圆周角1111学习教案

1、会计学1圆周角圆周角1111第一页，共27页。一 复习(fx)旧知：1.什么样的角是圆心角？顶点(dngdin)在圆心的角叫圆心角。2.圆心角的度数(d shu)与它所对的 弧的度数(d shu)有什么关系？相等第1页/共27页第二页，共27页。如图，BAC有什么(shn me)特点？OCBABAC的顶点A在圆上，它的两边(lingbin)都与圆相交.二.观察顶点在圆上，并且两边(lingbin)都与圆相交的角叫作圆周角第2页/共27页第三页，共27页。 圆周角在我们生活(shnghu)中处处可见，比如，我们从团旗上的图案抽象出如图所示图形，图形中就有很多圆周角EAODBC第3页/共27页第四

2、页，共27页。探索：判断(pndun)下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ 图1图3图2图6图4图7图5图8第4页/共27页第五页，共27页。如图：圆中有几个(j )圆周角？ABCD.o第5页/共27页第六页，共27页。画一个圆,再任意画一个圆周角,观察圆周角与圆心(yunxn)有什么位置关系？圆心(yunxn)在一边上圆心(yunxn)在角内圆心在角外二.探究新知： 1 .做一做 第6页/共27页第七页，共27页。OABCOABCOABC量出ABC与AOC的度数，它们(t men)有什么关系？12ABC= AOC第7页/共27页第八页，共27页。nAOC是ABO的外角(wi jio)，nAOC

3、=B+A.nOA=OB，OABCnA=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.21你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.第8页/共27页第九页，共27页。AODABD21n老师提示:能否(nn fu)转化为1的情况?n过点B作直径BD.由1可得:O一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABCDOABCCODCBD21AOCABC21第9页/共27页第十页，共27页。n老师提示(tsh):能否也转化为1的情况?n过点B作直径BD.由1可得:O一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.DABCOABCAODABD21CODCBD21AOCABC21第10页/共2

4、7页第十一页，共27页。OABCOABCOABC即ABC = AOC.21第11页/共27页第十二页，共27页。ACB的度数与它所对的弧AB的度数有什么(shn me)关系?分析(fnx):连接OA,OB,AB=AB ACB的度数(d shu)等于它所对的弧AB的度数(d shu)的一半.规律：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半AOBACB21问题1第12页/共27页第十三页，共27页。问题2 同弧（弧AB ）所对的圆周角ACB 与圆周角ADB 的大小(dxio)关系是怎样的？ 结论(jiln)：同弧或等弧所对的圆周角相等。第13页/共27页第十四页，共27页。在同圆或等圆中，如果(rgu

5、)两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等(xingdng)，它们所对的弧一定相等(xingdng)问题(wnt)3第14页/共27页第十五页，共27页。问题4在半径(bnjng)不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？ CABBAC如图，ABC=30，ABC=30，但是(dnsh)弧AC 与AC不等第15页/共27页第十六页，共27页。动脑筋直径（或半圆(bnyun)）所对的圆周角是_；反之，90的圆周角所对的弦是_.ABCO直角(zhjio)直径(zhjng)问题5第16页/共27页第十七页，共27页。1、若圆周角为30 ,则它所对的弧所对的圆心

6、角为_ 若圆心角为90 ,则它所对的弧所对的圆周角为_2、如图，已知圆心角AOB=100,则圆周角 ACB=_,3.如图, AB是圆O的一条(y tio)直径, CAB=65,则ABC=_三.小试牛刀(xio sh ni do)CBAOOABC60 45130 25 第17页/共27页第十八页，共27页。CAOMDB4. 如图在圆O中,弦AB与CD相交(xingjio)于点M. ACM与DBM相似吗?为什么?C= B A=DACMDBM第18页/共27页第十九页，共27页。5.算出图中X的度数BAO.70 xAO.X110X=35 X=140 第19页/共27页第二十页，共27页。 1、如图，

7、在 O中，AB为直径(zhjng)，CB = CF, 弦CGAB，交AB于D，交BF于E 求证：BE=EC第20页/共27页第二十一页，共27页。巩固(gngg)练习 ：如图， O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交 O于D，求BC、AD、BD的长86102222ACABBC又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，22105 2(cm)22ADBDAB解：AB是直径(zhjng)， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分(pngfn)ACB，AD=BD.ACDBCD 第21页/共27页第二十二页，共27页。ABCO6:已知, O的弦AB长等于圆的半径(bnjng),求该弦所对的圆心角和圆周角的度数,OABC圆心角为60度圆周角为 30 度或 150 度。OAB五. 能力(nngl)提升第22页/共27页第二十三页，共27页。7、如图：0A、OB、OC都是 O的半径(bnjng)，AOB=2BOC。求证： ACB=2 B