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文档简介

1、课题：19.1.2（三） 平行四边形的判定三角形的中位线科目数学班级上课时间主备王社安年级八年级辅备【教学目标】1：理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2：能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4：能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法【重点难点】重点：掌握和运用三角形中位线的性质难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）一、 自主学习（一） 自学指导平行四边形的判定方法：1.定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形2.判定：两组对边分别_的四边形是平行四边形 对角线

2、互相_的四边形是平行四边形 两组对角分别_的四边形是平行四边形 一组对边_的四边形是平行四边形（二）预习检测实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？二、交流展示如图点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证:DEBC且DE=BC方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE连结CFE为AC的中点，AE=CE 又使EF=DEAED=CEF AED_ AD=CD A=ECF AD_ D为AB的中点 AD=BD BDCF 四边形DBCF是_ DFBC EF=DE DEBC 即DE_且DE=_ 方法2：如图（2），

3、延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形所以ADFC，且AD=FC因为AD=BD，所以BDFC，且BD=FC所以四边形ADCF是平行四边形所以DFBC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DEBC且DE=BC三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_由此可知三角形有几条中位线呢？（三条）它与三角形的中线是否一样？ 三角形的中位线定理：三角形的中位线_三、 拓展应用1:、求证：顺次连接四边形四条边的中点，所得到的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四

4、边形证明： 四、反馈达标1（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 2（填空）一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm3（填空）已知：ABC中，点D、E、F分别是ABC三边的中点，如果DEF的周长是12cm，那么ABC的周长是 cm4已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长5如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有

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