北京第二十四中学2015届高三上学期开学检测数学理试题版无答案

1、北京市第二十四中学2015届高三上学期开学检测数学(理)试题、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项22i(A)-1+i(B)1+i(C)-2+2i(D)x2 .已知命题p：Vx=R,2>0,那么命题p为(A)三xwR,2x<0(B)VxeR,2x<0(C)三xwR,2x<0(D)VxeR,2x<03 .已知哥函数f(x)的图象经过点(2,4),那么f(x)的解析式为f(x)=x2乙两人的平(A)f(x)=2x(B)f(x)=x2(C)f(x)=2x(D)4 .甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图

2、表示如下，若甲、均成绩分别用x甲、x乙表示，则下列结论正确的是(A) x甲Ax乙，且甲比乙成绩稳定_甲Z(B) x甲>x乙，且乙比甲成绩稳定988_2109(C) 乂甲<x乙，且甲比乙成绩稳定(D) x甲<x乙，且乙比甲成绩稳定5.如图给出的是计算S=1+历的一个程序框图.其中弄蜥框内应填入的条件是(A><B)i<10(C)r>9(D)6.一个四楼锥的底面为正方形，其三视图如图所示j则这个四棱链的体枳是CA)1(B)2(C)3|CD)4开始一S工0./1="1,11整£/一!nJ/输出名Ji=n+2结束1i=i+1k小正住加图倒底涮

3、图A偏祠图7.已知两点M(1,0),N(1,0),若直线3x4y+m=0上存在点P满足)IPMPN=0,则实数m的取值范围是(A)(一也5,二)(B)(-二，图25,二)(C)-25,25(D)-5,58.设集合I=1,23456,集合AJI,BJI,若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足条件的集合A,B有(A)33组(B)29组(C)16组(D)7组第n卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9 .已知圆C的极坐标方程是P=2sin日，那么该圆的直角坐标方程为,半径长是.10 .已知向量a=(1,n),b=(1,n

4、),若2ab与b垂直，则|a=.111 .AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=,3C=1§0,a=1,则c=./?"'>1£_12 .如图，已知。O的直径AB=5,C为圆周上一Axy点，BC=4,过点C作。O的切线l,过点A作B°0yAl的垂线AD,垂足为D,则CD=.log2(x1),x0,13 .已知函数f(x)=42若函数g(x)=f(x)m有-x-2x,x-0.3个零点，则实数m的取值范围是.14 .在数列4中，1=%且=|%卜外型给出下列命题；使得餐，小,餐均为负数使得巧J金，/均为正数若b=1,则1二7.

5、其中直命题的序号为.(填出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15 .(本小题满分13分)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx).(I)求f(x)的最小正周期；(n)设g(x)=f(x+；),判断函数g(x)的奇偶性，并加以证明.16 .(本小题满分14分)已知三棱柱ABC-AB1G的侧棱垂直于底面，/BAC=§0,AB=AA=2,AC=1,M,N分别是AB,BC的中点.(l)证明：AB_LAG;(n)证明：MN/平面ACC1A;(m)求二面角M-ANB的余弦值.次投掷必定会中靶，且投中靶内各点是随机的.AB17 .

6、(本小题满分13分)如图，一圆形靶分成A,B,C三部分，其面积之比为1:1:2.某同学向该靶投掷3枚飞镖，每次1枚.假设他每(I)求该同学在一次投掷中投中A区域的概率；(n)设X表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数，求X的分布列；(出)若该同学投中A,B,C三个区域分别可得3分，2分，1分,求他投掷3次恰好得4分的概率.18 .（本小题满分13分）设awR,函数f(x)=(x2axa)ex.(i)若a=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0)处的切线方程;(n)求函数f(x)在-2,2上的最小值.19 .(本小题满分13分)已知两点E(-2,0),F2(2,0),曲线C上的动点M满足|MFi|+|MFz|=2|FE|,直线MF2与曲线C交于另一点P.(I)求曲线C的方程及离心率；(n)设N(40),若S加nf2：S杏nf2=3:2,求直线MN的方程.20 .（本小颍满分14分）数