流体力学3(6)-5

1、3.6 泵对液流能量的增加m泵的扬程泵的扬程：泵对单位重量液体所作的泵对单位重量液体所作的功功，单位重量液体单位重量液体所增加的所增加的机械机械能，用能，用H(m)表示表示，是一个液柱，是一个液柱高度。高度。m伯努利方程：伯努利方程：对于管路对于管路中跨泵的中跨泵的泵前泵前1-1及泵及泵后后2-2断面，断面，有：有：一、有能量输入的伯努利方程2211122212122g2gwpvpvzHzh二、泵的功率m泵的有效功率：泵的有效功率：泵的输出功率泵的输出功率m泵的轴功率：泵的轴功率：泵的泵的输入功率，电动机的输出功率输入功率，电动机的输出功率N轴轴m泵的效率：泵的效率：m电动机的输入功率电动机的

2、输入功率N电电，电动机的效率：电动机的效率：()NQHW/NN泵轴/NN电轴电m动量动量定律：物体的动量变化等于力的定律：物体的动量变化等于力的冲量冲量矢量方程矢量方程。3.7 定常流的动量方程及其应用v 矢量方程可分解为矢量方程可分解为:v 方程适用条件：定常流方程适用条件：定常流21Q vvF 212121()()()xxxyyyzzzQ vvFQ vvFQ vvFmmvF tvFQvFt 重点重点动量方程的应用m解题步骤：解题步骤：1.适当的选择控制断面及控制体适当的选择控制断面及控制体。选取固定空间内存在选取固定空间内存在动量改变的急变动量改变的急变流流区域，区域，两端两端控制断面常取

3、缓变流断面控制断面常取缓变流断面。2.选定坐标系。选定坐标系。动量方程动量方程为矢量方程为矢量方程。矢量的方向（正负）以建立的坐。矢量的方向（正负）以建立的坐标系为准，标系为准，与与坐标方向一致为坐标方向一致为“+”，反之为，反之为“-”。3. 3. 完整的表达出作用在控制体上的一切外力，并确定其方向完整的表达出作用在控制体上的一切外力，并确定其方向 正负正负。外。外力通常包括：重力；两端断面压力；固壁对流体的反作用力（力通常包括：重力；两端断面压力；固壁对流体的反作用力（一般为一般为未知待求，解题前需假设其大小及方向未知待求，解题前需假设其大小及方向）。）。4. 4. 标清量计算断面上的流速

4、方向，确定流体动量的始、末断面标清量计算断面上的流速方向，确定流体动量的始、末断面。5. 5. 应用应用动量方程动量方程求解固壁对流体的反作用力求解固壁对流体的反作用力的的大小及大小及方向。方向。流体流体对固壁对固壁的作用力的作用力与其与其互为反作用力，两者等值反向互为反作用力，两者等值反向。m说明说明：l需要求解多个未知数时，通常需要求解多个未知数时，通常与伯努利方程以及连续性方程联立与伯努利方程以及连续性方程联立求解求解，需注意各方程的适用条件需注意各方程的适用条件。l在多个进口或出口条件下在多个进口或出口条件下，动量方程为，动量方程为：m应用：应用：outinQvQvF1、流体作用于弯管

5、上的力、流体作用于弯管上的力2、射流的背压射流的背压(反推力反推力)3、自由射流对挡板的压力自由射流对挡板的压力一、阻力产生的一、阻力产生的原因原因外因外因: : 1. 1. 断面面积及几何形状断面面积及几何形状面积面积A，湿周，湿周 ，水力半径，水力半径 4.1 流动阻力产生的原因及分类水力半径与水流阻力呈反比。水力半径与水流阻力呈反比。/RA第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失2.2. 管路长度管路长度 L L水流阻力与管长成正比。水流阻力与管长成正比。3.3. 管壁粗糙度管壁粗糙度平均粗糙度平均粗糙度（m m），相对粗糙度），相对粗糙度/ /D D 。一般一般管路越粗糙，水

6、流阻力越大。管路越粗糙，水流阻力越大。内因：内因：流体质点由于相互流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性摩擦所表现出的粘性，以及质点，以及质点撞击引起速撞击引起速度变化所表现出的惯性度变化所表现出的惯性，是阻力，是阻力产生的根本原因。产生的根本原因。二、流动阻力及水头损失的分类二、流动阻力及水头损失的分类：沿程沿程阻力阻力 hf +局部阻力局部阻力 hjwfjhhh4.2 两种流态及其转化标准1、流态、流态层流流态层流流态当当流速较小时，流速较小时，各质点各质点互相平行前进，质点间互不互相平行前进，质点间互不干扰干扰没有没有横向位置的交换。流动状态主要表现为质点横向位置的交换。流动状态主要表现为质

7、点摩擦。摩擦。层流层流到紊流的中间过渡状态称为到紊流的中间过渡状态称为临界状态临界状态。紊流紊流流态流态当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，当流速较大时，流体质点在运动中有横向位置的交换，各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动各流层之间质点相互混掺、互相碰撞、杂乱无章的向前运动。2、雷诺数雷诺数反映了惯性力和粘性力的比值反映了惯性力和粘性力的比值当当Re较小时较小时，粘性力主导，水流，粘性力主导，水流呈现层流流态。呈现层流流态。当当Re较大时较大时，惯性力主导，水流，惯性力主导，水流呈现紊流流态呈现紊流流态。通常取通常取Re=2000作为层流、紊流的判别标准。作为层流

8、、紊流的判别标准。Revdvd重点重点一、因次分析一、因次分析1 1、量纲：、量纲：即即因次因次，是标志性质不同的各类物理量的是标志性质不同的各类物理量的符号。可以分为：符号。可以分为：l基本基本量纲量纲：单位制：单位制中基本单位对应的量纲中基本单位对应的量纲，如：质量，如：质量M ，长度，长度L ，时间，时间Tl导出量纲导出量纲：由基本量纲导出的：由基本量纲导出的量纲，对于任意物理量量纲，对于任意物理量x，表示为：表示为： xML T若若、全部等于零，全部等于零，则为则为无量纲无量纲数，其大小数，其大小与单位无关。与单位无关。2 2、量纲和谐性（齐次性）原理：、量纲和谐性（齐次性）原理：反映

9、客观规律的物理方程，等号反映客观规律的物理方程，等号两边各项的量纲必须一致。两边各项的量纲必须一致。3 3、量纲分析方法一、量纲分析方法一雷利（雷利（RayleighRayleigh）法法适用于某适用于某物理过程物理过程所涉及的变量少于所涉及的变量少于4个的情况。个的情况。4.4 因次分析和相似原理4、量纲分析方法二、量纲分析方法二定理定理m若某若某物理过程包含有物理过程包含有n个物理量，即个物理量，即：g(a1, a2, an )=0。则。则这个这个物理物理过过程程可由可由nm个无因个无因次次项表示为：项表示为： 12(,)0nmfm应用应用定理的步骤：定理的步骤：1.列出全部影响此物理现象

10、的列出全部影响此物理现象的n个物理量，并列出各物理量的量纲个物理量，并列出各物理量的量纲。2.若物理过程涉及若物理过程涉及m个基本量纲（个基本量纲（M、L、T）。）。从从n个物理量中选取个物理量中选取m个基本物理量作为个基本物理量作为m个基本量纲的代表个基本量纲的代表。通常选取。通常选取、v、d。3.从从m个基本物理量以外的个基本物理量以外的n-m个物理量中，每次轮取一个，同基本物个物理量中，每次轮取一个，同基本物理量组合成一个无量纲的理量组合成一个无量纲的项项，一共可写出，一共可写出n-m个个项。项。4.据因次齐次性据因次齐次性求各求各项的待定指数项的待定指数 ai，bi，ci。5.写出描述

11、物理现象的无因次关系式写出描述物理现象的无因次关系式二、相似原理二、相似原理m相似原理相似原理：研究模型（：研究模型（m）与原型（）与原型（n）之间相似关系的基本原理。）之间相似关系的基本原理。m流动流动相似相似包括包括：几何相似、运动相似和动力相似。：几何相似、运动相似和动力相似。1、几何相似、几何相似长度比尺长度比尺： ；面积；面积比尺比尺： ；体积；体积比尺：比尺： nlmll2Al3Vl2、运动相似、运动相似时间比尺时间比尺： ；速度比；速度比尺尺： ；加速度；加速度比尺：比尺： ntmttlvt2latm为为满足动力相似，应满足动力相似，应确保确保力力的无因次准的无因次准数数牛顿数牛

12、顿数相等相等：4、相似准数、相似准数m雷诺数雷诺数Re粘性相似准数粘性相似准数m富劳德富劳德数数Fr重力相似准数重力相似准数m欧拉数欧拉数Eu压力相似准数压力相似准数3、动力相似、动力相似m流动流体受力流动流体受力F（泛指任意外力），通常包括（泛指任意外力），通常包括重力（重力（G）、粘性力）、粘性力（T）、压力（）、压力（P）、表面张力（）、表面张力（S）及惯性力（）及惯性力（ma）等）等。21=vFrNegl惯性力重力1Re=vlNe惯性力粘性力2=pEuNe压力惯性力22FNel v流体所受的其他外力流体所受的惯性力m水平水平长直圆形长直圆形管道，定常、不可压缩、质量力仅有重力、轴对称的

13、层流管道，定常、不可压缩、质量力仅有重力、轴对称的层流运动。运动。l流速流速分布分布l最大最大流速流速l断面平均断面平均流速流速l切切应力分布应力分布l沿程水头损失沿程水头损失4.5 圆管层流分析224puRrL2m ax4puRLmax12vuQvA2prL264,2RefL vhDg4.6 紊流理论m湍流流态的分区湍流流态的分区根据层流边层厚度根据层流边层厚度与管壁绝对粗糙度的关系，与管壁绝对粗糙度的关系，将湍流流态进一步划分为三个区域：将湍流流态进一步划分为三个区域：1. 水力光滑（管）水力光滑（管）当当时时，管壁粗糙度管壁粗糙度被层流底层淹没，被层流底层淹没，对紊流核心区的对紊流核心区

14、的流动阻力影响流动阻力影响很小很小，称为水力光滑。，称为水力光滑。2. 水力粗糙（管）水力粗糙（管）当当时时，管壁粗糙度管壁粗糙度暴露于湍流核心区暴露于湍流核心区内，内，对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙对流动阻力有很大影响，称为水力粗糙。3. 混合混合摩擦介于水力光滑和水力粗糙之间摩擦介于水力光滑和水力粗糙之间。湍流核心区湍流核心区层流底层区层流底层区水力光滑水力光滑水力粗糙水力粗糙一、达西公式一、达西公式22fL vhdg2Re,fd其中，4.7 圆管紊流沿程水头损失流态流态判别标准判别标准经验公式经验公式影响因素影响因素水头损失水头损失层流层流Re2000与与Re有关有关与与/d无关无关

15、过渡区过渡区20003000与与Re有关有关与与/d无关无关混合混合摩擦摩擦与与Re、/d均有关均有关水力水力粗糙粗糙与与/d 有关有关与与Re无关无关64ReRef40.3164ReRefRe,fdfd1fhv1.75fhv1.75 2fhv2fhv重点重点二、二、计算沿程水力摩计算沿程水力摩阻的阻的步骤步骤已知：已知：Q、d、L、，计算，计算hf 。1. Re计算：计算：2. 判别流态判别流态，确定，确定计算公式：层流、紊流计算公式：层流、紊流水力光滑、混合摩擦、水力光滑、混合摩擦、水力粗糙水力粗糙3. 根据根据达西公式计算达西公式计算 ：Revdvd22fL vhdg重点重点一、局部水头

16、损失的计算通式一、局部水头损失的计算通式 其中：其中： 为为局部水力摩阻局部水力摩阻系数系数。4.8 局部水头损失22jvhg二、突然扩大管水头损失的包达公式二、突然扩大管水头损失的包达公式（不适用于突然缩小管）（不适用于突然缩小管）21222211112222222212122122jvvhgAvvAggAvvAgg重点重点第五章第五章 压力管路的水力计算压力管路的水力计算m压力管路：压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。在一定压差下，液流充满全管的流动管路。l压力管路按照压力管路按照管路结构管路结构特点特点可以分为：可以分为：简单管路（简单管路（等径无分支）；等径无分支）；复杂管

17、路（复杂管路（串、并联、分支及管网）串、并联、分支及管网）l压力管路按照压力管路按照能量比例大小能量比例大小分为：分为：长管和短管长管和短管长管：长管：长输管线输送距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速水长输管线输送距离比较远，两端压差比较大，局部阻力和流速水头所占能量比例较小。头所占能量比例较小。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的管路称为长管。可以忽略的管路称为长管。有时近似取有时近似取 。短管：短管：泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，并且泵站、库内管线总距离比较短，分支较多，两端压差较小，并且有大量管子连接部

18、件。有大量管子连接部件。和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失不可以忽略，称之为短管。不可以忽略，称之为短管。(5% 10%)jfhh1 1、长管的能量方程、长管的能量方程流速水头和局部水头损失可以忽略流速水头和局部水头损失可以忽略 5.1 简单长管的水力计算能量方程变为（无泵）：能量方程变为（无泵）： 记记H0为作用水头为作用水头： 则有：则有： 。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。表示了能量供给与能量损耗之间的平衡。对于有泵情况：对于有泵情况：1212fppzzh12012ppHzz0fHh12021fppHHzzh1212fppzHzh2、

19、简单长管、简单长管计算计算的三类问题的三类问题分析思路：分析思路：m第一类问题：管路阻力、压降计算第一类问题：管路阻力、压降计算已知：已知：Q ，z ，d，L，求：，求：hf ，pRevdQ确定流态确定流态hfpm第二类问题：第二类问题：流量校核计算流量校核计算已知：已知： p ，z ，d，L，求：，求：Q方法：试算法及假设流态法方法：试算法及假设流态法m第三类问题：管径优化计算第三类问题：管径优化计算已知：已知： Q，p，z，L，求：，求： d方法：试算法方法：试算法5.2 复杂长管的水力计算1 1、串联管路、串联管路定义：定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路由不同管径的管道依次连接而成

20、的管路。水力特性：水力特性：分支分支流量流量各节点处流量出入平衡各节点处流量出入平衡（设流进（设流进为正，流出为负），则有：为正，流出为负），则有：无分支流量时：无分支流量时：全线水头损失全线水头损失为各分段水头损失为各分段水头损失之和之和，即：，即：12ifffffnhhhhh0iQ 12nQQQ重点重点2 2、并联管路并联管路定义定义：两条以上的管路在同一处分离，后又在同一处汇合。两条以上的管路在同一处分离，后又在同一处汇合。水力特性：水力特性：各节点处流量出入平衡各节点处流量出入平衡，则有：，则有：并联时并联时管路总流量等于各管流量之和管路总流量等于各管流量之和：各自各自A至至B的并联管

21、段的并联管段，单位重量液体的能量损失相同，单位重量液体的能量损失相同，即：，即：12iffffhhhhCiQQ0iQ 重点重点水力水力特性：特性：各节点处流量平衡各节点处流量平衡：沿一条干线上沿一条干线上总水头损失为各点水头损失之和总水头损失为各点水头损失之和：12ifffffnhhhhh0iQ ABCDE3、分支管路分支管路 定义：定义：各支管只在流体入口或出口处连各支管只在流体入口或出口处连接在一起，而另一端分开不相连接接在一起，而另一端分开不相连接的管路。的管路。一、短一、短管管的能量方程的能量方程流速水头和局部水头损失不能忽略流速水头和局部水头损失不能忽略m又可表示为：又可表示为：二、综合阻力系数二、综合阻力系数管路水头损失：管路水头损失： 。c 称为综合阻力称为综合阻力系数，系数，v2为短管出口流速。为短管出口流速。2211221222wpvpvzzhgg22121201222wppvvHzzhgg5.3 短管的水力计算22wfjcvhhhg2三三、短管实用流量计算通式、短管实用流量计算通式001221cQAgHAgH其中：其中： 为流量系数。为流量系数。5.4 孔口和管嘴泄流概念概念：m孔口孔口：储液罐壁或底部打开的小孔。储液罐壁或底部打开的小孔。m管嘴：管嘴：在孔口处接出短管