理论力学课件—摩擦

1、基本要求：基本要求：1 掌握滑动摩擦定律和滑动摩擦曲线。掌握滑动摩擦定律和滑动摩擦曲线。2 能熟练计算考虑摩擦时物体的平衡问题（解析法）。能熟练计算考虑摩擦时物体的平衡问题（解析法）。3 理解摩擦角的概念和自锁现象。理解摩擦角的概念和自锁现象。4 能用摩擦角求解物体、物体系的平衡问题（几何法）。能用摩擦角求解物体、物体系的平衡问题（几何法）。5 理解滚动摩阻的概念。理解滚动摩阻的概念。重点：重点： 考虑滑动摩擦的两类平衡问题（是否平衡与平衡范考虑滑动摩擦的两类平衡问题（是否平衡与平衡范围）的求解方法。围）的求解方法。难点：难点：1 1 能正确区分两类不同的平衡问题。能正确区分两类不同的平衡问题

2、。2 2 正确判断摩擦力的方向及正确应用摩擦库仑定理。正确判断摩擦力的方向及正确应用摩擦库仑定理。第四章 摩擦PNF分析水坝受力如何平衡？摩擦PNF滑动摩擦滚动摩擦PNF摩擦静滑动摩擦动滑动摩擦静滚动摩擦动滚动摩擦摩擦干摩擦湿摩擦4-1滑动摩擦0 xF0TSFFSTFF大小：maxs0FF 方向：沿接触处的公切线， 与相对滑动趋势反向；NsmaxFfF（库仑摩擦定律）fs 静摩擦因数 量纲 1大小：F= f FN多数材料通常情况下 f f 不平衡3.测定摩擦因数的一种简易方法斜面与螺纹自锁条件sftantanf斜面自锁条件ff螺纹自锁条件f例如螺旋千斤顶：螺杆与螺母之间 fs=0.11 . 0

3、tansf f435of为保证螺旋千斤顶自锁，取=4 4.5 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同。2.严格区分物体处于临界、非临界状态；3.因 ，问题的解有时在一个范围内。maxFFs01.画受力图时，必须考虑摩擦力；4-3 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题F PP , , fs使物块静止的水平推力 F例4-1N1Fs1F画物块受力图使物块有上滑趋势时，推力为 1F解：1Fyx,0 yF0cossinN11FPF,0 xF0sincoss11FPFN1ss1FfF PffFsincoscossinss1F P例4-1N2Fs2F画物块受力图使物块有下滑趋势时，推力为 ，2F2F,0

4、 yF0cossinN12FPF,0 xF0sincoss22FPFN2ss2FfF yxPffFsincoscossinss21ssss2sincoscossinsincoscossinFPffFPffF物块有向上滑动趋势时（临界状态）用几何法求解(利用摩擦角、全约束力概念）例4-1F PRFmax1F法线fP+fRFmax1F)tan(fmax1 PF物块有向下滑动趋势时（临界状态）例4-1F PRFmin1F法线fPfRFmin1F利用三角公式与,tansff物块有上滑趋势时1ssss2sincoscossinsincoscossinFPffFPffF)tan(fmax1 PF)tan(

5、fmin1 PF)tan()tan(ffPFP物块有向下滑动趋势时（临界状态）例4-1 讨论F PRFmin1F法线fPfRFmin1F)tan(fmin1 PF当f ，F1max0说明无须水平推力物块也能静止斜面自锁条件f求：物块是否静止，摩擦力的大小和方向已知：,N1500P,2 . 0sf,18. 0f400F N讨论物块处于非静止状态,N8 .269NdFfF（向上）NsmaxFfFN8 .299而N1499NFN6 .403sF(向上)0sin30cos300yNFFPFoo0cos30sin300 xsFFPFoo取物块，画受力图，设物块平衡,N1500P,18. 0f400F N

6、,2 . 0sf讨论推杆不被卡住之a值。：凸轮机构 b, d , fs ,不计凸轮与推杆处摩擦， 不计推杆质量例4-20AMNsNsBBAAFfFFfF 解：0 xF0NN BAFF0 yF0 FFFBAs2 fba 推杆不被卡住时s2 fba 例4-2()02NBBNdF aF dF b取推杆，设推杆处于刚好卡住位置s2 fba 极限s2 fba 例4-2解：tan)2(tan)2(dadab极限极限tan2极限as2fa极限 用几何法求解制动鼓轮所需铅直力F物块重 P ， fs ，鼓轮重心位于O1处， 闸杆重量不计，各尺寸如图所示。例4-3解：分别取闸杆与鼓轮设鼓轮被制动处于平衡状态鼓轮0

7、1OM0sT RFrF闸杆0OM0sN cFbFFa且NssFfF 而ssTFFPF ,解得()ssrP bf cFf Ra例4-3（2）能保持木箱平衡的最大拉力（1）当D处拉力F=1kN 时，木箱是否平衡?均质木箱重,kN5P,4 . 0sf,m22 ah；o30 例4-4sFNFd（1）取木箱，设F=1kN 其处于平衡状态。0 xF0s cosFF0yF0N sinFPF0AM02N dFaPhFcosN866s FN4500N Fm171. 0d而Nmax1800Ns FfF因,maxFF s木箱不会滑动又,0d木箱无翻倒趋势木箱平衡,kN5P,4 . 0sf,m22 ah；o30 例4

8、-4sFNFd1F（2）设木箱将要滑动时拉力为1F0 xF01s cosFF0yF01N sinFPF又NssFfFF max11876cossinssf PFfN0AM02cos2aPhFN1443cos22hPaF最大拉力为N1443例4-4设木箱有翻动趋势时拉力为2F2F4-4 滚动摩阻（擦）的概念静滚动摩阻（擦）MfMfNFfFsmaxNFMmax最大滚动摩阻力偶0 xF0sFF0AM0fFRMmaxs0FF maxf0MM 滚动摩阻系数，长度量纲，单位：mm的物理意义NFMmax滚动摩阻定律MmaxmaxFNmaxFMd dMmaxmaxF讨论：使圆轮滚动比滑动省力的原因处于临界滚动

9、状态10015. 33507 . 012RfFFs处于临界滑动状态NFRF1RFFM1maxN2NsmaxFFfFNs2FfF 一般情况下，sfR或sfR混凝土路面=3.15mm，fs=0.7例：某型号车轮半径 R=450mm，21FF 或21FF （1）使系统平衡时，力偶矩MB（2）圆柱匀速纯滚动时，；, RP例4-5静滑动摩擦因数的最小值(b)0AM0sinmax1minTMRFRP0yF0cos1NPF又1Nmax1FM联立解得)cos(sinminTRPF（1）设圆柱O有向下滚动趋势，取圆柱OTF0 AM0sinmax2maxTMRFRP0yF0cos2NPF又2Nmax2FM联立解得)cos(sinmaxTRPF设圆柱O有向上滚动趋势，取圆柱O系统平衡时(sincos )