圆锥中的内接正棱柱_第1页
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1、1） 例例1. 1. 底面底面直径直径与高都是与高都是1 1的圆的圆锥的内接锥的内接正方正方体体的的棱长为多棱长为多少少？由由轴轴截截面面可可知知设设正正方方体体的的棱棱长长为为, x, xCCAAOOxOP1则EFCAPOOPEFCA /1211xx12121x1 , 1EFPO,2xACCA） 例例2. 2. 求底面求底面半半径为径为r r，高为，高为d d的圆锥的内接的圆锥的内接正四棱柱正四棱柱的的侧侧面积的最大值面积的最大值。hx 高高为为为为设设正正四四棱棱柱柱的的底底面面边边长长, ,由由轴轴截截面面可可知知,2xCA则则, hOO,2rEF ,dPO hdOPEFCAPOOPEF

2、CA /rxdhd2:2:)(dhdrx)(2hdhdrxhS)(244側面积側面积)(242hdhdr4)2(2422ddhdr,2 时时当当dh drddrS24242maxdh 0 例例3. 3. 求底面求底面半半径为径为4 4 cmcm，高高为为12 12 cmcm的圆锥的圆锥的内接正三棱的内接正三棱柱的柱的表面积的表面积的最大值。最大值。hx 高高为为为为设设正正三三棱棱柱柱的的底底面面边边长长 , 4,12,OFOEPO由由轴轴截截面面可可知知 ,23xDAAD则则,33xOAAO340, 4330 xxAOOA/AOOAPOOP4331212xhxh31224323xxhS表表面面积积223)312(3xxxxx3623525216)5312(2352x2maxcm 5216,cm 5312Sx当当hOP

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