烙饼问题详案(完整版)

1、烙饼问题教学内容：人教版数学四年级上册第112 页。教学目标：1、通过烙饼的实践活动，学生自主概括出烙多张饼的规律，计算烙多张饼的时间。2、通过学生动手操作、合作交流，初步体会优化思想在实际生活中的应用，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学准备：表格、课件。教学过程：一、 课前活动脑筋急转弯（多找几个）1 .师：什么饭不能在夜间吃？生：早饭和午饭。2 .师：什么水果最忙？生：芒果。3 .师：什么东西明明是圆的，好多人都说它是方的？生：方向盘。4 .问：会给人带来痛苦的光是什么光？答：耳光。5 .问：什么动物天天熬夜？答：熊猫。6 .问：什么样

2、的书最香？答：菜谱。7 .师：煮熟一个鸡蛋要用5 分钟，煮熟3 个鸡蛋最快要用多长时间？生：5分钟。师：为什么只有5 分钟？生：3个鸡蛋同时煮。师：3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！二、情境引入，理清事理师： 看来， 煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题也需要讲究方法的“烙饼问题”。 （ 板书：烙饼问题）多媒体出示主题图。师：小红的妈妈正在烙饼，从图中你能获得哪些数学信息 ？生：每次最多烙2 张饼，两面都要烙，每面要3 分钟。师：你们知道怎么烙了吗？生：会！师：那老师来考考你们，每次只能烙两张饼是什么意思？生： 每次只能烙两张饼指的是锅里面最多

3、能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。师：两面都要烙呢？生：一张饼的正面要烙，反面也要烙。（若学生表达不清楚，师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。）师： 真厉害，都清楚了，下面我们就来帮妈妈 烙饼啦。三、实践探究，体验优化（ 1）交流烙2 张饼的最佳方案。师：妈妈先烙熟2 张饼可能需要几分钟？（ 板书：饼数次数烙法时间 ）2生： 12 分钟、 6 分钟。师：看来烙熟2 张饼有两种不同烙法。需要 12 分钟的同学请举手， 你是 怎么烙 的 ，需要烙几次？生：（ 边板演边介绍）一张一张烙，烙4 次。（ 引导板演的学生饼熟了“撕拉”，其他学生说这是烙的

4、第几次了，后面同。）师：（ 立刻提出）烙一次几分钟，几个几！生： 3 分钟，三四十二，12 分钟。师： 需要 6 分钟 的同学 ，请说说你是 怎么烙 的 ，需要烙几次？（指名回答）生：（ 边板演边介绍）同时烙，烙2 次。 2 个3， 6 分钟。师：说得很棒！师： 为了表达得更加有条理，请用 “正面” “反面” ， 说说 2 张饼怎么烙需要6 分钟吗？生：同时烙，先烙正面，再烙反面。师根据学生的回答放映ppt 。次数1 号饼2 号饼第一次正面正面第二次反面反面师：这下老师听明白了，你们是2 张饼同时烙，烙2 次！（ 板书：饼数次数烙法时间）223× 2=6设疑：你认为哪种方案好？为什么

5、？生：第二种。师：为什么这种方法更合理？生：节省时间，节省能源师：能从节省时间的角度去考虑，真好！这就是烙2 张饼的最佳方法同时，充分利用锅的空间，既省时又省力。（教师用红色粉笔书写。）（ 板书：饼数次数烙法时间）22同时3× 2=6（ 2）交流烙3 张饼的最佳方案。师：哎哟，忘记给爸爸烙了。这下要烙几张饼啦？生： 3 张饼。（ 板书：饼数次数烙法时间）22同时3× 2=63师： 烙 3 张饼可能有几种不同的烙法，怎样才能尽快吃上饼？同桌互相讨论，在合作之前，请看以下要求：（ 1 ）用手掌当饼（给小肉饼编号），课本当锅，摆一摆。（ 2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？（ 3

6、）烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。1 号饼2 号饼3 号饼第一次第二次第三次第（）次第（）次第（）次学生动手烙3 张饼，师巡视了解学情。师：咱们交流一下，烙熟3 张饼可能几分钟？生： 9 分钟、 12 分钟、 18 分钟（ 没有后面总结方法的时候补充）。师：还有没有不同意见？（ 可能会出现6 分钟，让他来烙，发现没有烙熟。）师：烙 3 张饼现在有两种不同的烙法，18 分钟的怎么烙？（稍微提下）12 分钟的怎么烙，需要烙几次，请你来向大家分享，请你上来烙一烙。生：（ 边板演边介绍）先把 1 号饼、 2 号饼放进锅里烙，（ “撕拉”“一次”）再烙 1号饼、 2 号饼的反面（ “撕拉”“

7、二次”），再烙3 号饼的正面（ “撕拉”“三次”），最后烙 3 号饼的反面（ “撕拉”“四次”）。师：烙了几次？（4 次）时间是几个3？（4 个3， 12 分钟。）师： 我们的小厨师真是有模有样，那烙 9 分钟的小厨师在哪里？你能说说你是怎么烙的，烙了几次吗？指名板演，投影表格。师：同学们，瞪大你们的小眼睛，看看我们的小厨师要大显身手啦。生：（边板演边介绍）先把1 号饼、 2 号饼放锅里，先烙正面（ “撕拉”“一次”），先拿出 2 号饼（ 老师提出疑问：咦，2 号饼熟了吗？），再烙1 号饼的反面、3 号饼的正面（ “撕拉” “二次” ） ， 1 号饼熟了，在烙 2 号饼的反面和3 号饼的反面（

8、 “撕拉” “三次” ） ，2 号饼和 3 号饼也熟了。师：烙了几次？（3 次）花的时间几个3！（3 个3，12 分钟。）（ 板书：饼数次数烙法时间）22同时3× 2=6333× 3=12师： 你们听明白了吗？（明白。 ） 但是老师还不是很会烙？哪位小厨师能再教教老师吗 ？再指名一个学生板演加分析。师：这下老师听明白了，第一次我们烙了1 号饼、 2 号饼的正面；第二次我们烙了1 号饼反面、3 号饼的正面，1 号饼熟了；第三次我们烙了2 号、 3 号饼的反面，2 号、 3 号饼也熟了。生： 9 分钟的。 看来大家不仅会学习，师： 这就是烙3 张饼的最佳烙法，我们把他称为还很会

9、生活，更棒的是能再生活中学习。板书：饼数次数烙法时间）22同时3× 2=633交替3× 3=123）交流最佳烙法。 多媒体播放三种方法对比图：让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3 张饼，为什么9 分钟的方法会比12 分钟、 18 分 钟的方法节省时间呢？生： 9 分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3 次， 所以节省了时间。（生 说不清楚，师再补充）交替烙，这样最大限度地使用师：是的，每次把锅里放满，充分利用锅底就最省时间。了空间，节约了时间。这就是烙3 张饼的最佳方法。板书：3 张（最佳方法）9 分钟。（ 4）交流烙4 张至 10 张饼的最短时间方法。师：现在我们

10、已经学习了烙2 张饼和 3 张饼， 2 张饼烙几次，几分钟？3 张饼烙几次，几分钟？（指名回答。）师： 2 张饼的同时烙和3 张饼的交替烙是我们烙饼中最基本烙法，想用我们的经验去烙更多的饼吗？（想）那我们现在来烙4 张饼，怎么烙最省时间？生：同时烙，先烙2 张，再烙2 张。（ 板书 4 同时 ）师追问：2 张 2 张的烙有什么好处呢？2张 2 次， 4张 4 次，几个 3 分钟？生： 4 个 3 分钟，即12 分钟。（ 板书：饼数次数烙法22同时33交替生：这样烙最节省时间。 师：聪明人的想法，每时间）× 2=63× 3=944=2 2 同时3 × 4=12师：在

11、烙4 张饼时大家已经用上了前面烙2 张饼的方法，学以致用，真棒，给自己鼓掌！那 5 张饼，你们又会 怎么烙呢？预设学生生成：先烙2张，再烙2张，最后烙1 张。先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。师引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？根据学生回答，完成板书：5 =2+2+15=2+3（ 18分钟）（ 15分钟）（ 4）师追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。师：那 6 张饼， 会烙吗？生：把 6 张饼 按 2 张饼的方法烙，总共烙6 次，时间18 分钟。板书：饼数次

12、数烙法时间22同时3× 2=633交替3× 3=944=2 2同时3× 4=1255=2 3同时、交替3 × 5=1566=2 2 2同时3× 6=18师： 如果烙饼的张数是7 张、 8 张时，怎样烙最节省时间？请按照烙4 张饼、 5 张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。指名回答：7 张饼、 8 张饼。板书：饼数次数烙法时间22同时3× 2=633交替3× 3=944=2 2同时3× 4=1255=2 3同时、交替3× 5=1566=2 2 2同时3× 6=1877=2 2 3同时、交替3&#

13、215; 7=2188=2 2 2 2同时3× 8=24设问：仔细观察，当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？小组交流汇报，师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张 2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。师： 睁大眼睛，认真观察当一锅只烙两张饼时，烙饼的最短时间与烙饼的张数和每面饼所需的时间有什么关系？生：烙饼最短时间=每面饼所需时间×饼数。（5）挑战烙一张饼的时间。师： 真棒！孩子们，如果只烙1 张饼，用这个公式算，3 分钟行吗！生：不行！这饼只烙了1 面。师： 是啊， 这饼

14、还没熟呢，那它要烙几次？（2 次）几分钟？（6 分钟）所以我们刚刚的 学的 公式适用于饼数多少的呢？生：大于1 的情况。师：烙饼最短时间=每面饼所需时间×饼数（1 除外 ）师：如果妈妈想请全班60 个同学吃饼，最快要烙几分钟？（60× 3=180（分钟）师追问：按照这个速度，半小时最多可以烙多少张饼？生： 10 张。四、实践应用，感悟优化1 .知识拓展师： 真是反映迅速的小机灵！刚才我们找到了3 张饼的最优烙法，要有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗？当当当当，就是它课件出示电饼铛，上下两面可以同时加热，实现一个饼只需烙3 分钟。 对于工具进行改造，也更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的！2 .实践应用师：刚才大家为妈妈解决了烙饼问题，现在他们一家还有一个问题想考考你们，敢挑战吗？多媒体出示题目一种电脑小游戏，玩1 局要 5 分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？生：还