初一数学多边形内角和外角和专题练习

1、多边形内角和外角和专题练习一：选择题1 .若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是A.正五边形B.正六边形C.正七边形 D.正八边形2 .已知AB / CD,点P是AB上方一点，/ 1=60° , / 2=35° ,则/ 3的度数是 nA. 30°B. 35°C. 20°D. 25°3 .如图，AB / CD / EF,且CG / AF ,则图中与/ CGE相等的角共有（）个A. 3B. 4C. 5D. 64 .如图，直线 all b, / 1=75°, / 2=35°,贝U/ 3的度数是A. 75&#

2、176;B. 55°C. 40°D. 35°5.如图所示，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后 （3个顶点不重合），那么图中/ 1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6的度数和是A. 180°B. 270°C, 360°D. 540 6.如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则 A与 1和 2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是A. 2A 12 B. 3 A 2( 12) C. 3 A 2 12D. A 12一：填空题1 .将一副直角三角板如图放置，已知 AE / BC,则/ AFD=°

3、.2 .小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：a,n。机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n ,再依次执行相同程序，直至回到原点。现输入 a=6, n=40,那么机器 人回到原点共走了 m.3 .如图，4ABC 的中线 BD、CE 相交于点 O, OFLBC,且 AB=6 , BC=5, AC=3 , OF=2 则四边形ADOE的面积是.4 .如图4ABC中，/A=96°，延长BC到D,/ABC与/ ACD的平分线相交于点 A1/A1BC 与/A1CD的平分线相交于点 A2,依次类推，/ A4BC与/ A4CD的平分线相交于点 A5 , 则/ A5的度数5 .如图，在4AB

4、C中，/A=52°，/ABC与/ACB的角平分线交于 D1 , / ABD1与/ ACD1 的角平分线交于点 D2,依次类推，/ ABD4与/ACD4的角平分线交于点 D5,则/ BD5C 的度数是三：计算证明题1 . (1)如图，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E, / A+/B+/C+/D+/E=(2)如图，/ A+/ DBE+/ C+/D+/ E=(3)如图，/ A+ Z B+Z C+Z D+Z E=2 .已知：如图1,线段AB、CD相交于点 O,连接AD、CB、如图2,在图1的条件下， /DAB和/ BCD的平分线 AP和CP相交于点P,并且与 CD、AB分别相交于 M、N

5、.试 解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出/ A、/ B、/ C、/ D之间的数量关系： ;(2)在图2中，若/ D=40° , / B=30° ,试求/ P的度数；(写出解答过程)(3)如果图2中/ D和/ B为任意角，其他条件不变，写出/ P与/ D、/ B之间数量关系.倒股3 .利用“转化”的思想，将未知的转化为已知的：(1)书本42页第20题：如图，BO、CO分别为/ ABC和/ ACB的平分线，我们易得/BOC=90° + -ZA (不必证明，本题可直接运用)；在图中，当 BO'、CO'分别为/ 2ABC和/ACB的外角平分线时，求/

6、 BO'C与/ A的数量关系.我们可以利用“转化”的 思想，将未知的/ BO'C转化为已知的/ BOC:如图，作 BO、CO平分/ ABC和/ ACB . 在图中存在如图的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO'分别平分/ ABC和/ DBC,试证明：BOLBO'(2)试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图中/BO'C与/ A的数量关系；(3)如图，BP、CP分别为内角/ ABC和外角/ ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜 想并证明/ BPC与/ A的数量关系.4 .(1)如图，把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点

7、A的位置, 试说明：2/A = /1 + /2;(2)如图，若把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置, 此时/A与/1、/ 2之间的等量关系是 (无需说明理由)；(3)如图，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点A、D的位置，请探索此时/ A、/D、/l与/ 2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由.六7B5.如图，四边形 ABCD中，/ F为四边形 ABCD的/ ABC的角平分线及外角/ DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设/A= ，/ D=（1）如图,>180°表木/F；（2）如图,v 180°,请在图中画出/F,并试用表木/ F;(3) 一"定存在/F吗？如有,求出/ F的值，如不一定，指出满足什么条件时，不存在/ F.6.如图（1）,四边形 ABCD中，AD / BC,点E是线段CD上一点，说明：/ AEB= / D