32（2）代数式的值

1、3.23.2 代数式的值代数式的值1.1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法转换过程或某种算法. .2.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. .(2) x(2) x的的4 4倍与倍与3 3的差可以表示为的差可以表示为_._.(1) a(1) a与与b b的和的平方可以表示为的和的平方可以表示为_._.(3) (3) 汽车上有汽车上有a a名乘客，中途下去名乘客，中途下去b b名，又上来名，又上来c c名，名，现在汽车上有现在汽车上有_名乘客名乘客. .4x-34x-3(a+b)

2、(a+b)2 2(a-(a-b+cb+c) )填空填空aa21321a1 12 2-1-1-2-2122117212524填表填表x x输出输出 输出输出 输入输入 输入输入(x-3)(x-3)- -输入输入-3-3-2-2-1-10 01 12 23 3图图1 1输出输出图图2 2输出输出-21-21-15-15-9-9-3-33 39 91515-36-36-24-24-18-18-12-12-6-60 0-30-306x6x-36x-36(x-3)6(x-3)数值转换机数值转换机图图1 1图图2 2x x6 6-3-3填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：填写下表，并观察下列两个

3、代数式的值的变化情况：（1 1）随着）随着n n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2 2）估计一下，哪个代数式的值先超过）估计一下，哪个代数式的值先超过100?100?做一做：做一做：n n1 12 23 34 45 56 67 78 85n+65n+6111116162121262631313636414146n n2 21 14 49 9161625253636494964 代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不代数式求值可以推断每个代数式所反映的规律，不同的代数式反映的规律不同同的代数式反映的规律不同. .【解析解析】(1)(1)随随n

4、n的值的增大，每个代数式的值都是呈现的值的增大，每个代数式的值都是呈现增加的趋势增加的趋势. .(2)n(2)n2 2的值先超过的值先超过100100，因为在，因为在n=6n=6时时,n,n2 2是是36, n36, n2 2的值就的值就开始要超过开始要超过5n+65n+6的值的值. .95)5 . 3(4545 . 3xx时，当112454 (2 )51522xx当时，【例例1 1】根据所给的根据所给的x x的值，求代数式的值，求代数式4x+54x+5的值的值. . （1 1）x=2 x=2 （2 2）x=-3.5 (3)x=x=-3.5 (3)x=212【解析解析】(1)(1)当当x=2x

5、=2时，时，4x+5=44x+5=42+5=132+5=13(2)(2)(3)(3)【例题例题】1.1.写明字母所取的值，即写明字母所取的值，即“当当时时”. .2.2.写明所要求值的代数式写明所要求值的代数式. .3.3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果根据运算关系求出计算结果. .归纳：归纳：2(1)()abc；2( 2 )()abac11x,y,34时 求代数式22xy 的值.1.1.当当a6,b4,c2, 时 求下列代数式的值： 2.2.当当答案答案:(1)6:(1)6 (2) (2) 1447321代数式的值

6、是由其所含的字母的取值所确定的，并随字代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写格式能不同，也可能相同，所以要注意书写格式 答案答案: :【跟踪训练跟踪训练】【例例2 2】某企业去年的年产值为某企业去年的年产值为 a a亿元，今年比去年增长了亿元，今年比去年增长了10%.10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的

7、年产值是2 2亿亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 动动脑吧，你能行的！动动脑吧，你能行的！【解析解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2 2a =1.21aa =1.21a（亿元）（亿元）. .当当a=2a=2时，原式时，原式=1.21=1.212=2.42 (2=2.42 (亿元亿元).).答答: :该企业明年的年产值将能达到该企业明年的年产值将能达到1.21a1.21a亿元亿元. .由去年的年产由去年的年产值是值是2 2亿元亿元, ,可以预计明年的年产值是可以预计明年的年产值是2.

8、42 2.42 亿元亿元. .【例题例题】A A，B B两地相距两地相距s s千米，甲，乙两人分别以千米，甲，乙两人分别以a a千米时，千米时，b b千千米时（米时（a ab b）的速度从）的速度从A A到到B B如果甲先走如果甲先走1 1小时，试用小时，试用代数式表示甲比乙早到的时间再求：当代数式表示甲比乙早到的时间再求：当s s120120，a a1515，b b1212时，这一代数式的值时，这一代数式的值【解析解析】甲比乙早到的时间：（甲比乙早到的时间：（ ）小时）小时. .aasbs当当s s120120，a a1515，b b1212时，时，120120 151073.1215原式【

9、跟踪训练跟踪训练】【解析解析】当当a=1,b=2a=1,b=2时，时， a a2 2-ab =1-ab =11 11 12=2=1 1答案：答案：-1-11.1.（株洲（株洲中考）当中考）当a=1,b=2a=1,b=2时，代数式时，代数式a a2 2-ab-ab的的值是值是 【解析解析】选选B. =1+4B. =1+41 1 +4 +4（ ）2 2 =1+2+1=4 =1+2+1=42.2.（怀化（怀化中考）若中考）若x=1x=1， ，则，则的值是（）的值是（） A A2 B2 B4 C4 C D D2244xxyy12y 2244xxyy12123212【解析解析】6+8a-4b=6+4(2

10、a-b)=14. 6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：答案：14143.3.（宿迁（宿迁中考）若中考）若2a-b=22a-b=2，则，则6+8a-4b=6+8a-4b= . . 【解析解析】选选C.C.设输入的有理数是设输入的有理数是x x，则李老师编制的程序，则李老师编制的程序所代表的代数式为：所代表的代数式为：2(x2(x2 2-1),-1),当当x=-1x=-1时，时，2(x2(x2 2-1)=0-1)=0，再，再令令x=0,x=0,所以所以2(x2(x2 2-1)=2(0-1)= -2-1)=2(0-1)= -24.4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个数学课

11、上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方与与1 1的差的的差的2 2倍，若输入倍，若输入-1-1，并将显示的结果再次输入，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是（则这时显示的结果是（ ）A A0 B0 B-1 C-1 C-2 D-2 D-4-4答案：答案：（1 1）6%a6%a千克千克7.5%a7.5%a千克；（千克；（2 2）亮亮的血液质）亮亮的血液质量大约在量大约在2.12.1千克到千克到2.6252.625千克之间千克之间. .5.5.人体血液的质量约占人体体重的人体血液的质量约占人体体重的6%6%7.5%7.5%（1 1）如果某人）如果某人体重体重是是a a千克，那么他的血液质量大约千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？在什么范围内？（2 2）亮亮的）亮亮的体重体重是是3535千克，他的血液质量大约在什么千克，他的血液质量大约在什么范围内？范围内？通过本课时的学习，我们需要掌握：通过本课时的学习，我们需要掌握： 会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时