最新人教版七年级数学下册第八章第三节实际问题与二元一次方程组

1、一一.知识回顾知识回顾一一.含有含有_个未知数个未知数,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是_的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.二二一一二二.适合二元一次方程的一对适合二元一次方程的一对_,叫叫做这个二元一次方程的解做这个二元一次方程的解.未知数的值未知数的值(1).若若Xm-1-8Yn+1=-1是二元一次方程是二元一次方程,则则m=_,n=_.(2). 已知已知3X-4Y=12,用用X的代数式表示的代数式表示Y=_,用用Y的代数式表示的代数式表示X=_.(3).若二元一次方程若二元一次方程4X-Y=5有一个解为有一个解为, 则则m=_X=my=3X=-2y=3

2、(4)若若是二元一次方程是二元一次方程3X+aY=a+4的的一个解一个解,则则a=_.(5)(5)已知二元一次方程已知二元一次方程3x+2y=14.3x+2y=14.求方程的非负整数解求方程的非负整数解. .今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？问题：问题：鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494如果设鸡有如果设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，则可列方程为：则可列方程为：xy35 2x4y94 上面所列的方程组有哪些特点？上面所列的方程组有哪些特点？想一想想一想（1 1）方程组中含有两个未知数）方程组

3、中含有两个未知数（2 2）方程组中的方程都是一次方程）方程组中的方程都是一次方程（3 3）都是整式方程）都是整式方程x + y =352x + 4y = 94x y = 2x + 1 = 2(y 1) 像这样，含有两个未知数的像这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组两个一次方程所组成的方程组,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .x + y = 85x + 3y = 34小试牛刀：下列方程组是二元一次方程组吗？下列方程组是二元一次方程组吗？（1） （2）0153yxyx0153yxyx（3） x+y=5 （4） x2+y2=11221xyxy（5）x-2y=3 x-2y=3 （6

4、） x=1x=1 y+z=1 2y=5 y+z=1 2y=5 小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以得几分，一个白球可以得几分？可以得几分，一个白球可以得几分？不能肯不能肯定！定！我又摸一次，摸我又摸一次，摸到到3 3个红球，个红球，2 2个个白球，共得到白球，共得到1212分，再猜猜看！分，再猜猜看！情境创设：情境创设：我摸到我摸到1 1个红球，个红球，3 3个白球，共得个白球，共得到到1111分，猜猜看！分，猜猜看！解：设一个红球可以得解：设一个红球可以得x x分，一个白球可以得分，一个白球可以得y y分，分，由题意得：由题意得：311xy3212xy

5、2x 3y 5x 2y 4x 0y 2x 3y 0 x 6y 8x 1y （1 1）（2 2）方程（方程（1 1）的解是）的解是方程（方程（2 2）的解是）的解是此时，你能得到摸此时，你能得到摸到一个红球可以得到一个红球可以得几分，一个白球可几分，一个白球可以得几分吗？以得几分吗？等等等等. .等等等等. .二元一次方程二元一次方程组中两个方程的组中两个方程的公共解公共解, ,叫做这个叫做这个二元一次方程二元一次方程组的解组的解. .小试牛刀：下列下列3组数值中，哪组数值中，哪1组是二元一次方程组是二元一次方程组组 的解？的解？ x=2 x=1 x=-1 y=4 y=1 y=232832yxyx练一练：练一练：在（在（1 1） ，（，（2 2） ，（，（3 3） 这这3 3对数中，对数中， 是是方程方程 的解；的解； 是方程是方程 的解；的解； 是是方程组方程组 的解的解. .2x 3y 23xy2x 3y 2x 3y 24xy23xy24xy1 1、2 2、方程组、方程组 的解是的解是 （ ）524xy27xy2x 3y 2x 3y 2x 3y 2x 3y A A、D D、C C、B B、3、