《不等式的性质》教学设计 (1)

1、 教学设计课题名称9.1.2 不等式的性质教 材内容分析 （课程标准要求） 不等式的性质 是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据课程标准要求不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。 教学目标1.知识与技能目标：掌握不等式的三个性质，并能熟练的应用不等式的性质进行

2、不等式的变形。2.过程与方法目标：通过类比，理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别和联系。 3.情感态度与价值观目标：通过探索不等式的性质，让学生体会数学的乐趣，同时提高新旧知识的迁移学习能力。学情分析七年级学生思维活跃，求知欲望强，通过引入实际情景激发学生兴趣，在知识掌握上，学生已学过等式的基本性质，许多同学出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。教 学 重 点难 点重点：熟练掌握不等式的三个基本性质难点：对不等式的基本性质3的理解和熟练运用教学方法教法：本节课从学生的认知规律出发，采用类比法，引导探究法，讲练结合法，小组讨论法进行教学学法：本节课的学习以学生动脑思考、

3、自主探索与合作交流为主，调动学生学习的积极性和课堂参与程度。教具准备多媒体课件、学案教前反思本节课的重点为不等式的性质，先复习等式的性质，让学生类比等式的性质探究不等式的三个性质，重点让学生理解等式的性质与不等式性质的区别与联系，会应用不等式的三个性质。教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备导入已知老师的年龄为a,学生的年龄为b岁，则有a>b,五年前老师的年龄为 岁，学生的年龄为 岁，不等关系表示为 ,十年后老师为 岁，学生为 岁，不等关系为 通过此情景你有哪些发现？填空回答问题，并思考通过此情景能发现什么由学生熟悉的情景引入，激发学生的学习的兴趣，调动学习积极性诊断学习上学期我们已

4、经学过了等式的基本性质，现在一起回顾一下等式的基本性质有哪些？（1） 等式的性质1是什么？（2） 等式的性质2是什么？老师提问并总结等式的性质学生回顾等式的性质，并填在学案上，课堂提问学生通过让学生复习回顾等式的性质，为本节课不等式的基本性质的学习做铺垫探求新知类比等式的性质，思考不等式有类似的性质吗？问题1：通过情景引入中的实例你能得到哪些结论?给出课件上的表格，比较表格中的不等式7 4 ，75 > 4534，37 < 47,你能发现不等号的方向的规律吗？不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。如果a>b ， 那么 a+c>

5、b+c(或a-c>b-c)例：1. 用“>”或“<”填空：(1)a3_b3；(a<b)； (2)a4_b4 (ab>0) ；2.(1)由x51，不等式两边都加5，则X _4，根据 （2）由x+3<4,不等式两边都_则x _1,根据 问题2: 已知5>3,用不等号填以下式子的不等关系，你能发现什么？5×1（ ）3×1,5×0.2（ ）3×0.25×3（ ）3×3,5×2.5（ ）3×2.5如果改成除法呢？5 ÷1（ ）3 ÷15 ÷(-0.2)（

6、 ）3 ÷(-0.2)5 ÷(-3)（ ）3 ÷(-3)5 ÷(-2.5)（ ）3 ÷(-2.5)你得到的结论是什么?不等式的性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c>0 ,那么ac>bc,问题3;刚才我们探究了了正数，那对于负数又有什么规律呢？5×(-1)（ ）3×(-1),5×(-0.2)（ ）3×(-0.2)5×(-3)（ ）3×(-3)5×(-2.5)（ ）3×(-2.5), 5 ÷(-1)（

7、 ）3 ÷(-1)5 ÷(-0.2)（ ）3 ÷(-0.2)5 ÷(-3)（ ）3 ÷(-3)5 ÷(-2.5)（ ）3 ÷(-2.5)你能根据不等式的性质2得到不等式的第三个性质吗？不等式的性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；如果a>b，c<0 那么ac<bc,学生小组讨论，每小组派代表发表结论通过表格进一步探讨不等号的方向学生尝试归纳不等式的性质1，填学案根据不等式的性质1完成例题 学生探究，将结果填在学案上，并思考观察能得到什么结论，小组交流用自己的语言概括得到的结论在正数

8、的基础上进一步探究负数，通过比较让学生归纳总结不等式的性质3，并填在学案上由之前的情景引发学生思考，结合表格进一步探究不等号的方向，让学生小组讨论得出结论，培养学生小组合作能力让学生通过两组数据自己探究，老师起引导作用，有利于培养学生学习的主动性，提高学生的课堂参与程度学生通过小组合作交流，自己归纳总结结论，培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力精讲解惑1. 不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？不等式两边都乘以0，变成等式0=02.为什么说不等号的方向而不是说不等式的符号？符号指的是正、负号思考问题，并回答，重点标记该结论重点强调这两点并让学生重点标记，避免学生在表达和做题过程中出错 反

9、馈校正例1：将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式,并在数轴上表示： （1）2x3; （2）3x9. 例2：若x，则axay，那么a一定为（ ）AaBC0Da0例3：（1） 两边都乘 ,得 （2） ，两边都乘15，得 （3） ，则 a -4,根据 （4）若 ，则c 0,根据 学生在练习本上做相应例题，并回答回答时说明原因理由，解释清楚根据通过反馈校正检验学生对不等式的性质2和不等式的性质3的掌握情况，纠正并及时强调学生出现的错误，做到查漏补缺课堂小结1. 本节课你都有哪些收获？2. 不等式的性质内容是什么？3. 你觉得在做题过程中应注意哪些问题？学生自己小结，自由发言谈本节课的感受与收获，最

10、后老师强调补充通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握，明了重难点巩固练习1.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“×”(1)不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（ ）(2)若ab，则acbc.（ ）(3)如果x，那么x8.（ ）(4)如果ab，那么2ac2bc.（ ）2.若x，则x-y>0，其根据是（ ） A.不等式的性质1B.不等式的性质2 C.不等式的性质3D.以上都不对3.若ab，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. a-3>b-3B. -3a>-3bC. a/3>b/3D. -a<-b4.若x<y，则ax ay的条件是（

11、） A 0 B. a0 C. a>0 D. a<05.用>,<号填空，若a>b（1）-4a _-4b（2）2a+3 _2b+3（3）(m²+1)a_ (m²+1)b 学生完成学案上的巩固练习判断题说明错误原因，并改正选择题回答时说明理由，及根据不等式的哪个性质学生板书填空题对学过的新知识及时加强巩固，强化学生记忆通过当堂检测掌握学生对本节课的学习效果，在学生掌握基础知识的前提下，进一步增加难度，培养学生分析问题能力板书设计 1.不等式的性质1不等式的性质 2.不等式的性质2 3.不等式的性质3给学生呈现本节课教学内容，让学生明了重难点教后反思1

12、到5的认识的教学设计与反思教学内容：1到5的认识一、教材分析“15的认识”是数概念中最基础的知识之一，是学生学习数学的开始。因此，我在设计本课的教学环节时，旨在帮助学生建立基本的数感，我积极地进行思考，分析学生的学情和原有的知识经验背景，然后依据教材的编写意图，凸现数学教学生活化，使教学切实为学生的发展服务。 二、教学目标1、使学生会用15各数表示物体的个数，知道15的数序，能认读15各数，建立初步的数感。2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。3、体验与同伴互相交流学习的乐趣，让学生感知生活中处处有数学。三、教学重难点认识15各数四、教、学具准备教师准备15的数字卡片、点子图;学生准备15

13、的数字卡片、5个小圆片、5根小棒。五、教法根据教学要求，结合教材的特点，为了更好地突出重点，突破难点，完成教学任务。我采用了：1、情景教学法。让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识的形成过程不过如此简单，享受成功的喜悦，激发学生学习数学知识的兴趣。2、游戏教学法。即是新课改的教学理念“做中学、玩中学”的体现。因为小学生学习活动不再是教师的“说教”，应该更多的时间是在学生自主探索的过程中。这样的教学，更能体现了“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的功能。3、以小组合作的形式来组织教学。体现了“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式，培养了学生互相合作交流的意

14、识，在共同讨论中完成学习任务。六、学法通过这节课的教学，主要培养了学生以下学习方法：1、指导学生观察图画，共同讨论，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。2、在游戏中运用学习成果，把数学知识利用到现实生活中。3、培养学生共同合作，相互交流的学习方式。七、教学过程（一）情境教学1、谈话导入新课：师：同学们今天老师带你们游农场？喜不喜欢？接着出示挂图师：同学们这幅图画的是什么地方？谁能把整幅图意说一说？师：那么动物园里有些什么动物？除了动物以外还有什么？请同学们从上到下，从左往右，从近到远逐一观察2、分小组讨论：每4个人分一小组进行讨论。（5分钟后汇报

15、）让他们大胆发现、探讨。3、结束讨论，引导学生作全面回答。师：图上有些什么动物？各几只？（图上有1只小狗，有2只鹅，有3只小鸟，有4只小鸡。）师：图上有1只小狗，有2只鹅，有3只小鸟，有4只小鸡，各用什么表示？谁能用手指指给老师看？（ 1只小狗指1个手指，2只鹅指2个手指，）师：图上除了动物外，还有什么东西？（1个盆子、2个箩筐）4、结合学生不同回答，教师逐步提问题：刚才图上所出现动物的只数，盆子、箩筐等各用什么数字表示？（各用“1 2 3 4 5这些数学表示的）5、引导学生结合图幅选出与图片及数字卡片贴在黑板上。引导学生发现贴在黑板上的图片及数字卡片是否有杂乱，需用什么方法整理，根据整理的结

16、果，启发学生思考：你们发现这些数字有什么规律吗？6、分小组讨论后，引导学生自由回答：从小到大排：1、2、3、4、5，5前面有1、2、3、4 这 4个数。从大到小排：5、4、3、2、1，1后面有2、3、4、5 这4个数。根据学生的回答适时评价，表扬。7、引导学生动手操作：数字卡片多少让学生动手摆小棒，（例如：卡片是4，让学生摆出4根小棒）进一步了解各数字表示的意义。（教师巡视，摆得好的同学给予表扬）8、总结过程：指导学生自己总结，教师给予指导。师：今天我们学习了什么内容？（今天我们学习1、2、3、4、5 5个数字。也学习它们的顺序和5个数字的表示意义。）（设计意图：通过课前谈话导入新课能够生动引

17、起学生的注意力，小组合作交流能够培养学生之间互相合作精神，同时激发学生学习积极性，进一步开拓学生学习思路。）（二）巩固训练：（1、设置数字迷宫 2、设置游戏情景 3、选择题）1、设置数字迷宫，进行学习巩固。（出示打乱卡片）提问题：你们看到什么？请你们找出本课学习的数字。再按从小到大，从大到小的顺序排列。请同学们在排列好数字下面相应地摆几根小棒。同学们进行比较总结。2、设置游戏情景，切入学习兴趣。老师报数，学生摆出数字卡片，再让他们进行不同顺序排列。进行说、摆、看的训练。例如：一个同学说数字3了，另一个同学摆出表示3的物体，同时拿出3的数字卡片。3、选择题看下面各图，选出与图相应的数字并涂上颜色

18、。 12345123451234512345（设计意图：通过设置数字迷宫，游戏情景，选择题的练习，培养学生思维能力。同时也培养学生与人交往的意识和主人翁精神，激发学生学习兴趣，达到听、说、动的训练。）（四）课堂总结1、让学生交流通过这节课的学习，谈谈有什么收获？2、说一说你还想知道什么？（设计意图：课已接近尾声，除了让学生谈这节课的收获外，为了再次激发学生的求知欲望，让他们感受数学知识的魅力所在。我还提出这样的问题：“你们还想知道什么？” 一波未平又起一波，再次把学生带到另一个高潮。）教学反思整堂课设计，充分体现了以学生为主体，教师是学生的组织者、引导者、合作者。在整个教学过程中，学生始终在动眼观察、动脑思考、动嘴表达、动手实践，自主探究中学习知识，课堂上将学习的主动权完