，从下面数，有下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?12 2、又因一只鸡比一只兔少（、又因一只鸡比一只兔少（ 4 42 22 2）只脚，）只脚，所以要（所以要（6 62 23 3）只鸡才能少出）只鸡才能少出6 6只脚。只脚。3 3、所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。、所以笼子里有（）只兔，

7、（）只鸡。5 53 31 1、假设笼子里全都是兔、假设笼子里全都是兔假设全部都是兔，脚数为：假设全部都是兔，脚数为：4 48 83232（只）（只）实际比其少的脚数：实际比其少的脚数：323226266 6（只）（只）一只鸡比一只兔少的脚数：一只鸡比一只兔少的脚数：4 42 22 2（只）（只）鸡的只数：鸡的只数：6 62 23 3（只）（只）兔的只数：兔的只数：8 83 35 5（只）（只）, ,那么就有（那么就有（ 4 48 83232）只脚，）只脚，而实际的脚数比其少了（而实际的脚数比其少了（323226266 6）只脚。）只脚。 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？孙子算经孙子算经 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数,有有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只? 1、有龟和鹤共、有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的腿龟的腿和鹤的腿共共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?2、全班一共有、全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每每条大船乘条大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条