单元任务一阶低通同相比例放大电路

1、单元任务：一阶低通同相比例放大电路单元任务：一阶低通同相比例放大电路 1.滤波电路的应用2. 有源滤波电路3. 滤波电路的应用4. 集成运放在使用中的一些问题第五学习单元第五学习单元 集成运算放大器在信号处理方面的应用集成运算放大器在信号处理方面的应用完成单元任务的理论基础：完成单元任务的理论基础：n5.1有源滤波电路n5.2精密仪用放大电路n5.3高精度整流电路n5.4模拟乘法器n5.5集成运放在使用中的一些问题第五学习单元第五学习单元 集成运算放大器在信号处理方面的应用集成运算放大器在信号处理方面的应用n5.1.1基本概念n5.1.2一阶低通滤波电路（LPF）n5.1.3一阶高通滤波电路（

2、HPF）n5.1.4高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性n5.1.5二阶压控电压源低通滤波电路n5.1.6二阶压控电压源高通滤波电路n5.1.7带通滤波电路和带阻滤波电路n5.1.8有源滤波电路中阻容元件参数的计算n5.1.9开关电容滤波电路（SCF）5.1有源滤波电路有源滤波电路一、滤波器的功能一、滤波器的功能保留信号中所需频段的成保留信号中所需频段的成分分, ,抑制其它频段信号。抑制其它频段信号。二、滤波电路的分类二、滤波电路的分类1. 按信号性质分类按信号性质分类模拟滤波器和数字滤波器模拟滤波器和数字滤波器2. 按所用元件分类按所用元件分类无源滤波器和有源滤波器无源滤波器和有源滤波器3.

3、按电路功能分类按电路功能分类: 4. 按阶数分类按阶数分类: 一阶，二阶一阶，二阶 高阶高阶低通滤波器；高通滤波器；低通滤波器；高通滤波器；带通滤波器；带阻滤波器带通滤波器；带阻滤波器5.1.1基本概念基本概念无源滤波器无源滤波器由无源元件由无源元件R、L、C组成组成。缺点缺点1. 带负载能力差。带负载能力差。当当RL变化时变化时,输出信号的幅值将输出信号的幅值将随之改变随之改变,滤波特性也随之变化。滤波特性也随之变化。有源滤波器有源滤波器三、无源滤波器和有源滤波器三、无源滤波器和有源滤波器2. 无放大作用。无放大作用。由于由于R及及C上有信号压降上有信号压降,使输出使输出信号幅值下降。信号幅

4、值下降。3. 过渡带较宽，幅频特性不理想，边沿不过渡带较宽，幅频特性不理想，边沿不陡。陡。由有源器件集成运放和无源元件由有源器件集成运放和无源元件R、C组成组成。优点：优点：1. 不使用电感元件，体积小重量轻。不使用电感元件，体积小重量轻。2. 有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易

5、调节。除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。有源滤波器的缺点有源滤波器的缺点1. 不宜用于高频。不宜用于高频。 因为通用型集成运放的带宽一因为通用型集成运放的带宽一般较窄。般较窄。一般使用频率在几千赫以下。一般使用频率在几千赫以下。2. 不宜在高电压、大电流情况下使用不宜在高电压、大电流情况下使用。3. 可靠性较差。可靠性较差。4. 使用时需外接直流电源。使用时需外接直流电源。四、滤波电路的传递函数四、滤波电路的传递函数传递函数的定义传递函数的定义)j (iU)j (oU滤滤波波器器传递函数：传递函数：ioioiouUUUUA )j()j()j()()()(SUSUSAiou S = j分

6、母中分母中S 的幂次数称为的幂次数称为滤波器的阶数滤波器的阶数iouUUA )( io )(幅频特幅频特性性相频特性相频特性四、四种功能滤波器的幅频特性四、四种功能滤波器的幅频特性Aup0通带阻带实际理想(a)fHf|Au|低通低通理想实际阻带通带0fLf(b)|Au|Aup高通高通理想实际0f(c)|Au|AupfHfLf0带通带通理想实际0f(d)|Au|AupfHfLf0带阻带阻通带的电压增益截止频率四、四种功能滤波器的幅频特性四、四种功能滤波器的幅频特性5.1.2一阶低通滤波电路（一阶低通滤波电路（LPF）RRFC+-+iuou电压跟随器传递函数：传递函数：upupoiiouASCRA

7、SCRSCSUSUSUSUSUSUSA 1111)()()()()()()(1)()( SUSUAoup通带的电压增益通带的电压增益5.1.2一阶低通滤波电路（一阶低通滤波电路（LPF）RR1RFC+-+iuou同相比例放大器传递函数：传递函数：upupoiiouASCRASCRSCSUSUSUSUSUSUSA 1111)()()()()()()(通带电压增益通带电压增益1Fp1RRAu 5.1.2一阶低通滤波电路（一阶低通滤波电路（LPF）RPR1RC+-+iuou反相比例放大器传递函数：传递函数：upiouASCRRRSCRRSCRSCRSUSUSA 11)(1111)()()(11通带电

8、压增益通带电压增益1RRAup 5.1.2一阶低通滤波电路（一阶低通滤波电路（LPF）幅频特性幅频特性upiouASCRSUSUSA 11)()()(S=j=2fupuACRjjA 11)(nnfRC 21 令令则则upnuAffjjA 11)( 幅频特性：幅频特性：upnuAA2)(11)( RCn1 upA21 uA upA低通截低通截止频率止频率RCffnH 21 对数幅频特性：对数幅频特性：)(11lg(20)(lg202upnuAA 缺点：缺点：一阶低通有源滤波一阶低通有源滤波器在器在 f f H 时，滤波特性时，滤波特性不理想。对数幅频特性下不理想。对数幅频特性下降速度为降速度为

9、20 dB / 十倍频。十倍频。解决办法解决办法：采用二阶低：采用二阶低通有源滤波器。通有源滤波器。5.1.3一阶高通滤波电路（一阶高通滤波电路（HPF）R1RF+-+iuouR传递函数：传递函数：upupoiiouASCRASCRRSUSUSUSUSUSUSA1111)()()()()()()( 11)()(RRSUSUAFoup 通带电压增益通带电压增益幅频特性幅频特性upuASCRSA111)( S=j=2fupuACRjSA 111)( 令令nnfRC 21 则则upnuAffjSA 11)(幅频特性：幅频特性：upnuAA2)(11)( RCn1 upA21 uA upARCffnL

10、 21 高通截高通截止频率止频率对数幅频特性：对数幅频特性：)(11lg(20)(lg202upnuAA 缺点：缺点：一阶高通有源一阶高通有源滤波器在滤波器在 f f L 时，时，滤波特性不理想。对滤波特性不理想。对数幅频特性上升速度数幅频特性上升速度为为 20 dB / 十倍频。十倍频。解决办法解决办法：采用二：采用二阶高通有源滤波器。阶高通有源滤波器。RCR1RF+-+iuou低通滤波器低通滤波器将低通滤波器中的将低通滤波器中的R、C 对调，低通对调，低通滤波器就变成了高通滤波器。滤波器就变成了高通滤波器。R1RF+-+iuou高通滤波器高通滤波器RC5.1.4高通滤波电路与低通滤波电路的

11、对偶性高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性upuASCRjA 11)( upuASCRSA111)( 低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器RCn1 upA21 uA upARCn1 upA21 uA upA5.1.4高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性5.1.5二阶压控电压源低通滤波电路二阶压控电压源低通滤波电路RR1RFC+-+iuouCR uA传递函数：传递函数：11)()(RRSUSUAFoup SCSUSURSUSURSUSUoAAAi1)()()()()()( )(11)(11)(SUSCSUSCRSCSUAA 由上三式由上三式解出：解出：5.1.5

12、二阶压控电压源低通滤波电路二阶压控电压源低通滤波电路nnupioffQffAUUuA1j)(12. 传递函数中出现传递函数中出现f的二次项，故称为的二次项，故称为二阶滤波器二阶滤波器。传递函数：传递函数：式中式中Q称为称为等效品质因数等效品质因数upupffuAAAQn 31.RCffnH 21 低通截止频率低通截止频率要求要求Aup处于处于23之间之间5.1.5二阶压控电压源低通滤波电路二阶压控电压源低通滤波电路对数幅频特性：对数幅频特性：输入电压经过两级输入电压经过两级 RC 低通低通电路，在高频段，对数幅频特性以电路，在高频段，对数幅频特性以 40 dB /十倍频的速度下降，使滤十倍频的

13、速度下降，使滤波特性比较接近于理想情况。波特性比较接近于理想情况。根据高通滤波电路与低通滤波电根据高通滤波电路与低通滤波电路的对偶性，得路的对偶性，得传递函数：传递函数：ffQffAUUunfnupioA1j)(12. upAQ 31要求要求Aup35.1.6二阶压控电压源高通滤波电路二阶压控电压源高通滤波电路只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。低通低通高通高通iUoUfHfuAO低通低通fuAfLO高通高通fuAO阻阻通通阻阻一、带通滤波电路（一、带通滤波电路（BPF）构成构成5.1.7带通滤波电路和带阻滤波电路带通滤波

14、电路和带阻滤波电路5.1.7带通滤波电路和带阻滤波电路带通滤波电路和带阻滤波电路R2=2RR3=R)jQ(100.ffffAUUuupioA ufAQ 31图中图中式中式中fffp3uuuuQAAAA 1Ff1RRAu RCf 210中心频率中心频率电路及传输函数电路及传输函数二、带阻滤波电路（二、带阻滤波电路（BEF）阻止某一频段内的信号通过，阻止某一频段内的信号通过，在此频带以外的信号能顺利通在此频带以外的信号能顺利通过。又称过。又称陷波器。陷波器。功能：功能：构成：构成：低通低通高通高通iUoUfuAO低通低通fHfLfuAO高通高通fuAO通阻通通阻通电路及传输函数电路及传输函数220

15、0p1j1ffffQAAuu )2(21p0uABWfQ 1Fp1RRAu RCf 210式中式中通带电压通带电压 放大倍数放大倍数中心频率中心频率步骤：步骤：由由fL或或fH或或中心频率中心频率f0RCf 210先选取先选取C值值(一般一般在几百在几百pF1F)确定确定R值值(一般在几一般在几K几百几百K)根据根据Aup或或Q值值运放的同相和反运放的同相和反相输入端直流通相输入端直流通道外接电阻平衡道外接电阻平衡确定其他确定其他元件参数元件参数5.1.8有源滤波电路中阻容元件参数的计算有源滤波电路中阻容元件参数的计算例例 试确定二阶压控电压源试确定二阶压控电压源LPF的电阻和电容值，的电阻和

16、电容值，要求要求fn=1，Aup=2RR1RFC+-+iuouCR uA解：解：先选取先选取C=0.01FRCfn 21由由得得 KKCfRn169 .1521 211Fp RRAu KRRRF322/1R1=RF=64KR1=RF=（13+51）K取取开关电容滤波电路的工作原理开关电容滤波电路的工作原理u1T2T1C2C1u221+12TC充电充电放电放电1高电平2低电平T1导通T2截止u1向C1充电111uCq 1低电平2高电平T1截止T2导通C1向C2放电212uCq )(211uuCq CavTuuCi)(211 121CTiuuRCaveq 221CRfeqn 特征频率用工作于开关状

17、态的用工作于开关状态的MOS管（构成电子开关）和管（构成电子开关）和小电容组成的开关电容来取代有源滤波电路中的电小电容组成的开关电容来取代有源滤波电路中的电阻元件所构成的滤波电路称为开关电容滤波电路阻元件所构成的滤波电路称为开关电容滤波电路概念：概念：u1ReqC2u2+u1T2T1C2C1u221+等效等效基本电路基本电路特点：特点：开关电容MOS管T1、T2受时钟信号1、2控制，导通或截止。5.1.9开关电容滤波电路（开关电容滤波电路（SCF）n5.2.1概述n5.2.2精密差分测量放大电路5.2精密仪用放大电路精密仪用放大电路 第五章所述的由集成运放组成的基本放大电路，都第五章所述的由集

18、成运放组成的基本放大电路，都把集成运放看作理想运放，但实际运放器件参数把集成运放看作理想运放，但实际运放器件参数Aud、Rid、KCMR、BW等不可能为无穷大，等不可能为无穷大，Ro、UIO、IIO及温漂及温漂等不可能为零。此外，电路的外接电阻器、电源的电压等不可能为零。此外，电路的外接电阻器、电源的电压等也会随温度而变，再有分布电容、分布电感、印刷电等也会随温度而变，再有分布电容、分布电感、印刷电路板的绝缘介质存在漏电等，这些因数均会引起运放组路板的绝缘介质存在漏电等，这些因数均会引起运放组成的放大电路运算误差。成的放大电路运算误差。为减小误差，采用三个运放组成的精密差分测量放大电路为减小误

19、差，采用三个运放组成的精密差分测量放大电路5.2.1概述概述5.2.2精密差分测量放大电路精密差分测量放大电路11ssuu R+VCCR1R3+-+ou+-+-+RtRRR2R2R3R3R3+10VA1A2A32su1ou2ouA1、A2构成同相构成同相并联差动放大器并联差动放大器A3构成基本构成基本差动放大器差动放大器211112222RuuRuuRuuosssso )(21()(12121233ssooouuRRuuRRu 测量电桥电桥平衡时，电桥平衡时，us1=us2，输出输出uo=0。若。若Rt感受感受的温度变化后，产生的温度变化后，产生us1，输出，输出uo与与us1成成正比。正比。

20、高精度整流电路能实现微小信号的整流。高精度整流电路能实现微小信号的整流。 若若uImaxUon ，则，则uO仅在大于仅在大于Uon近似为近似为uI，失真。，失真。5.3高精度整流电路高精度整流电路RuiRVRfVuouo(a)uouiO(b)电路电路图中,V1、V2、Rf构成反馈网络。ui从反相端输入。当ui为正半周时,uo/为负值,由于集成运放的反相端为“虚地”点,V1导通,V2截止,则uo=0。当ui为负半周时,uo为正值,V1截止,V2导通。通过Rf的电流为uiR1,不难得出工作原理：工作原理：ifouRRu1 uiOtuotO(c)波形波形RuiRVRfVuouo(a)uouiO(b)

21、传输特性传输特性 集成运放的输出电压与二极管的阈值电压无集成运放的输出电压与二极管的阈值电压无关关,与输入电压成比例关系。电压传输特性曲线是与输入电压成比例关系。电压传输特性曲线是通过原点通过原点,斜率为斜率为RfR1的一条直线的一条直线, 若若RfR1,那那么么uo=-uin5.4.1模拟乘法器的基本电路及其工作原理n5.4.2集成模拟乘法器的应用5.4模拟乘法器模拟乘法器输出电压正比于两个模拟输入电压之积输出电压正比于两个模拟输入电压之积功能功能：符号：符号：uX(t)uY(t)uO(t)XYZ输出输入输出输入关系：关系：uo(t) = KuX(t)uY(t)变跨导式模拟乘法器：变跨导式模

22、拟乘法器：是以恒流源式差动放大电路是以恒流源式差动放大电路为基础，采用变跨导的原理而形成。为基础，采用变跨导的原理而形成。5.4.1模拟乘法器的基本电路及其工作原理模拟乘法器的基本电路及其工作原理变跨导式模拟乘法器的原理：变跨导式模拟乘法器的原理：恒流源式差分放大电路的输恒流源式差分放大电路的输出电压为：出电压为：XbecOurRu EQbbbe)1(IUrrT 当当 IEQ 较小、电路参数对称时，较小、电路参数对称时，II21EQ IUrT)1(2be XccO2)1 ( 2uUIRuUIRuTXT 结论：结论：uo与与uX 与与I 的乘积成正比。的乘积成正比。压控电流源压控电流源当当 uY

23、 uBE3 时，时，则则eYeBE3YRuRuuI 即即：YXYXecO2uKuuuURRuT 变跨导式模拟乘法器的原理：变跨导式模拟乘法器的原理：TCmUIUIg T跨导：跨导：改变输入电压改变输入电压uY即改变了即改变了I及其对应的跨导及其对应的跨导gm和和uo。一、平方运算一、平方运算KuXuYuIuOXYZ2OIKuu 二、正弦波倍频电路二、正弦波倍频电路tUuim sinI )2cos1(21)sin(222OItKUtUKKuuimim 如果：如果：则：则：5.4.2集成模拟乘法器的应用集成模拟乘法器的应用三、三、 除法运算除法运算因为因为 i1 = i2 ，所以：，所以：Oi222Z1i1uuRKRuRu 则：则：2i1i12OuuKRRu 四、四、 开方运算开方运算2oZiKuuu Kuui O只有只有ui为负电压时，为负电