第4章 GPS网基线向量解算

1、测绘工程系主讲：刘辉主要内容主要内容4.1 4.1 基线向量解算的基本模式基线向量解算的基本模式4.2 4.2 基线解算的基本原理基线解算的基本原理4.3 4.3 基线解算软件的使用基线解算软件的使用4.4 4.4 基线解算的质量控制基线解算的质量控制4.1 4.1 基线向量解算的基本模式基线向量解算的基本模式 基线边长与基线向量基线边长与基线向量 1 1 基线向量的表达方式基线向量的表达方式 空间直角坐标的坐标差空间直角坐标的坐标差 大地坐标的坐标差大地坐标的坐标差 站心地平坐标的坐标差站心地平坐标的坐标差 2 2 同步观测基线间的误差相关性同步观测基线间的误差相关性提示：由于在计算提示：由

2、于在计算AB、AC两两条基线向量时，均用到了条基线向量时，均用到了A点点的观测数据，因而的观测数据，因而A点观测数点观测数据中的误差将同时对这些基据中的误差将同时对这些基线产生影响。线产生影响。ABC 3 3 基线解算模式基线解算模式 单基线解单基线解/基线模式基线模式 多基线解多基线解/时段模式时段模式 整体解整体解/战役模式战役模式1 1）单基线解）单基线解/ /基线模式基线模式 解算方法解算方法 一次仅同时提取两台一次仅同时提取两台GPS接收机的同步观测数据接收机的同步观测数据进行基线解算。进行基线解算。 特点特点 模型简单，参数较少，计算量小模型简单，参数较少，计算量小 解算结果无法反

3、映同步观测基线间的误差相关性解算结果无法反映同步观测基线间的误差相关性 无法充分利用观测数据之间的关联性无法充分利用观测数据之间的关联性 适用范围适用范围 一般工程应用一般工程应用1 1）单基线解）单基线解/ /基线模式基线模式 基线解结果基线解结果 基线向量估值基线向量估值 基线向量估值的方差基线向量估值的方差-协方差阵协方差阵2 2）多基线解）多基线解/ /时段模式时段模式 解算方法解算方法 一次提取一个观测时段中所有进行同步观测的一次提取一个观测时段中所有进行同步观测的n台接收机所采集的同步观测数据，在一个单一解算台接收机所采集的同步观测数据，在一个单一解算过程中共同解求出所有过程中共同

4、解求出所有n - 1条相互函数独立的基线。条相互函数独立的基线。 特点特点 数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计相关性相关性 数学模型和解算过程比较复杂，计算量较大数学模型和解算过程比较复杂，计算量较大 适用范围适用范围 对质量要求严格的应用对质量要求严格的应用2 2）多基线解）多基线解/ /时段模式时段模式 基线选择方法基线选择方法 2 2）多基线解）多基线解/ /时段模式时段模式 基线解结果基线解结果 基线向量估值基线向量估值基线向量估值的方差基线向量估值的方差-协方差阵协方差阵3 3）整体解）整体解/ /战役模式战役模式 解算方法解算方法

5、一次提取项目整个观测过程中所有观测数据，在一一次提取项目整个观测过程中所有观测数据，在一个单一解算过程中同时对它们进行处理，得出所有独立个单一解算过程中同时对它们进行处理，得出所有独立基线。基线。 特点特点 数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计相数学模型严密，能反映出同步观测基线间的统计相关性关性 避免了结果在几何上的不一致性避免了结果在几何上的不一致性 数学模型和解算过程复杂，计算量大数学模型和解算过程复杂，计算量大 适用范围适用范围 高精度定位、定轨高精度定位、定轨4.2 4.2 基线解算的基本原理基线解算的基本原理1 1 基线解算的处理流程基线解算的处理流程 数据预处理数据预处理

6、建立数学模型建立数学模型 确定基线向量的浮动解确定基线向量的浮动解 确定整周未知数确定整周未知数 确定基线向量的固定解确定基线向量的固定解1 1） 数据预处理数据预处理 目的目的 获得干净的观测值获得干净的观测值 过程过程 数据传输和解码数据传输和解码 数据标准化数据标准化 数据筛选和编辑数据筛选和编辑 接收机钟差估算接收机钟差估算 差分观测值或线性组合观测值形成差分观测值或线性组合观测值形成 基线向量近似解估算基线向量近似解估算 周跳探测、修复或标记周跳探测、修复或标记2 2） 建立数学模型建立数学模型 包括包括函数模型函数模型和和随机模型随机模型 通常为双差模型通常为双差模型 模型参数通常

7、包括模型参数通常包括 坐标（基线向量）坐标（基线向量） 整周模糊度整周模糊度 天顶方向的对流层延迟天顶方向的对流层延迟3 3） 确定基线向量的浮动解确定基线向量的浮动解 直接利用所建立的数学模型求解直接利用所建立的数学模型求解 模糊度为实数模糊度为实数4 4） 确定整周未知数确定整周未知数 通常采用搜索算法，确定模糊度的整数值通常采用搜索算法，确定模糊度的整数值 对所确定出的模糊度进行检验，若能通过下对所确定出的模糊度进行检验，若能通过下列列检验，则将模糊度固定为整数值，否则不固定检验，则将模糊度固定为整数值，否则不固定 与实数模糊度的一致性与实数模糊度的一致性 最优整数值与次优整数值的可区分

8、性最优整数值与次优整数值的可区分性RATIO值）值） 基线向量固定解与基线向量实数解的一致性基线向量固定解与基线向量实数解的一致性5 5） 确定基线向量的最终解确定基线向量的最终解 若模糊度能固定成为整数值，则在数学模若模糊度能固定成为整数值，则在数学模型中将模糊度固定，重新解算基线，得到基线型中将模糊度固定，重新解算基线，得到基线向量固定解向量固定解 若模糊度无法固定成为整数值，则给出基若模糊度无法固定成为整数值，则给出基线向量浮动解线向量浮动解2 2 影响基线解算结果质量的因素影响基线解算结果质量的因素 观测值的质量 观测的几何条件 卫星轨道数据的质量 数据处理的模型和方法1 1） 观测值

9、质量的影响观测值质量的影响 精度精度 越高越好越高越好 采样率采样率 采样率高，有利于进行周跳探测，但考虑到存储容采样率高，有利于进行周跳探测，但考虑到存储容量和计算负担，静态测量最高不要超过量和计算负担，静态测量最高不要超过5秒秒 周跳发生的频度周跳发生的频度 周跳发生频度高，将会影响周跳探测及周跳处理算周跳发生频度高，将会影响周跳探测及周跳处理算法的效能法的效能 受包括多路径在内的干扰效应影响程度受包括多路径在内的干扰效应影响程度 干扰将影响观测值的准确度干扰将影响观测值的准确度2 2） 观测几何条件的影响观测几何条件的影响 卫星数量卫星数量 卫星数量多，对基线解算有利卫星数量多，对基线解

10、算有利 卫星分布卫星分布 卫星分布均，对基线解算有利卫星分布均，对基线解算有利 观测期间卫星位置的变化观测期间卫星位置的变化 观测期间同一卫星位置变化大，对模糊度观测期间同一卫星位置变化大，对模糊度/基线基线解算有利解算有利3 3） 卫星轨道数据质量的影响卫星轨道数据质量的影响基线向量偏差基线长度卫星轨道偏差卫星轨道高度4 4） 数据处理模型和方法的影响数据处理模型和方法的影响 数学模型数学模型 函数模型是否准确反映观测值之间、观测值与函数模型是否准确反映观测值之间、观测值与待定参数之间的关系待定参数之间的关系 随机模型是否准确刻画观测值的精度及误差相随机模型是否准确刻画观测值的精度及误差相关

11、的特性关的特性 算法算法 周跳探测和修复或处理能力的高低周跳探测和修复或处理能力的高低 模糊度确定算法效能的高低模糊度确定算法效能的高低 解的稳定性解的稳定性 基线解算函数模型需顾及的问题基线解算函数模型需顾及的问题 几何关系几何关系 定义：定义：接收机天线与卫星天线的相位中心在地心接收机天线与卫星天线的相位中心在地心地固系下的几何关系地固系下的几何关系 特点：影响函数模型特点：影响函数模型 观测值偏差观测值偏差 定义：定义：观测值中所含偏差观测值中所含偏差 特点：影响观测值本身特点：影响观测值本身 影响几何关系的因素影响几何关系的因素 卫星位置及姿态：卫星位置及姿态：姿态用于将轨道数据的参考

12、位置由卫星质心改化到天姿态用于将轨道数据的参考位置由卫星质心改化到天 线相位中心线相位中心 测站位置：测站位置：受地球固体潮、大气负荷潮、海洋负荷潮影响受地球固体潮、大气负荷潮、海洋负荷潮影响 天线高：天线高：在在GPS静态测量定位的观测过程中，接收机天线高保静态测量定位的观测过程中，接收机天线高保 持不变持不变 卫星及接收机天线相位中心的物理特性：卫星及接收机天线相位中心的物理特性：天线相位中心的偏移和变化天线相位中心的偏移和变化 影响观测值的因素影响观测值的因素 卫星钟差 卫星信号通道延迟 大气传播延迟（包括电离层与对流层的传播延迟） 接收机钟差 接收机信号通道延迟4.3 4.3 基线解算

13、软件的操作流程基线解算软件的操作流程1 1 软件操作流程图软件操作流程图2 2 基线解算结果的内容基线解算结果的内容 解的类型（三差解，双差解，固定解，浮动解等）解的类型（三差解，双差解，固定解，浮动解等） 观测值类型（观测值类型（L1，Inon-Free，Widelane） 不同系统下的输入、输出坐标不同系统下的输入、输出坐标 接收机的相关信息（如序列号等）接收机的相关信息（如序列号等） 坐标分量估值的标准偏差坐标分量估值的标准偏差 所有坐标参数（包括整周未知数参数等），的相关所有坐标参数（包括整周未知数参数等），的相关矩阵或方差矩阵或方差-协方差阵协方差阵 卫星几何形状的信息（如卫星几何形

14、状的信息（如RDOP值等）值等） 信号跟踪记录（数据记录时间、卫星、通道、信号信号跟踪记录（数据记录时间、卫星、通道、信号质量等）质量等）2 2 基线解算结果的内容基线解算结果的内容 数据删除率、采样率、数据剔除准则数据删除率、采样率、数据剔除准则 星历内容综述、健康标志信息星历内容综述、健康标志信息 进行的数据预处理措施（如对流层模型）进行的数据预处理措施（如对流层模型） 观测值改正数（残差观测值改正数（残差Residual） 结果统计检验结果结果统计检验结果 整周未知数的确定结果整周未知数的确定结果 解的质量综述解的质量综述4.4 4.4 基线解算质量控制基线解算质量控制1 1 质量控制的

15、目的和内容质量控制的目的和内容 基线质量控制的目的基线质量控制的目的 为后续的数据处理分析提供合格的基线向量结果。为后续的数据处理分析提供合格的基线向量结果。 基线质量控制的内容基线质量控制的内容 质量评定质量评定 通过一系列的指标，对基线向量结果的质量进行通过一系列的指标，对基线向量结果的质量进行 评估，发现质量差（不合格的基线）。评估，发现质量差（不合格的基线）。 质量改善质量改善 通过数据处理手段，提高基线向量结果的质量。通过数据处理手段，提高基线向量结果的质量。2 2 评定基线质量的指标评定基线质量的指标1 1）相对指标）相对指标 特点：仅具参考意义特点：仅具参考意义 指标：观测值的参

16、考方差，观测值残差的指标：观测值的参考方差，观测值残差的RMS，RATIO， 数据删除率数据删除率2 2）半绝对指标）半绝对指标 特点：能用于判定基线是否不合格，但不能用于判定基线特点：能用于判定基线是否不合格，但不能用于判定基线 是否合格是否合格 指标：同步环闭合差指标：同步环闭合差3 3）绝对指标）绝对指标 特点：可用于判定基线是否合格特点：可用于判定基线是否合格 指标：独立环闭合差，复测基线较差指标：独立环闭合差，复测基线较差1 1） 相对指标相对指标 观测值的参考方差（观测值的参考方差（Reference VarianceReference Variance） 定义定义 实质实质 一定

17、程度地反映了观测值质量的优劣一定程度地反映了观测值质量的优劣1 1） 相对指标相对指标 观测值残差的观测值残差的RMSRMS（Root Mean Square/Root Mean Square/均方根）均方根） 定义定义 实质实质 反映了观测值与参数估值间的符合程度反映了观测值与参数估值间的符合程度 一定程度地反映了观测值质量的优劣一定程度地反映了观测值质量的优劣 一般认为，一般认为，RMS越小越好越小越好1 1） 相对指标相对指标 数据剔除率数据剔除率 定义定义在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除

18、。被删值时，则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据除观测值的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。删除率。 实质实质数据删除率从某一方面反映出了数据删除率从某一方面反映出了GPS原始观测值的原始观测值的质量。数据删除率越高，通常表明观测值的质量越差。质量。数据删除率越高，通常表明观测值的质量越差。1 1） 相对指标相对指标 RATIO RATIO值值 定义定义 实质实质 反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，该值总大反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，该值总大于等于于等于1，值越大，可靠性越高。，值越大，可靠性越高。 这一

19、指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，这一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测条件（卫星星座的几何图形的分布和变化）的好也与观测条件（卫星星座的几何图形的分布和变化）的好坏有关。坏有关。1 1） 相对指标相对指标 RDOP RDOP值值 定义定义 所谓所谓RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹的平方根，即迹的平方根，即 实质实质 RDOP值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及值的大小与基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，运行轨迹（即观测条件）有关，当基线位置确定后，RDOP值

20、值就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，就只与观测条件有关了，而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向量来讲，实际上对与某条基线向量来讲， 其其RDOP值的大小与观测时间值的大小与观测时间段有关。段有关。 RDOP表明了表明了GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于卫星的状态对相对定位的影响，即取决于观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。2 2） 半绝对指标半绝对指标 同步环闭合差同步环闭合差 定义定义 由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。 特点特点 理论上：由于同步观测基线

21、间具有一定的内在联系，同步环闭理论上：由于同步观测基线间具有一定的内在联系，同步环闭合差在理论上应总是为合差在理论上应总是为0。 实践中：只要数学模型正确、数据处理无误，即使观测值质量实践中：只要数学模型正确、数据处理无误，即使观测值质量不好，同步环闭合差将非常小。不好，同步环闭合差将非常小。 实质实质 若同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一若同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条基线向量是错误的条基线向量是错误的 若同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线若同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格。在质量上均合格。3 3）

22、 绝对指标绝对指标 异步环闭合差异步环闭合差 定义定义 由相互独立的基线所组成的闭合环的闭合差。由相互独立的基线所组成的闭合环的闭合差。 实质实质 异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的质量是合格的。向量的质量是合格的。 当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格。基线向量中至少有一条基线向量的质量不合格。 要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多个相邻要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来判定

23、。的异步环或重复基线来判定。3 3） 绝对指标绝对指标 重复基线较差重复基线较差 定义定义 不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复不同观测时段，对同一条基线的观测结果，就是所谓重复基线。这些观测结果之间的差异，就是复测基线较差。基线。这些观测结果之间的差异，就是复测基线较差。 实质实质 复测基线较差满足限差要求时，则表明基线向量的质量是复测基线较差满足限差要求时，则表明基线向量的质量是合格的。合格的。 复测基线较差不满足限差要求时，则表明复测基线中至少复测基线较差不满足限差要求时，则表明复测基线中至少有一条基线向量的质量不合格。有一条基线向量的质量不合格。 要确定出哪些基线向量的质

24、量不合格，可以通过多条复测要确定出哪些基线向量的质量不合格，可以通过多条复测基线来判定。基线来判定。3 3 规范要求规范要求全球定位系统（全球定位系统（GPSGPS）测量规范（）测量规范（GB/T 18314-2001GB/T 18314-2001） 3 3 规范要求规范要求全球定位系统（全球定位系统（GPSGPS）测量规范（）测量规范（GB/T 18314-2001GB/T 18314-2001） 4 4 影响基线质量的因素影响基线质量的因素1 1）所设定的起点坐标不准确）所设定的起点坐标不准确 影响方式：影响方式：导致基线向量发生偏差导致基线向量发生偏差 影响程度：影响程度：2 2） 少数

25、卫星的观测时间太短少数卫星的观测时间太短 影响方式：影响方式：导致与该卫星有关的整周未知数固定困难导致与该卫星有关的整周未知数固定困难 影响程度：影响程度：对于基线解算来讲，对于参与计算的卫星，对于基线解算来讲，对于参与计算的卫星， 如果与其相关的整周未知数没有准确确定的话，就将严如果与其相关的整周未知数没有准确确定的话，就将严 重影响整个基线解算结果的质量重影响整个基线解算结果的质量4 4 影响基线质量的因素影响基线质量的因素3 3）个别卫星或时段周跳太多，致使周跳修复不完善）个别卫星或时段周跳太多，致使周跳修复不完善 影响方式：影响方式：导致整周未知数固定困难导致整周未知数固定困难 影响程

26、度：影响程度：严重影响基线向量的质量严重影响基线向量的质量4 4）多路径效应严重，改正数普遍较大）多路径效应严重，改正数普遍较大 影响方式：影响方式：导致基线向量质量下降，严重时导致整周未知导致基线向量质量下降，严重时导致整周未知 数固定困难数固定困难 影响程度影响程度 随多路径效应的严重程度，对基线质量的影响将有所不同随多路径效应的严重程度，对基线质量的影响将有所不同 多路径效应对基线向量的水平方向影响较大多路径效应对基线向量的水平方向影响较大4 4 影响基线质量的因素影响基线质量的因素5 5）对流层或电离层折射影响较大）对流层或电离层折射影响较大 影响方式影响方式 导致基线向量质量下降，严

27、重时导致整周未知数固定困难导致基线向量质量下降，严重时导致整周未知数固定困难 影响程度影响程度 随大气折射影响的严重程度，对基线质量的影响将有所不同随大气折射影响的严重程度，对基线质量的影响将有所不同 大气折射影响对基线向量的垂直方向影响较大大气折射影响对基线向量的垂直方向影响较大6 6）其它因素）其它因素 卫星轨道误差较大卫星轨道误差较大 数学模型问题：地球潮汐、地球自转、卫星姿态及天线相位数学模型问题：地球潮汐、地球自转、卫星姿态及天线相位 中心问题等中心问题等5 5 影响基线质量因素的判别影响基线质量因素的判别1 1）起点坐标不准确的判别）起点坐标不准确的判别 无明确的方法无明确的方法2

28、 2）卫星观测时间短的判别）卫星观测时间短的判别 通过卫星可见性图通过卫星可见性图3 3）周跳）周跳 通过残差图（残差跳跃）通过残差图（残差跳跃）上述上述3幅双差残插图表面幅双差残插图表面SV12存在周跳存在周跳5 5 影响基线质量因素的判别影响基线质量因素的判别4 4）多路径效应严重）多路径效应严重 通过残差图（残差中部分区间成系统性变化，且通过残差图（残差中部分区间成系统性变化，且 呈现周日特征）呈现周日特征）5 5）对流层或电离层折射）对流层或电离层折射影响过大影响过大 通过残差图（残差中通过残差图（残差中 部分区间成系统性变部分区间成系统性变 化化 ，但无周日特征），但无周日特征）受多

29、路径效应或大气折射影响的残差图受多路径效应或大气折射影响的残差图6 6 改善基线向量的方法改善基线向量的方法1 1）基线起点坐标不准确的应对方法）基线起点坐标不准确的应对方法 使用坐标精度高的点作为起算点使用坐标精度高的点作为起算点 与已知点（与已知点（IGS跟踪站）联测（可获得分米级以上跟踪站）联测（可获得分米级以上精度的地心坐标）精度的地心坐标） 长时间单点定位（数小时单点定位，可获得米级精长时间单点定位（数小时单点定位，可获得米级精度的地心坐标）度的地心坐标） 所有基线从一点或由该点衍生出的点起算所有基线从一点或由该点衍生出的点起算6 6 改善基线向量的方法改善基线向量的方法2 2）删除卫星、截取时段、改变截止高度角）删除卫星、截取时段、改变截止高度角 仅有个别卫星残差不正常时，可删卫星仅有个别卫星残差不正常时，可删卫星 仅有个别子时段观测值残差不正常时，可截时仅有个别子时段观测值残差不正常时，可截时段段 当在卫