人教版初一数学上册一元一次与实际问题-----销售中的盈亏问题

1、实际问题与一元一次方程一一销售中的盈亏问题教学设计一、背景分析实际问题与一元一次方程 是本学期的难点，学生已学过一元一次方程，大部分同学 会解一元一次方程. 本课学习的是利用方程解决生活中的“销售盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“进价/成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”、“折扣”等概念， 并使学生体会方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系. 二、教学目标1、理解“盈亏问题”中的相关概念并掌握它们之间的数量关系；2、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，培养学生分析问题，解决

2、问题的能力；3、结合实际让学生感受方程与生活的密切联系，让学生逐步建立方程思维，培养学生 数学建模能力.三、教学重点探究解决“盈亏问题”的过程，找到问题中的等量关系，列出方程. 四、教学难点弄清商品销售中的“进价”、“售价”、“利润”、“利润率”及“折扣”等概念，并找到问 题中的等量关系，准确熟练地列出方程.五、教学过程(一)自主学习1、(1) 一件衣服进价为 200元，售价为250元，禾1J润是 元;(2) 一件衣服售价为 120元，利润50元，进价是 元；(3) 一件衣服进价为 150元，禾1J润为30元，售价是 元，利润率是 (4) 一件衣服进价为 x元，利润率为20%,禾IJ润是 元，

3、售价是 元.2、一件商品进价是 40元，卖出后盈利 25%,那么该商品的利润是 元；一件商品进价是x元，卖出后亏损25%,那么该商品的利润是 元，售价是 元.小结：售价 =进价+;利润=售价 ;进价=售价一利润禾I润率=_X 100%；利润=进价X（）并简单运用，引导学生【设计意图】让学生熟悉销售中的相关概念和它们之间的等量关系, 的兴趣，激发学生的探究欲望，为后续学习打下基础.（二）探究学习例 某商店在某一时间内以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%,另件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题1:你估计盈亏情况是怎样的？问题2:销售的盈亏决定于什么？总

4、售价 总成本（大于，小于或等于）问题3:两件衣服的成本各是多少元？分析：两件衣服一共卖了 120 （ = 60 X2）元，判断商家是盈利还是亏损，则还需知道商家买进这两件衣服一共花费是多少元.如果进价大于售价，则亏损，反之就盈利.如果进价等于售价，则不盈不亏.两件衣服进价（元）售价（元）禾润率利润（元）盈利那件亏损那件问题4:假如你是商店老板，仍以相同价格出售两件衣服，将售价调整为多少时，才能使得销售这两件衣服不亏本呢？（至少每件64元）【设计意图】 通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学，引导学生明白销售中盈亏的算法，并经历一个从定性考虑（估算）到

5、定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用意识.（三）变式迁移1、一件服装先将进价提高 25%出售，后进行促销活动，又按标价的 8折出售，此时售价为60兀.请问商家是盈是节，还是不盈不甘？2、某种商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率为 5%的售价打折出售,那么这种商品应打几折出售？【设计意图】让学生明白商品销售中的问题在不断变化中，但遵循着不变的规律，即售价进彳ZT+利润，折扣问题等，从而找到这一类问题的解决办法，培养他们分析问题的综合能力.(四)归纳小结“盈亏问题”中的相关概念及数量关系：(1)售价=进彳+利润； 利润(2)禾I润率=X100% ；进价(3)打折后

6、的售价=标价x折扣数10(五)巩固练习A组填空题：1、某品牌篮球原价 200元，按九折出售，售价是 元.2、一本笔记本原来零售价是 a元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.3、某商品的价格为100元，先降价10%,则价格为 ;然后再提价10%,现在这种商 品的价格为 元.解答题：4、某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个小书包的盈利率为 30%,每个大书包的盈利率为 20%,试求两种书包的进价.B组5、某种商品的价格为 a元，降价10%后又降价10%,销售量一下子就上升了，商场决定再 提价20% ,提价后这种商品的价格为(A) a(B) 1.08a(C) 0.96a(D) 0.972a6、某学生课桌原价为320 元，现降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？7、据了解，个体商店销售中，售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%100%标价假若你准备买一双标价为600