202X年高中数学第一章推理与证明1.3第一章推理与证明反证法课件3北师大版选修2_2_第1页
202X年高中数学第一章推理与证明1.3第一章推理与证明反证法课件3北师大版选修2_2_第2页
202X年高中数学第一章推理与证明1.3第一章推理与证明反证法课件3北师大版选修2_2_第3页
202X年高中数学第一章推理与证明1.3第一章推理与证明反证法课件3北师大版选修2_2_第4页
202X年高中数学第一章推理与证明1.3第一章推理与证明反证法课件3北师大版选修2_2_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、好好学习天天向上 葛优选餐馆问题选餐馆就选经济实惠的，哪家人多，我就进哪家。葛优会不会选错餐馆呢葛优的数学头脑假设那家餐馆不经济实惠，那么这家餐馆就不会有那么多客人，这与“餐馆客人众多”矛盾。所以假设不成立，这家餐馆经济实惠。葛优的推理是：一个小问题耶稣有耶稣有1313门徒，门徒，请你证明：请你证明：其中至少两其中至少两个人的生日在同一个月。个人的生日在同一个月。数学中常见实例1、求证：垂直同一直线的两直线平行。2、证明：一个三角形的三个外角中，至多有一个 是锐角。反证法的概念 在证明数学命题时，要证明的结论要么正确，要么错误，二者必居其一。我们可以先假定命题结论的反面成立，在这个前提下，若推

2、出的结果与定义、公理、定理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假定相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立。这种证明方法叫做反证法。反证法是一种间接证法。 认识反证法1、反证法是一种常见的间接证明方法。2、反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定理、定义、公理、事实矛盾。3、反证法的思想是：肯定条件p否定结论q推出矛盾q为假q为真认识反证法4、证明步骤：、做出否定结论的假设。、进行推理，得出矛盾。、否定假设，肯定结论。认识反证法5、反证法的适用情景：、直接证明有困难。 、 证 明 唯一性问题。、至多或者至少型问题。建立

3、“正难则反”的意识！例题选讲例1、求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条 相交, 那么和另一条也相交.已知:直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1l2,l3与l1相交于点P.求证:l3与l2相交。又 因 为l1 l2，所以过直线l2外一点P，有两条直线和l2平行。这与“经过直线外一条直线有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾。所以假设不成立，原命题成立。证明：假设l3与l2不相交 ，则 l3 l2 ，1l2l3l例题选讲例2 已知： 是整数，2整除 ， 求证：2能整除 。2aa证明： 所以原命题正确。a，不能整除假设a2），（是奇数，可设是整数，所以由于Zm1m2aaa1m2m

4、221m4m4222）（则a，不能整除是奇数，所以即222aa”矛盾。整除这与条件“22a例题选讲例例3 3 求证：实数求证：实数 是无理数。是无理数。2证明：互素，且，是有理数，则可设设qp022ppq。22p2q也是偶数。是偶数，qq2，代入上式，不妨设k2q 。，即则2222k2pp2k4，有公约数，也是偶数，则2qpp是无理数。互素矛盾，这说明，这与2qpq= 2p则当堂检测2、用反证法证明：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于1、用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中，至多有一个锐角”，应假设为 。当堂检测62,32,22222xzczybyxa3、若a，b，c均为实数，且求证：a,b,c中至少有一个大于0。本节课小结1、基本概念：、否定结论。、推出矛盾。、肯定结论。2、证

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论