北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称(附答案)知识讲解

1、word整理版七年级（下） 第五章 生活中的轴对称 练习题一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分）1 .下列图形中，轴对称图形的个数是（）® ® ©A. 4个B . 3个C. 2个D . 1个学习参考资料2 .下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（3 .如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处,BC交AD于E,若 DBC 22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5 个B.4 个C.3 个 D个4 .下列说法中错误的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合

2、B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5.如图2, zAO次于直线l进行轴对称变换后得到 BOC下列说法中不正确的A. / DAO= CBO / ADO= BCO B .直线 l 垂直平分 AB CDC. AAO D和BOC匀是等腰三角形D . AD=BC OD=OC6.将一个正方形纸片依次按图a,图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪, 最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.7.如图3,有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm BC=10cm ABCW叠，使点B与点

3、A重合，折痕为DE则ACD勺周长为（）A. 10 cm B . 12cm C . 15cm D . 20cm8 .图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（） 一 .°m:口A. 12:01 B . 10:51 C . 10:21 D . 15:10图49 .把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个.A. 1 个B .2个 C .3个 D.410.如图 6, AB AC ,BAC 120 , AB的垂直平分线交BC于点D,那么 DAC的度数为（A. 90B . 80 C . 70 D

4、 . 60二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）11 .在一些缩写符号： SOS,CCTV BBC, WWWTNT中，成轴对 称图形的是 （填写序号）12 .已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为13 .如图7,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中： 小明 从家到书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样 远；小颖从家到书店与从家到学校一样远；小明从家到学校与小颖从家 到学校一样远.正确的是（填写序号）14 .汉字是世界上最古老的文字之一， 字形结构体现人类追求均衡对称、 和谐稳 定的天性.如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称

5、图形的汉 字.（笔画的粗细和书写的字体可忽略不记）.15.如图8 （下此，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2AD=3则图中阴影部分的面积是16.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是,则该车的后5位号码实际是17.下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶,下午4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则B、C之间的距离是18.如图9,在 ABC中， ABC ACB, AB=25cm AB的垂直平分线交 AB于点D,交AC于点E,若BCE的周长为43cm,则底边BC的长为19.如图10,把宽为2cm的纸条ABC

6、D沿EF,GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD i的P点处，若 PFH的周长为为图8图910cm,则长方兆ABCD的面积FH图10A EG D20.在AABC中，已知A五AC /A= 36° ,AB的垂直平分线 M皎 AC于D.在下列结论中：/C= 720 ;BD是/ ABC的平分线； /BDC100° ;®AABD是 等腰三 角形；AD=BD=BC.上述结 论中， 正确的有. （填写序号）图11、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）21 . （7分）如图 11,在 ABC中，ZC 900, AD 平分 / BAC ,DE ± AB,如果 DE 5cm

7、, / CAD 320,求 CD 的长度及 / B的度数.22. （7分）如图12,已知AB±CD AABtD BCEffi是等腰三角形,如果 CD=8cm, BE=3cm.求 AE的长.图1223. （8分）如图13,校园有两条路OA OB在交叉口附近有两块宣传牌 C、D,学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并P,并说明理由.图13且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点24. （8分）如图14,在正方形网格上有一个 ABC.（1）画 AB展于直线MN勺对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1,求 ABC的面积.25. （

8、10分）（1）观察图15中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）借助图15的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征.（注意：新图案与图14的图案不 能重合）.图1526. （10分）如图 16,在ABC,已知AB=AC / BACffi / ACB的平分线相交于点D, /AD(=125°. 求/AC用口/BAC勺度数.27. (10分)如图17,在等腰ABC, A五AC AD是BC边上的高,点E、F分别是边AR AC上的中点，且EF/ BC(1)试说明 AEF是等腰三角形；(2)试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.

9、答 案一、选一选，牛刀初试露锋芒！1. B.点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2. A.点拨：选项 A有1条对称轴，选项 B、C各有2条对称轴，选项 D有6条对称轴.3. A.点拨：图中 45 的角分别是：CBC, ABE, AEB, C ED, C DE .4. B.点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上5. C.点拨： AO D和BOC勺形状不确定.6. D.点拨：可动手操彳或空间想象 .7. C.点拨：由题意得， AD=BD.故4ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8. B.点拨：镜子中看到的时刻的读数与实际时刻的读数关于镜子成轴对称9. C.点拨：等边三角形是特殊的等腰

10、三角形，故等腰三角形有EPQ BPR PAD.10. A.点拨：可求得B BAD 3011. ，.12. 120°.13. 、.14. 本，幸，苦15. 3.16. BA629.17. 80海里.18. 18cm.二、填一填，狭路相逢勇者胜！点拨：设底角的度数为X,则顶角的度数为 4X,则有X + X+4X=180.点拨：利用线段的垂直平分线的性质.点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可.点拨：利用转化思想，阴影部分的面积即为直角三角形ABD的面积.点拨：这5位号码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称点拨：画出示意图可知， ABC是等腰直角三角形.点拨：由 BE+CE=AC=AB=25可

11、得 BC=43-25=18 (cm).19 . 20cm2.点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即为 PFH的周长.20 .点拨：/ ABC :/ CW BDC =72 ; /CBDg ABD= A=36 .三、想一想，百尺竿头再进步！21 .因为 AD 平分 / BAC , DE± AB, DC，AC ,所以 CD DE 5cm.又因为 AD 平分 / BAC ,所以 / CAB 2/ CAD 2 3264 ,所以 / B 906426 .22 .因为 ABD BCEtB是等腰三角形，所以 AB=BD BC=BE.又因为 BD=CD- BC,所以 AB= CD- BC=CD- BE=

12、8cm- 3cm=5cm 所以 AE=AB- BE=2cm.23 .如答图1所示.到/ AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C D的距离相等的点则在线段 CD的垂直平分线上，故交点 P即为所求.24 . (1)如答图2所示.点拨：利用图中格点，可以直接确定出ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到ABC关于直线MN的对称图形4 ABC .(2)SABC 9.点拨：利用和差法答图125. (1)都是轴对称图形；它们的面积相等(都是(2)答案不惟一，如答图 3所示.答图24).26 .因为AE=AC AE平分/ BAC所以AEL BC (等腰三角形的“三线合一”)因为/ AD0125。，所以/CD巨55° ,所以/DC巨90° -ZCDE=35 ,又因为 CD分/ ACB 所以/ ACB2Z DCE70 .又因为 AB=AC 所以/ B=ZACB=70 ,所以/BAC180 (/ B+Z ACB =40 .27 . (1)因为 EF/ BC 所以/ AE已 / B, / AFE= / C .又因为AB= AC所以/ B= / C,所以/ AEE / AFE所以AE= AF,即4AEF是等腰三角形.(2) DE= DF.理由如下：方法一：因为AD是