初中数学数据的整理与分析精讲

1、数据的整理与分析数据的整理与分析考考 点点 聚聚 焦焦回回 归归 教教 材材归归 类类 探探 究究中中 考考 预预 测测第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 数据的代表数据的代表考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测平平均均数数定义定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平算术平均数均数一般地，如果有一般地，如果有n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n，那么，那么_叫做这叫做这n n个数的平均数个数的平均数加权平加权平均数均数一般地，如果在一般地，如果在n n个数个数x

2、 x1 1，x x2 2，x xn n中，中，x x1 1出现出现f f1 1次，次，x x2 2出现出现f f2 2次，次，x xk k出现出现f fk k次，次，( (其中其中f f1 1f f2 2f fk kn n) )，那么，那么，x x_叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k这这k k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f f1 1，f f2 2，f fk k叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k的权，的权，f f1 1f f2 2f fk kn n第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预

3、测中位中位数数定义定义将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大( (或由大到或由大到小小) )的顺序排列，如果数据的个数是的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于奇数，则处于_就是就是这组数据的中位数，如果数据的个数这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间是偶数，则中间_就是这组数据就是这组数据的中位数的中位数防错防错提醒提醒确定中位数时，一定要注意先把整组确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定数据按照大小顺序排列，再确定中间位置的数中间位置的数 两个数据的平均数两个数据的平均数 第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教

4、材回归教材中考预测中考预测众众数数定义定义一组数据中出现次数一组数据中出现次数_的数据叫做这的数据叫做这组数据的众数组数据的众数防错防错提醒提醒(1)(1)一组数据中众数不一定只有一个；一组数据中众数不一定只有一个；(2)(2)当当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查用中位数或众数来考查最多最多 第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点2 2 数据的波动数据的波动表示波表示波动的量动的

5、量定义定义意义意义极差极差一组数据中的一组数据中的_与与_的差，叫做的差，叫做这组数据的极差，它反这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围映了一组数据波动范围的大小的大小极差是最简单的一种度极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较但它受极端值的影响较大大最大数据最大数据 最小数据最小数据 第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测方差方差设有设有n个数据个数据x1，x2，x3，xn，各数据与它们，各数据与它们的的_的差的平方分别的差的平方分别是是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我

6、们用它们的平，我们用它们的平均数，即用均数，即用_来衡量这组数据的波动大来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据小，并把它叫做这组数据的方差，记作的方差，记作s2方差越大，数据的波动方差越大，数据的波动越越_，反之也成，反之也成立立平均数平均数 大大 第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点3 3 用样本估计总体用样本估计总体1统计的基本思想：样本特征估计总体的特征统计的基本思想：样本特征估计总体的特征2统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有

7、数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响势，减少人为因素的影响第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析探究一探究一 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数命题角度：命题角度：1 1平均数、加权平均数的计算；平均数、加权平均数的计算；2. 2. 中位数与众数的计算中位数与众数的计算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例1 2013威海威海 某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为方式进行，两项

8、成绩的原始分满分均为100分前六名选手的分前六名选手的得分如下：得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩合成绩(综合成绩的满分仍为综合成绩的满分仍为100分分)第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测(1)这这6名选手笔试成绩的中位数是名选手笔试成绩的中位数是_分，众数是分，众数是_分；分；(2)现得知现得知1号选手的综合成绩为号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；各占的百分比；(3)求出其余求出其

9、余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选名人选 序号序号项目项目123456笔试成绩笔试成绩/分分859284908480面试成绩面试成绩/分分90888690808584.5 84 第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解 (3)2号选手的综合成绩号选手的综合成绩920.4880.689.6(分分)；3号选手的综合成绩号选手的综合成绩840.4860.6

10、85.2(分分)；4号选手的综合成绩号选手的综合成绩900.4900.690(分分)；5号选手的综合成绩号选手的综合成绩840.4800.681.6(分分)；6号选手的综合成绩号选手的综合成绩800.4850.683(分分)综合成绩最高的两名选手是综合成绩最高的两名选手是4号和号和2号号第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析 (1)(1)体会权在计算平均数中的作用实际生活中根体会权在计算平均数中的作用实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响(

11、2)(2)要准确理解中位数的要准确理解中位数的“中位中位”以及计算中位数以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论小到大排；第二，定奇偶，下结论考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析探究二探究二 极差、方差极差、方差命题角度：命题角度：1 1极差和方差的计算；极差和方差的计算；2 2方差的意义方差的意义考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测C 第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类

12、探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析探究三探究三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用际生活中的应用例例3 3 2013 2013遂宁遂宁 我市某中学举行我市某中学举行“中国梦中国梦校园好声校园好声音音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5 5名选手名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的出的5 5名选手的决赛成绩名选手的决赛成绩( (满分为满分为100100分分) )如图如

13、图36361 1所示所示(1)(1)根据图示填写下表；根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定较为稳定命题角度：命题角度：1利用样本估计总体；利用样本估计总体；2利用数据进行决策利用数据进行决策第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测平均平均数数( (分分) )中位中位数数( (分分) )众数众数( (分分) )初初中中部部

14、8585高高中中部部8585100100第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测 解解第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析 (1)(1)利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率利用样本估计总体时，常用样本的平均数、方差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值作为总体的平均数、方差、频率的估计值(2)(2)中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小得一些信息如果已知一组数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个

15、中位数的数各占一半众数是一个代表大多数于或大于这个中位数的数各占一半众数是一个代表大多数的数据，当一组数据有较多重复数据时，众数往往是人们所的数据，当一组数据有较多重复数据时，众数往往是人们所关心的数一组数据的极差、方差越小，这组数据越稳定关心的数一组数据的极差、方差越小，这组数据越稳定考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析条形图中见三数条形图中见三数( (平均数、众数与中位数平均数、众数与中位数) ) 教材母题教材母题北师大版八上北师大版八上P267P267数学理解第数学理解第5 5题题回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚

16、焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺双，各种尺码的销量如下表所示：码的销量如下表所示：(1)求出这求出这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数；双女鞋尺码的平均数、中位数和众数； (2)中所求的中所求的3个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由一个？说说你的理由尺码尺码/厘厘米米2222.52323.52424.525销售销售量量/双双125 11 731第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教

17、材回归教材中考预测中考预测 解解 (1)平均数是平均数是23.6厘米，中位数为厘米，中位数为23.5厘米，众数为厘米，众数为 23.5厘米厘米(2)对众数感兴趣，因为这样的鞋子卖量最多对众数感兴趣，因为这样的鞋子卖量最多第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1702班某兴趣小组共有班某兴趣小组共有7名成员，他们的年龄名成员，他们的年龄(单位：岁单位：岁)分别为：分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数，则他们年龄的众数和中位数分别为和中位数分别为()A13，14 B14，13C13，13.5 D13，13D 第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析考点聚焦考点聚焦归类探究归