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1、2014年秋九年级第二次月考数学试题 班 级 考 场 考 号 姓 名线封密一、 填空题(每小题3分,共30分)1、已知函数,当m= 时,它的图象是抛物线。2、抛物线的开口向 ,顶点坐标是 ,对称轴是 。3、已知以x为自变量的二次函数的图象经过原点,则m= ,当x 时,y随x的增大而减小。4、将抛物线向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为 。5、已知二次函数的图象如右图所示,则一次函数的图象不经过第 象限。6、点A、B、C是半径为15的圆上三点,BAC=36°,则的长为 . 7、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 。8、在半径为5的O中
2、,弦AB=6,弦CD=8,且ABCD,则AB与CD之间的距离为 。9、如右图所示,抛物线过点(1,0)和点(0,-2),且顶点在第三象限,设,则P的取值范围是 10、如图所示,RtABC的边BC位于直线L上,若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线L上时,点A所经过的路线的长为 ,(结果用含的式子表示)二、选择题。(每题3分,共30分)11、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A、平行四边形 B、矩形 C、正三角形 D、等腰梯形12、设A(-2,),B(1,),C(2,)是抛物线上的三点,则,的大小关系为( )A、 B、 C、 D、13、若点关于原点的对
3、称点在第三象限内,则的整数解有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个14、如图所示,在直径AB=12的O中,弦于M,且M是半径OB的中点,则弦CD的长是(结果保留根号)A、 B、3 C、 D、615、如图所示的是一圆柱形水管的横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽8,水面最深地方的高度为2,那么该输水管的半径为( )A、3 B、4 C、5 D、616、已知O的直径等于12,圆心O到直线L的距离为5,则直线L与O的交点个数为( ) A、0 B、1 C、2 D、无法确定17、如图所示,PA切O于点A,PO交O于点B,若PA=6,PB=4,则O的半径为( ) A、5 B、 C、3 D、21
4、8、在RtABC中,C=90°,A=30°,AC=,那么这个三角形的外接圆的半径为( ) A、 B、2 C、 D、419、如图所示,O是线段AB上一点,CDB=20°,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则E等于( )A、50° B、40° C、60° D、70°20、如图所示,二次函数的图象与X轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x=1,点B坐标为(-1,0),则下面的四个结论:<0;>0;当y<0时,x<-1或x>2,其中正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题。
5、21、(8分)如图所示,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE,DG。(1)猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论。(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由。22、(10分)已知关于x的函数的图象与x轴总有交点。(1)求m的取值范围;(2)当函数图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和等于-4时,求m的值。23、(9分)如图所示,AB是O的直径,BC为O的切线,D为O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E。(1)求证CD为O的切线;(2)若BD的弦心距OF=1,ABD=30°,求图中阴影部分的面
6、积。(结果保留)。24、(10分)如图,在O中,MAMB,D为MB上一点,直线AD交O于C点,过C作O的切线交直线MB于P点。(1)求证:PC=PD;(2)若D为MB延长线上一点,其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?并证明你的结论。25、(11分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为每件20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件。(1)写出商场销售这种文具每天所得的销售利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大。(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案。方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元。方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元。请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由。26、(12分)如图所示,在直角坐标系中,二次函数的图象与x轴相交于O,A两点。(1)求这个二次函数的解析式。(2)若在对称轴
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