北师大版八年级数学下册复习提纲

1、学习好资料欢迎下载八年级下第一章预习大纲一、全等三角形的判定及性质1、性质：全等三角形对应相等、对应相等；2、判定：分别相等的两个三角形全等（SSS）;分别相等的两个三角形全等（ASA）;分别相等的两个三角形全等（SSS）;相等的两个三角形全等（AAS）;相等的两个直角三角形全等（HL）;二、等腰三角形1、性质：等腰三角形的两个底角相等（即）。2、判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（即）3、推论：等腰三角形、互相重合（即“”）4、等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于;等边三角形是轴对称图形，有条对称轴。判定定理：（1）有一个角是60°的三

2、角形是等边三角形；（2）三个角都的三角形是等边三角形。三、直角三角形1、勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是2、含30°的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么等于的一半。3、直角三角形斜边的中线等于的一半。四、线段的垂直平分线性质：垂直平分线上的点到的距离相等；判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的o三角形三边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。五、角平分线性质：角平分线上的点到的距离相等；判

3、定：在一个角内部，且到角两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形角平分线的性质定理：性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。这个点叫内心。典型习题例1.如图，在ABC中，/0=90°,AC=14,BD平分/ABC，交AC于D,AD:DC=5：2,则点DUAB的距离为（）A.10B.4C.7D.6例2.如图，ABC中，AB=AC=BD,AD=DC,贝U/BAC的度数为（）A.120°B,108°C,100°D,135°例3.如图，AABC中，/B,/C的角平分线相交于点O,过O作DE/BC,若BD+CE=5,则D

4、E等于（）欢迎下载学习好资料A.7B,6C.5例4.如图，在ABC中,AC=BC,/C=90°,AD是AABC的角平分线，DELAB,垂足为E若CD=5,求AC的长(2)求证：AB=AC+CD例5.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形点F处。求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的DE、DF分别是ABD和ACD的例6.如图，已知在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线D胶AC于点E,CE的垂直平分线正好经过点B,与A相交于点F,求/A的度数。例7.如图，AD是AABC的角平分线,高。求证：AD垂直平分EF。例8.如图1,

5、点C为线段AB上一点，ACM,ACBN是等边三角形，直线AN,MB交于点F。(1)求证：AN=BM;（2）求证：CEF为等边三角形;（3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立。（不要求证明）欢迎下载学习好资料1.设M表示直角三角形，能表示他们之间关系的是（N表示等腰三角形,）测试题：P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中,FC.2.具有下列条件的两个等腰三角形,A.顶角、一腰对应相等C.两腰对应相等不能判断它们全等的是（3.AABC中，/A:/B:/C=1:2:B.底边、一腰对应

6、相等D.一底角、底边对应相等3,CDLAB于点D,若BC=a,则AD寺丁A.2aB.由a2Ca2D.,3a4 .下列命题的逆命题是真命题的是（A.对顶角相等C.末位是零的整数能被5整除5 .如图，ABC中，AB=AC，点D）B.若a=b,则|a|=|b|D.直角三角形的两个锐角互余在AC边上，且BD=BC=AD,则/A的度数为（A.30°6.下列说法错误的是（B.36°C.45°D.70°A.任何命题都有逆命题C.命题的逆命题不一定是正确的7.如果等腰三角形的一个角是80°B.定理都有逆定理D.定理的逆定理一定是正确的那么另外两个角是度。8.等

7、腰三角形底角15°,则等腰三角形的顶角、腰上的高与底边的夹角分别是9在ABC和ADC中，把其中两个论断作为条件，10.如图，折叠长方形的一边下歹U论断：AB=AD;/BAC=/DAC;BC=DC,另一个论断作为结论，写出一个真命题：AD,点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm,BCBC=10cm,贝1EFC的周长=11.阅读下题及其证明过程：cm。已知：如图，D是AABC中BC边上一点，EB=EC,/ABE=/ACE,求证：/证明：在AEB和AAEC中，EB=ECAE=AEAAEBAAEC(第一步)欢迎下载学习好资料./BAE=/CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪?12 .已知，如图，O是ABC的/ABC、/ACB的角平分线的交点，OD/AB交BC于D,OE/AC交BC于E,若BC=10cm,求ODE的周长；13 .已知：如图，D是等腰ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF(1)当D点在什么位置时，DE=DF?并加以证明。(2)探索DE、DF与等4ABC的高的关系。14 .已知如图所示，AAB