第5章 平面连杆机构

1、第五章第五章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计一、基本要求一、基本要求二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识三、学习重点及难点三、学习重点及难点四、例题精选四、例题精选五、试题自测及答案五、试题自测及答案 一、基本要求一、基本要求 1 . 了解连杆机构的定义、特点和用途。了解连杆机构的定义、特点和用途。3 . 深刻理解平面连杆机构的基本性质深刻理解平面连杆机构的基本性质曲柄存曲柄存在条件、急回运动、死点和压力角等。在条件、急回运动、死点和压力角等。4 . 掌握设计平面四杆机构的一些基本方法。掌握设计平面四杆机构的一些基本方法。2 . 了解平面四杆机构的基本型式、演化型式及了解平面

2、四杆机构的基本型式、演化型式及其在工程实际中的应用。其在工程实际中的应用。二、基本概念和基础知识二、基本概念和基础知识 1. 平面连杆机构的型式平面连杆机构的型式3. 平面连杆机构设计的的基本问题平面连杆机构设计的的基本问题2. 平面连杆机构的基本性质平面连杆机构的基本性质F 平面四杆机构的型式平面四杆机构的型式F 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构F 双曲柄机构双曲柄机构F 双摇杆机构双摇杆机构u 基本型式基本型式u 演化型式演化型式F 曲柄滑块机构曲柄滑块机构F 曲柄导杆机构曲柄导杆机构F 曲柄摇块机构曲柄摇块机构F 移动导杆机构移动导杆机构F 双滑块机构双滑块机构F 双转块机构双转块机构F 正弦机

3、构正弦机构F 正切机构正切机构含有一个移动副的四杆机构含有一个移动副的四杆机构含有两个移动副的四杆机构含有两个移动副的四杆机构双滑块机构双滑块机构双转块机构双转块机构正弦机构正弦机构正切机构正切机构F 平面连杆机构的基本性质平面连杆机构的基本性质u曲柄存在条件曲柄存在条件u 极位夹角与摆角极位夹角与摆角u 急回特性与行程速比系数急回特性与行程速比系数u 压力角与传动角压力角与传动角 u 死点位置死点位置 F 曲柄存在条件曲柄存在条件 若连架杆为若连架杆为lmin，则机构存在一个曲柄；，则机构存在一个曲柄； 若机架为若机架为lmin ，则机构存在两个曲柄。，则机构存在两个曲柄。l 满足满足杆长条

4、件杆长条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；杆长度之和；l 连架杆与机架中必有一杆为最短杆。连架杆与机架中必有一杆为最短杆。 两个推论两个推论前提：满足杆长条件前提：满足杆长条件双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构cbda 以最短杆的相邻杆为机架以最短杆的相邻杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以与最短杆相对的杆为机架以最短杆为机架以最短杆为机架NYdcba、判断由不同杆作机架时四杆机构的类型判断由不同杆作机架时四杆机构的类型 F 极位夹角与摆角极位夹角与摆角极位夹角极位夹角 当从动摇杆处当从

5、动摇杆处于左、右两极限位置时，主动于左、右两极限位置时，主动曲柄两位置所夹的锐角曲柄两位置所夹的锐角摇杆的摆角摇杆的摆角 从动摇杆从动摇杆两极限位置间的夹角两极限位置间的夹角F 急回特性与行程速比系数急回特性与行程速比系数急回特性急回特性 当曲柄等速转动时，摇杆当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的运往复摆动的平均速度不同的运动特性。动特性。行程速比系数行程速比系数表示表示急回运动的相对程度急回运动的相对程度oo180180KF 压力角与传动角压力角与传动角压力角压力角从动件受力点（从动件受力点（C点）的受力方向与受力点的速点）的受力方向与受力点的速度方向之间所夹的锐角。度方向之间所夹

6、的锐角。传动角传动角压力角的余角压力角的余角F 死点位置死点位置死点位置死点位置在摇杆在摇杆CD为主动件的曲柄摇杆机构为主动件的曲柄摇杆机构中，连杆中，连杆BC与从动曲柄与从动曲柄AB出现两次共线的位置出现两次共线的位置。特征特征=0（=90）F 平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题u 按照给定的运动轨迹设计四杆机构按照给定的运动轨迹设计四杆机构F 按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构按照给定的连杆一系列位置设计四杆机构 F 按照连架杆的一系列位置设计四杆机构按照连架杆的一系列位置设计四杆机构 F 按照行程速比系数设计四杆机构按照行程速比系数设计四杆机构 u 按照给定的运动规律

7、设计四杆机构按照给定的运动规律设计四杆机构u 按照给定连杆一系列位置设计四杆机构按照给定连杆一系列位置设计四杆机构刚体导引机构的设计刚体导引机构的设计铸造车间翻转台铸造车间翻转台u 按照连架杆的一系列位置设计四杆机构按照连架杆的一系列位置设计四杆机构 实现函数关系实现函数关系的机构设计的机构设计u 按照行程速比系数设计四杆机构按照行程速比系数设计四杆机构 按照连架杆的两个极限位置和机构的急回特性设计四杆机构按照连架杆的两个极限位置和机构的急回特性设计四杆机构u 按照给定的运动轨迹设计四杆机构按照给定的运动轨迹设计四杆机构 三、学习重点及难点三、学习重点及难点曲柄存在条件分析过程曲柄存在条件分析

8、过程最小传动角的确定最小传动角的确定给定两连架杆多组对应位置的连杆机构设计给定两连架杆多组对应位置的连杆机构设计平面四杆机构的基本型式及其演化平面四杆机构的基本型式及其演化铰链四杆机构的基本性质铰链四杆机构的基本性质平面四杆机构的常用设计方法平面四杆机构的常用设计方法学习难点学习难点学习学习重点重点四、例题精选（例题四、例题精选（例题1 1、例题、例题2 2） 解解 由图中的几何关系可知，该机由图中的几何关系可知，该机构的极位夹角构的极位夹角 303060 4 . 1180180 K 由图中几何关系还可得到由图中几何关系还可得到 60sin10060sin60sin30sinACABBCBCA

9、Bleellell350) 13(50) 13(50BCABell 当滑块在行程范围内任意位置当滑块在行程范围内任意位置时，其压力角可通过下式计算：时，其压力角可通过下式计算： BCABsinsinlle显然，除了曲柄转角显然，除了曲柄转角 之外，其它之外，其它参数均为常数，所以，当参数均为常数，所以，当 90时，时，压力角最大，且最大压力角为：压力角最大，且最大压力角为： 4 .64max 40min（1）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有：）由于雷达天线俯仰传动时不应有急回作用，故有： 解解1K0 （2）选取比例尺）选取比例尺l1mm/mm，并利用已知条件作图如下：，并利用已知条件

10、作图如下： （3）从图上量得：）从图上量得：mm7552ACmm4831AC（4）因此有：）因此有：mm136212ABACAClmm619212BCACACl（5）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的）作出可能为最小传动角的两个位置（即曲柄与机架共线的位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且位置），经判断，在曲柄与机架重叠共线时，传动角为最小，且量得：量得：4070min 结论：传动角结论：传动角满足要求满足要求五、试题自测及答案（五、试题自测及答案（1 1、2 2、3 3、4 4）1. 已知四杆机构的极位夹角为零度，连架杆已知四杆机构的极位夹角为零度，连架杆

11、AB长长20mm，连杆，连杆BC长长60mm，摇杆的摆角，摇杆的摆角60。 （作图比例作图比例1：1） 试求：试求： （1）用作图法求解此四杆机构；）用作图法求解此四杆机构； （2）标明连架杆）标明连架杆DC和机架和机架AD的长度；的长度； （3）判断此四杆机构为何种机构；）判断此四杆机构为何种机构； （4）在图中标出最小传动角的度数。）在图中标出最小传动角的度数。 （1）、（）、（2）、（）、（4）解如图所示。解如图所示。解解（3）因为：）因为：最短杆最短杆+最长杆最长杆=AB+AD=20+70=90BC+DC=60+40=100又因为又因为AD为机架为机架故为曲柄摇杆机构故为曲柄摇杆机构2

12、. 已知曲柄摇杆机构摇杆已知曲柄摇杆机构摇杆CD的长度的长度lCD=75 mm，机架，机架AD的长度的长度lAD=100 mm，行程速比系数，行程速比系数K=1.25，摇杆的右极限位置与机架间，摇杆的右极限位置与机架间的夹角的夹角 。（。（ m/mm） 45 0025.0 l 试求曲柄和连杆的长度试求曲柄和连杆的长度lAB、lBC。（1）计算极位夹角）计算极位夹角解解（2）作图，并计算）作图，并计算lAB、lBC18018025. 1K 20m0375. 015ABllm10875. 05 .43BCll3. 如图所示曲柄摇杆机构，已知如图所示曲柄摇杆机构，已知试求：试求： （1）摇杆）摇杆3

13、的最小长度的最小长度 ； （2）曲柄）曲柄1等速转动时机构的行程速度变化系数等速转动时机构的行程速度变化系数K。 mm 100 mm, 80 mm, 50ADBCABlllminCD)(l注意：采用注意：采用 进行计算进行计算minCDCD)(ll（1）由于）由于lCD不可能是最短杆，根据杆长条件：不可能是最短杆，根据杆长条件：解解当当lCD不是最长杆时：不是最长杆时：CD8010050lmm 7080150CDl当当lCD是最长杆时：是最长杆时：1008050CDlmm130CDl所以：所以：mm 70)(minCDl（2）设摆杆的左、右极限位置分别）设摆杆的左、右极限位置分别为为DC1、D

14、C2，则根据图中几何关系，则根据图中几何关系，有：有： 2 .32)(2)(arccosADBCAB2CD2AD2BCAB1lllllllADC0)(2)(arccosADABBC2CD2AD2ABBC2lllllllADC2 .3221ADCADC4358. 1)180()180( K4. 已知一曲柄滑块机构的曲柄长度已知一曲柄滑块机构的曲柄长度lAB15 mm，偏距，偏距e10 mm，连杆的长度连杆的长度lBC =35mm。 试求：试求： （1）画出滑块的极限位置；）画出滑块的极限位置； （2）标出极位夹角及行程）标出极位夹角及行程H; （3）确定行程速比系数）确定行程速比系数K; （4） 画出最小传动角的位置画出最小传动角的位置 并给出角度值。并给出角度值。min（1）滑块的极限位置）滑块的极限位置C1、C2如图所示。如图所示。解解（2）标出极位夹角）标出极位夹角及行程及行程H如图所示。如图所示。（3）根据图中的几何条件，有：）根据图中的几何条件，有：302010arc