北师大版六年级下总复习教案

1、总复习教学内容数与代数图形与几何统计与概率课时安排课时单元目标1.通过复习，加强并巩固对小学阶段所学知识的理解与认识。同时通过复习，构建各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化，从而形成知识网络。2.在解决问题的过程中，总结出解决问题的策略，并尝试提出新的问题。能应用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学与生活的密切联系。3.通过对所学知识的复习，培养学生的归纳、整理能力，发展学生的自信心和克服困难的意志。单元重点加深学生对所学数学知识和方法的理解，构建所学知识之间的联系，把学习迁移到新的情境中去。并灵活地运用知识解决实际问题。单元难点掌握解决问题的策略，灵活运用知识解决实际问题。第一部分 数

2、与代数第一课 数的认识教学目标1、在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。2、经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。3、在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。教学重点在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络。教学难点在学习的过程

3、中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。教学准备习题教学方法引导法，自主学习，小组合作探究课时安排2课时教学过程教学过程第一课时 整数一、回顾与交流（一）、出示自学指导：1.信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？2.信息2中的1234这个数你能用尽可能多的方法表示？3.举例说明怎样比较两个多位数的大小信息4. 0有什么妙用？5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？6.谈谈自己对1万，1亿有多大的认识？（二）、自学（小组合作5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教” 学生先在小组内说一说，然后全班交流。 （四）、精讲1.引导学生理解这些数的具体意义。

4、2.鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。3.“0可以表示没有”、 “0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”五巩固练习。第1题：体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。第2题：对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。第3题：借助“淘气家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。练习时让学生独立完成，鼓励学生借助经验尝试解决。第4题：在3和5的公倍数的时候，让学生说一说为什么要设定范围，（体会公倍数的个数是无限的）。第5题：一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行

5、估计。第6题：学生独立完成，交流。六、课堂总结你有什么收获？七、布置作业：第二课时 小数、分数、百分数一回顾与交流（一）、出示自学指导：1.通过自制测量工具进行有目的的测量时，如果1个单位量不尽，怎么办？2.谈谈分数的产生信息1中有哪些数，你知道他们的具体意义吗？3.你能尽可能多的方法表示34的含义吗？4. 结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系5.把填一填的表格补充完整（二）、自学（小组合作5分钟）。（三）、检测自学效果，实施“后教” 学生先在小组内说一说，然后全班交流。 （四）、精讲（1）我喝了一杯饮料的十分之五。（2）我喝了一杯饮料的 。（3）我却喝了一杯饮料的50%。结合具体

6、的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。重点是比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。商不变的规律与分数基本性质的关系。有了除法和分数之间的关系，商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了，他们所叙述的规律是一致的。整数与小数的计数方法是一致的，相邻两个计数单位的进率都是“十”，小数的计数方法是整数的扩二巩固练习第1题：先让学生先读一读教材中给出的资料，解释其中各个数据的具体意义，在谈谈自己读后的感想，第2题：课前布置好，课中找学生汇报，课后展示优秀作品。第3题：抢答完成第4题学生自主完成，集体订正。第5题分组完成，组内交流第6题自

7、主完成，集体交流，并切鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。第7题：学生用自己的语言说说是如何进行化简。三、课堂总结你有什么收获？四、布置作业：修改意见第二课 数的运算教学目标1、结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。2、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。3、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。4、理解并掌握加法运算

8、律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。5、经历与他人交流各自算法的过程。能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。6、让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。7、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性8、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。教学重点结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。会分别进行简单的小数及分数的加减乘

9、除预算及混合运算。能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。能运用运算定律进行一些简便运算。教学难点让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题教学准备课件，教科书，教学辅导书教学方法自主学习，小组合作探究，归纳总结课时安排4课时教学过程第一课时 运算的意义一、情境导入：1、请同学们打开数学课本49页，找到第一题。主题是什么呢？“庆祝六一”。这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？我们来看一看。2、解决问题：根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。在小组内交流自己的问题和解决方法，

10、说一说自己的理由。全班交流，说出自己的想法。第一幅图：两个同学一共折了多少只纸鹤？还要折多少只纸鹤？求和：39+2665（只） 120-39-2655（只） 120-（39+26）55（只）求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。第二幅图：一共需要花费多少元？1.5×5278.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。第三幅图：捆扎礼品盒用多少米彩带？ 扎蝴蝶结用多少米彩带？18×1/3=6（米） 18×1/2=9（米）一共用去多少米彩带？ 还剩下多少米彩带？18×（1/3+1/2）=15（米） 18-18×（1/3+1/2）=3（

11、米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。第四幅图：每个小组有多少人？48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？还是平均分最公平。3、小结：同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。二、回顾、总结学过的运算。在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？（集体完成）学生举例后总结：例子省略1、乘法：求几个几是多少；求一个数的几倍是多少；求长方形面积；求一个数的

12、几分之几或百分之几是多少。2、除法：把一个数平均分成若干份，求一份；求一个数里有几个另一个数；已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。3、加法：求和；减法逆运算。4、减法：求剩余；比较；加法逆运算。三、加减法、乘除法之间的关系1、12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。32-12=20，32-20=12。根据这3个算式编写有联系的实际问题。例如：校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？这两个问题要用减法。加法和减法之间有什么关系呢？

13、（互为逆运算。）2、那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？用什么方法计算？（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）乘法和除法之间有什么关系呢？3、也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。四、总结四则运算各部分之间的关系。五、巩固与练习第1题 2006年第15届亚运会奖牌榜单位：枚排名代表团金牌银牌铜牌总数1中国16588632韩国58821933日本5071198（1）请将上表补充完整。（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。第2题学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。第3题为支援灾区的学生学习，实验小学开展

14、了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。（1）五、六年级各捐多少本？（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？第4题让学生自己寻找，然后再交流流六、布置作业：第二课时 计算与应用一、“回顾与交流”的教学在回顾这部分内容时，可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，在解决问题的过程中，引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析数量关系；回忆所学运算及其它内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。第1

15、、2题鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。第3题引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。第4题，第5题鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要

16、选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用题。可引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，以及画图对于分析数量关系的重要作用。第6题鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，我们可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解题过程。二、巩固练习：第1题：让学生抢答完成第2题：学生板演完成，在集体订正第3题： 首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第（2）题计算用电量是有两种计算方法：第一种方法，可

17、以把第（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。第4题：在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。第5题回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本儿童歌谣还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。第6题这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。第7题：要求学生利用小数乘、除法解决问题。第8题如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。只要学生的方法合理都应鼓

18、励。第9题（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。学生可能会用以下的策略：将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。（3）五年级与一年级：（130+88）×2.5+(4+6)×5=595(元)六年级与二年级：（124+95）×2.5+(4+6)×5=597.5(元)三年级与四年级：（106+114）×2.

19、5+(4+6)×5=600(元)（4）设计派车方案时，可以按照第（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。三、课堂小结你有何收获？四、布置作业第三课时 估算一、“回顾与交流”的教学情境一：在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。学生1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。学生2：计算题时要估算结果是多少。师：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。出示情境二：学校组织六年级同学看电影。班级六一班六二班六三班六四班六五班六六班人数/人454342484647

20、希望影院能容纳300人。 东方影院能容纳235人。（1）估一估应该去哪个影院看电影。（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应

21、该去希望影院。估计六年级大约有多少人。学生可能会出现多种估算策略。教学时，应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果合力都应肯定。估算后，可以引导进一步反思。第一，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。二、巩固练习：第1题对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略，如：798+2607

22、90+2601000，所以不够。学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。第2题这是一道乘法或除法估算的题目，学生可能有不同的估算策略，如：49×3050×30=1500<1528，但都要给予肯定。第3题引导学生通过观察、分析，答案不唯一，只要预算结果在350500之间都是正确的。第4题学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。第5题通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系。淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。三

23、、课堂小结谈谈你有什么感受？四、布置作业第四课时 运算律一、复习导入。1、我们学过了哪些有关整数的运算律？2、它们有什么作用。二、系统复习。1、回顾和总结学过的整数运算律。（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）（1）加法交换律 (2)加法结合律 (3)乘法交换律 (4)乘法结合律 (5)乘法对加法的分配律。2、用多种方式验证这些运算律。（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否），3、认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）三、习题设计1、选用合适的方法计算下面

24、各题：46+32+54 0.7+3.9+4.3+6.3 254948（36125） 8412.50.25 546+785-146这是六道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。让学生自己在下面做，然后选六个学生上台板演，请学生自己上台讲评。2、用乘法分配律计算下面各题2.74.8+2.75.2 90599+905 1310.2在下面就有学生对乘法分配律掌握的不好，因此增加了乘法分配律练习。在学生练习完以后，仍然会有个别学生掌握的不好。在增加讲述一个小故事帮助学生记忆。故事是：说一个父亲有一大一小两个儿子，过节了父亲去大儿子家走亲戚，当然不能偏向也要去小儿子家走亲戚呀。其中

25、父亲是乘法分配律的一个数，而两个儿子就是那两个加数。要去两个儿子家也就是要和两个加数相乘。通过这个故事避免学生做乘法分配律时的丢项问题。让学生互相讲着听，再一次体会乘法对加法的分配律。四、课堂总结谈谈你的收获五、布置作业修改意见板书设计课后反思第三课 式与方程教学目标1、回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。2、让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。结合课本内容和实际问题来使学生形成

26、用方程解决问题的观念。3、在运用字母表示数的过程中，使学生体会到用字母表示数的简洁性，进一步增强符合意识，发展抽象概括能力。在学习方程解决问题的过程中培养学生对于学习数学的兴趣，培养他们探索新知的勇气和信心。教学重点回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。能利用字母表示运算定律和计算公式。结合具体的问题，使学生学会用解方程和用方程解决具体的问题。教学难点让学生经历探索规律的过程，并运用字母表示某些规律，体验用字母表示数能表达一般规律，增强应用规律解决问题的意识。结合课本内容和实际问题来使学生形成用方程解决问题的观念。教学准备教科书，教学辅导书教学

27、方法引导法，自主探究法，合作交流法课时安排2课时教学过程教学过程第一课时一、回顾与交流。1、创设情境，发现规律。（1）、淘气利用扣子摆图案。出示59页淘气摆图案的情境图。淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。（2）列举n在生活中的应用。生活中还有哪些规律能利用n这个式子表示？请你举例说明。学生举例说明。2、用字母表示公式和规律。我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含

28、有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学讨论讨论，把它整理下来。学生整理、讨论。展示学生整理的结果。学生发表意见。刚才，同学们用字母表示了运算定律和计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性呢？二、巩固与应用。1、填一填（1）比x少25的数是 。（2）n的5倍与m的差是 。（3）一件衬衫90元，一件毛衣的价格比它的2倍还多6元，毛衣的价格是 元。（4）原价100元的产品打八折后的价钱是 元。2、小汽车每小时行知识与能力：千米，小轿车每小时行过程与方法：千米；两车分别从知识与能力：、过程与方法：两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。（小组合作）（1）两地相距多少千米？（2）当

29、知识与能力：a=45，b=60时，求两地的距离。3、在下图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。本题学生首先要理解在这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系，然后通过正方形的周长和面积公式，写出式子：8r和4r2。有能力的同学可以表示半圆的周长和面积公式。4、摆正方形。正方形个数摆成的图形小棒根数1 2 3 4 （1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。（2）如果摆100个正方形，需要多少跟小棒？这是一个有趣的探究规律的问题，可以先根据前三组呈现的图形的变化关系发现规律，进行抽象的表达式：1+3n；当n=100时，1+3n的值是301。对于有困难的学生，应鼓励

30、他们通过实际操作探索规律。三、全课小结通过今天这节课的复习，你有什么收获？还有哪些问题？四：布置作业：第二课时一、回顾与交流1、复习方程概念。什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)判断下面是不是方程：3X+5 6+8=14 6X=15 7X+3>15（通过这个教学使学生充分理解方程的定义）2.让学生先独立解P61.1题两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。3、解简易方程。复习61页第二题首先让学生找出这三个题的等量关系，让学生分小组讨论讨论，在小组内说一说怎样找的等

31、量关系。然后请学生在班内汇报一下。再请三位同学板演，并请板演的同学解释自己的做法。集体订正：解（1）方程是怎样想的，检查解方程每一步依据是什么？（2）方程与（1）有什么不同，解方程时有什么不同?师生共同小结解方程的一般步骤。怎样检验方程的解对不对?增加找数量关系练习1、六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？2、六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？首先让学生独立找出题目中的等量关系，然后让同桌2人互相说一说，然后再解答。二、巩固与应用引导学生做课本巩固练习题1、解方程。组织学生独立完成，然后让学生上去讲一讲解题的方法。2、看图列出方程，并求出方程的解。首先让学生

32、在小组内说一说解决的方法，再请学生汇报交流。3、看图理解题意，引导学生分析数量关系，再列方程解答。请学生板演，板演后组织学生讨论。4、理解文字题，根据数量关系列出方程并求解。请学生找出题中的等量关系，再让学生完成。5、本题是传统的“工程问题”，但教学时不要让学生记忆和套用题型，要引导学生根据问题的实际意义和对等量关系的寻求列出方程，对以此类问题不需要再增加难度。6、解答本题时，要注意理清原正方形的边长，扩大后正方形的边长之间的关系，寻求到等量关系列出方程。本题有一定的挑战性，作为基本要求，教师不必再补充根有难度的题。三、课堂小结通过这节课的学习，你解决了哪些问题，还有哪些困惑？四、布置作业修改

33、意见板书设计课后反思第四课 正比例与反比例教学目标1、通过复习使学生进一步理解正、反比例的意义及其异同点。使学生能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。2、通过练习进一步提高学生综合运用有关知识解决实际问题的能力。3、培养学生自主探究、合作交流的学习能力。教学重点能正确、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。教学难点理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。 教学准备教科书，教学辅导书教学方法引导法，自主学习，合作交流法课时安排1课时教学过程一、回忆旧知1、让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。（1）以小组为单位说一说

34、。（2）指名学生在班内说。2、表示正、反比例的关系式分别是什么？生答后师板书正：y/x=k（k一定） 反：x×y=k（k一定）二、归纳正、反比例的异同点1、小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。2、交流。可能回答：正比例反比例相同点都有一个不变量两个变量不同点比值（商）一定x/y=k（k一定），积一定xy=k（k一定）3、提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。）4、自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。三、巩固与应用1、下面表格中的两个量是

35、否成正比例或成反比例？为什么？（1）输液时一小瓶葡萄糖均匀滴落时，每份滴与所需时间的关系如下。每分滴数/滴 6050 4030时间/分 2024 3040（2）小明的身高与体重的关系如下：身高/厘米100110120130体重/千克40 42 4345（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下底面积/米2300200150120100高/分米 2 3 4 5 6鼓励学生用自己的语言说明理由。2、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油质量与芝麻的质量。（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的茶馆难度（3）三角形的面积一定，它的底面积和高。3、磁悬浮列车匀速行驶

36、时，路程与时间的关系如下：时间/分 1 2 3 4 5路程/千米7 1421 28 35（1）表中的信息：表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请试着描出其它各点。（2）连接各点，他们在一条直线上行驶吗？（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？四、拓展训练甲乙两仓共有小麦910吨，如果把甲仓里原存小麦的2/5运入乙仓，这时甲乙仓小麦质量的比是3:4。求两仓原有小麦各多少吨？五、质疑问难：通过刚才的学习，还有哪些知识有疑问、有困难的，请提出来?六、作业布置修改意见板书设计课后反思第五课 常见的量教学目标1、掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够根据情景选择合适的

37、单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，能够意识到单位即数量中的“量”。2、让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们良好的学习习惯。3、通过对“常见的量”的复习，不断向学生渗透反思的意识；让他们体会到数学与生活的联系。教学重点结合生活实际，解决与常识的量有关的简单问题教学难点让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义。 教学准备教科书，教学辅导书教学方法引导法，自主学习，合作交流法课时安排1课时教学过程一、反馈课前对“常见的量”的整理情况1、师：昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了

38、我们知道的计量单位，现在请你们拿出你们的学习成果，四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平的作品来。2、整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。3、在小组汇报的过程中，教师引导学生将“常见的量”的知识补充完善，并让学生了解计量单位之间的关系。 长度单位：千米米分米厘米毫米1000 10 10 10 面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10000 100 100体积单位：立方米立方分米立方厘米 1000 1000 1000 升 毫升质量单位：吨 千克 克1 1000 1000时间单位：世纪年月日时分秒100 12 30 24 60 60人民币：元角分10 10二、做游戏，感悟

39、计量单位的大小师：下面我们一起来做一个游戏，这是数，它后面藏着一个名称，请仔细观察我的动作，或者是语言，猜猜后面藏的单位是什么？教师先示范，学生当小老师1毫米、 1厘米、1分米、1米；1平方厘米、1平方分米、1平方米；1立方米、1立方分米、1立方厘米 、棱长是1分米的正方体所占的空间两袋馒头约重1千克，成人心跳75次约1分钟，地球自转一周约是1天师：在游戏中，我们对这些计量单位的认识越来越清晰了。三、巩固与应用1、找一找常见的量唐功红在2004年雅典奥运会女子举重75千克以上级决赛中，以305千克的总成绩夺得冠军，并打破了挺举和总成绩的世界冠军。刘翔在瑞士洛桑举行的田径超级大奖赛男子110米栏

40、的比赛中，以12秒88的成绩打破了沉睡13年只久的12秒91的世界纪录。师：请你观察，上面的两段话中有哪些量？有哪些计量单位？生回答2、想一想、填一填，选一选。（1）1个苹果约重10（ ）；吕老师体重约60（ ）；卡车的载重量约3（ ）。（吨，千克，克，斤）绕操场走一圈约用5（ ）；火车提速后从北京到郑州约需5（ ）；从学校大门口走到班上约需4（ ）。（秒钟、分钟、小时）（2）1.7吨=（ ）千克 1.2时=（）时（）分3.5日=（）日（）时 3吨40千克=（）吨2 .5分=（）秒 40元=（）分（3）每一年的大月有（ ）月，每一年的小月有（ ）月；平年的二月有（ ）天，闰年的二月有（ ）天。

41、（4）采用24时计时法，下午5时就是（）时，夜里12时就（）时，也就是第二天的（）时。3、小龙一天在校多长时间？四、课堂小结五、布置作业修改意见板书设计课后反思第六课 探索规律教学目标1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。2、体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力教学重点探索数与数之间、图形与图形之间的规律教学难点探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。 教学准备教学辅导书教学方法引导法，合作交流法，练习法课时安排1课时教学过程一. 谈话引入我们已学过的找规律的内容有哪些？你 是通过什么方法来找出事物变化的规律的？二探究活动。出示2000年8月份的日历从这个日历中你能找到

42、什么规律？图形中的9个数（出示下图）与中间的数有什么关系？是中间那个数的3倍吗？小组合作、交流，然后进行汇报。你从这个日历中还能找到什么规律？三、找规律，填一填。1、(1) 1，2，3，4，5， _， 7，(2) 2，4，6，8， _，12， 14，（3) 1，3，5，7， _，11，(4) 8，11，14，17，_，23，26，(5) 1，8，27，64， _，216，(6) 1，4，9，16，25， _，49， (7) 3，6，9，12，_， 18，21，(8) 1，3，6，10，15，_，28，(9) 5，6，11，17，28，_，73，归纳总结：我们找出的规律一般有以下几种形式：与序数

43、间的联系 倍数关系。如（2）、（7）。 乘方关系。如（5）、（6）。 积、和关系（或积、差关系）。如（3）、（4）。 积的关系。（比赛场次中的应用，只要学生明白结果是由从1开始加起就可以了）如(8)。其它类型的关系。如（9）2、按下图方式摆放桌子和椅子。图见小黑板（1）一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。（2）按照图上的方式继续摆桌子，完成下表。桌子张数/张12 3 4 5 6可坐人数/人66+4 6+2×43、第3题为庆祝“六一儿童节”，六（2）班同学按下面规律给教室挂气球，第20个气球是什么颜色的？第27呢？4、第4题数一数四、课堂小结：这节课你有什么收获？你还想知道什么？五、布

44、置作业修改意见板书设计课后反思第二部分 图形与几何第一课 图形的认识教学目标1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。3、发展学生空间观念。教学重点各图形知识点间的联系与区别教学难点建立知识之间的网络图，并会运用相应知识解决实际问题教学准备习题，教学辅导书教学方法引导法，自主学习，小组合作探究课时安排2课时教学过程教学过程第一课时 一、回顾与交流1、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类，建立它们之间的关系。在分类的过程

45、中应注意两点：一是图形与名称结合起来，在整理时应鼓励学生根据图形的名称画出图来。二是通过分类，再次深化学生对图形之间的联系的认识。2、结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系。教学时，教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。五巩固练习。3、分别画出直线、射线和线段，引导学生说

46、说它们的联系与区别。先让学生画一画，然后进行交流；也可让学生列表进行比较。4、画出两条直线，在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行。（先让学生画一画，并说出判断直线垂直或平行的基本方法。）5、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。（提问学生总结量角器的用法）对于每一题出现的问题及时进行纠正并指导。二、巩固与应用进行抢答，由学生完成，激发学生兴趣。1、教材第1题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。）2、按要求作图。要求学生独立完成，同桌交流并反馈出现的问题，对于常见常犯错误全班纠正。（1）画一条

47、长3.5厘米的线段。（2）分别画出40，90，130的角。（3）过图中的A画直线BC的平行线和垂线。3、填一填（1）经过两点可以画出 条直线。（2）两条直线相交有 个交点。三、拓展练习四、课堂总结你有什么收获？五、布置作业：第二课时 一回顾与交流1、我们学过哪些平面图形？（1）首先从边的角度梳理从边的角度梳理，特殊的四边形中有梯形和平行四边形，平行四边形包括长方形，长方形包括正方形，只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等。（2）从角的角度梳理对等角相等四个角都相等（3）从轴对称的角度来梳理没有对称轴：平行四

48、边形、梯形、三角形（普通型）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形只有两条对称轴：长方形、菱形只有3条对称轴：等边三角形只有4条对称轴：正方形有无数条对称轴：圆2、分别说出已学过的立体图形的特征，并尝试验证这些特征。（1）先复习长方体和正方体的特征。由学生抢答完成此表顶点棱面长方体8相对棱长相等有12条棱6个面都是长方形相对面面积相等正方体812条棱棱长都相等6个面都是正方形6个面完全一样（2）圆锥和圆柱的表面积从面的角度来复习，圆柱有3个面，上、下两个面是完全相同的圆，一个弯曲的侧面展开是一个长方形，b圆锥只有两个面，一个底面和一个侧面，圆锥的侧面展开是一个扇形。（对于特征的验证可以结合知识的梳理过程进行，鼓励学生从多角度进行整理复习）二巩固练习1、判断下面各组线段，能围成三角的画 “” 先让学生独立判断，再让学生说出判断依据，学生抢答，并说出计算过程，全班评价。2、填一填圆的半径r/cm23.61006圆的直径d/cm920.4303、根据直径与半径的关系，画一画下面的图形。 利用圆规在黑板上展示，尽量由动手能力差的学生来完成，做好学困生转化。5、找出下面的立体图形从正面、侧面、下面看到的形状，并连一连。6、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。7、下面的图