中点四边形课件上课

1、预习检查 中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做四边形叫做中点四边形中点四边形。HGFE四边形四边形EFGH是中点四边形是中点四边形，则四边形则四边形ABCD是原四边形是原四边形ABDC 讨论并思考：讨论并思考： （1 1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？密切的关系？ （2 2）要使中点四边形是）要使中点四边形是菱形菱形，原四边形一定要是，原四边形一定要是矩形吗？矩形吗？ （3 3）要使中点四边形是）要使中点四边形是矩形矩形，原四边形一定要是，原四边形一定要是菱形吗？菱形吗？ （4）要使中点四边

2、形是）要使中点四边形是正方形正方形，原四边形是什么，原四边形是什么形状？形状？ （1）中点四边形的形状与原四边形的）中点四边形的形状与原四边形的 有有 密切关系；密切关系； （2）只要原四边形的两条对角线）只要原四边形的两条对角线 ，就能使，就能使 中点四边形是菱形；中点四边形是菱形； （3）只要原四边形的两条对角线）只要原四边形的两条对角线 ，就，就 能使中点四边形是矩形；能使中点四边形是矩形；对角线对角线相等相等互相垂直互相垂直ABCHDEFGDBCAGEFG （4）要使中点四边形是）要使中点四边形是正方形正方形，原四边形要符，原四边形要符合的条件是合的条件是 。 对角线相等且互相垂直对角

3、线相等且互相垂直ABCHDEFGBGAEFHDC，EGFH是平行四边形；是平行四边形；（1）证明四边形）证明四边形EFBC12EFBCEGFH，且，且是正方形是正方形（2）在（）在（1）的条件下，若）的条件下，若证明平行四边形证明平行四边形1.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，点中，点E是线段是线段AD的任意的任意一点，一点，G,F,H分别是分别是BE,BC,CE的中点的中点学习展示2、如图，以、如图，以ABC的三边为边，在的三边为边，在BC的同侧的同侧 分别作分别作3个等边三角形，即个等边三角形，即ABD、BCE、ACF。（1）四边形）四边形ADEF是什么四边形？是什么四边形？（2）当

4、）当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？是矩形？（3）当）当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是菱形？ （4）当）当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是正方形？是正方形？EkCBNAMDF（5）当）当ABC满足什么条件时，满足什么条件时，平行四边形平行四边形ADFE不存在；不存在；3.3.如图，如图，矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O， 过点过点D D作作 DPOCDPOC，且，且 DP=OCDP=OC，连结，连结CPCP， 试说明：四边形试说明：四边形CODPCODP是

5、的形状。是的形状。ABDCOP 解解: :四边形四边形CODP CODP 是菱形是菱形 DPDPOCOC, , DP DP=OCOC 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形21 又又在矩形在矩形 ABCD ABCD 中中CO = CO = AC AC，DO = BD DO = BD 且且AC=BDAC=BD21CO=DO CO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为如果题目中的矩形变为菱形菱形( (图一图一) )，结论应变为什么？结论应变为什么？如果题目中的矩形变为如果题目中的矩形变为正方形正方形( (图二图二) )，结论又应变为什么？结论又应变为什么？图一图二这一节课你学到了什么？这一节课你学到了什么？1 1、中点四边形的定义；、中点四边形的定义；中点四边形中点四边形的形状。的形状。