第6章地基变形

1、2022-4-201第六章第六章 地基变形地基变形土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基土厚度、结构一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生额外的应力或变形影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率2022-4-202第六章第六章 地基变形地基变形6.1 概述概述6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式 (自学自学)* 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.4 路基的沉降和位移路基的沉降和位移 (自学自学)* 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系2022-4-203第六章第六章 地基变形地基变形6.1 6.

2、1 概述概述工程实例工程实例问题：问题：沉降沉降2.22.2米，米，且左右两部分且左右两部分存在明显的沉存在明显的沉降差。左侧建降差。左侧建筑物于筑物于19691969年年加固。加固。墨西哥某宫殿墨西哥某宫殿左部：左部：17091709年；右部：年；右部：16221622年；地基：年；地基：2020多米厚的粘土多米厚的粘土2022-4-204Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触2022-4-205基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂缝2022-4-206修建新建筑物：引起原有建筑物开裂修建新建筑物：引起原有建筑物开裂2022-4-2

3、07高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除n广东省中山市火炬区中山港逸港花园n小区自2006年入住起开始下沉，下沉1230厘米不等。2022-4-2082022-4-209建筑物立面高差过大建筑物立面高差过大2022-4-2010建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:12022-4-2011第六章第六章 地基变形地基变形6.2 6.2 地基变形的弹性力学公式地基变形的弹性力学公式自学（详见（详见P141-145P141-145）2022-4-2012第六章第六章 地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量研究表明：粘性土地基在

4、研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移( (即剪切变形，

5、体积不变即剪切变形，体积不变) )引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc 由于由于超孔超孔隙水压力隙水压力逐渐向逐渐向有效应力有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是是地基变形的主要部分地基变形的主要部分。tSS Sd d ：瞬时沉降：瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 2022-4-2013n主固结沉降主固结沉降n最终沉降最终沉降( t ; ( t ; u=0; =)u=0; =)n最大沉降最大沉降( (基础中轴线上基础中轴线上) )n一维（单向）一维（单向

6、）第六章第六章 地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量p适用条件广适用条件广p指标易取得指标易取得p实践经验多实践经验多, ,精度能满足要求精度能满足要求p其它方法也有缺点其它方法也有缺点2022-4-20146.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量基本假定基本假定: :n（1 1）、土的压缩完全是由于孔隙体积减）、土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；缩可忽略不计；n（2 2）、土层仅产生竖向压缩，而无侧向）、土层仅产生竖向压缩，而无侧向变形；变形；n（3 3）、土层均质且在土层

7、厚度范围内，）、土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。压力是均匀分布的。6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量2022-4-20151 1、分层总和法单向、分层总和法单向压缩基本公式压缩基本公式p125(5-6b)6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量由e-p或e-lgp曲线求得2022-4-20161 1、分层总和法单向压缩基本公式、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量He1eeS121 121eeSH1e

8、确定确定： 测定测定： e-p曲线或者曲线或者e-lgp曲线曲线 查定查定： 算定算定：2e;1e侧限条件侧限条件p e ee e1 1e e2 2p p1 1p p2 2p pzczH ;zczp 2czp 1Hz=pH/2H/2,e,e1 12Hcz cz 土层沉降量的计算思路2022-4-2017分层总和法基本思路分层总和法基本思路n将压缩层范围内的地基分层，计算每一分将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。层的压缩量，然后累加得总沉降量。 niiss1i i1i 1i2i 2i1i 1ii iH He e1 1e ee es s 1 1、分层总和法单向压缩基

9、本公式、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量2022-4-20181 1、分层总和法单向压缩基本公式、分层总和法单向压缩基本公式6.3.1 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量计算步骤计算步骤(b)(b)计算分层界面处的自重应力计算分层界面处的自重应力分布分布(c)(c)基底附加压力基底附加压力p p0 0(d)(d)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(e)(e)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面

10、地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(a)(a)地基分层地基分层HiHi不同土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度宜每层厚度宜0.4B4B； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si icziziHiP147【例题例题6-1】自学自学 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 czcz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 czcz；基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。cz从地面算起；从地面算起；z从基

11、底面算起；从基底面算起；Zn2022-4-20192 2、分层总和法规范修正公、分层总和法规范修正公式（应力面积法）式（应力面积法）6.3.1 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量( (建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范) ) ( (GB50007-2011)GB50007-2011)规范法的修正之处规范法的修正之处:(1)(1)引入了地基平均附加应力系数引入了地基平均附加应力系数 ; ;(2)(2)按按”地基变形地基变形”确定计算深度确定计算深度 z zn n; ;(3)(3)引入沉降计算经验系数引入沉降计算经验系数s

12、s，使计算结果更接近实际。，使计算结果更接近实际。adzEsdsizi110011)(iisiiisizzzzEzzzEidzdzdzs（1 1） 规范法的计算公式规范法的计算公式2022-4-20202 2、分层总和法规范修正公式、分层总和法规范修正公式6.3.1 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量0110001;pzdzpzdziizziizzi 令：令：1010001; iizziizzzpdzzpdzi 则：则： niiiiisiniiiiiisiizzEpsszzEps11101110 (6-14)1011 izc

13、izdzai izcizdza 0 2022-4-20212 2、分层总和法规范修正公式、分层总和法规范修正公式6.3.1 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量式中：1 1i ii ii ii i1 1i i1 1i i1 1i i1 1i i0 0i ii ii ii i0 01 1i ii i1 1i ii i1 1i ii i1 1i ii iA AA A面积，面积， A A第i层的竖向附加应力第i层的竖向附加应力 A A的等代值；的等代值；范围内附加应力面积A范围内附加应力面积Az za az zp p的等代值；的等代

14、值；范围内附加应力面积A范围内附加应力面积Az za az zp p数；数；范围内平均附加应力系范围内平均附加应力系z z和和z za a、a a范围内的沉降量；范围内的沉降量；z z和和z zs s、s s 注意:n 是是的平均附加应力系数即是的平均附加应力系数即是: L/b; z/b的函数。的函数。 （查（查p149 表表6-5和和6-6）如果所求点不在角点下时，要用）如果所求点不在角点下时，要用“角点法角点法”。n对均布荷载长为对均布荷载长为“L”，短为，短为”b“。n对三角形分布荷载，对三角形分布荷载，”b“为三角形分布荷载的一边。且为三角形分布荷载的一边。且i1是零荷载角点是零荷载角

15、点下，下，i2是最大荷载角点下。是最大荷载角点下。n对条形基础，查对条形基础，查L/b=10的一列。的一列。1 1i ii ia a、a a 2022-4-20222 2、分层总和法规范修正公式、分层总和法规范修正公式6.3.1 6.3.1 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量sss / )(1110 iiinisissazazEpss （6-18）A. A. 由由”变形比变形比”确定。确定。z zn n满足满足B. B. 无相邻荷载影响，无相邻荷载影响，b=130mb=130m， niinss1025. 0)ln4 . 05 . 2(b

16、bzn D.D. 有较厚的硬粘土层，其有较厚的硬粘土层，其e e0.50.5，EsEs50Mpa50Mpa；或；或 有较厚的密实砂卵石层，有较厚的密实砂卵石层，EsEs80Mpa80Mpa时，时，ZnZn取至该土层顶面取至该土层顶面C. ZC. Zn n范围内有基岩时，范围内有基岩时，Z Zn n取至基岩顶面取至基岩顶面表表6-3Z厚度的变形量如果该计算深度下有软土层时，应继续向下计算。如果该计算深度下有软土层时，应继续向下计算。P1482022-4-2023（3 3）沉降计算经验系数）沉降计算经验系数ss的确定的确定2 2、分层总和法规范修正公式、分层总和法规范修正公式6.3.1 6.3.1

17、 分层总和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量n根据地区沉降经验确定根据地区沉降经验确定n查表查表P155【例题例题6-2】自自 学学P149fak地基承载力特征值地基承载力特征值P152 表 6-42022-4-2024第六章第六章 地基变形地基变形6.3 6.3 基础最终沉降量基础最终沉降量6.3.2 6.3.2 应力历史法计算基础最终沉降量应力历史法计算基础最终沉降量6.3.3 6.3.3 斯肯普顿斯肯普顿比伦法计算基础最终沉降量比伦法计算基础最终沉降量6.3.4 6.3.4 讨论讨论自学2022-4-2025第第6 6章章 地基变形地基变

18、形6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系2022-4-2026第第6 6章章 地基变形地基变形6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系公路长期沉降造成路面不平整,竖曲线变形2022-4-2027第第6 6章章 地基变形地基变形6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系沉降造成路面造成的崎岖路面2022-4-2028 沉降随时间如何变化沉降随时间如何变化对于土工构筑物能否对于土工构筑物能否长期正常使用至关重要，研究地基沉降与时间长期正常使用至关重要，研究地基沉降与时间的关系是土力学计算的重要课题。的关系是土力学计算的重要课题。第第6 6章章 地基变

19、形地基变形6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系2022-4-2029第第6 6章章 地基变形地基变形6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系要回答的问题要回答的问题:u达到最终沉降所需的时间达到最终沉降所需的时间u经某一段时间的沉降量经某一段时间的沉降量u达到某一沉降量所需的时间达到某一沉降量所需的时间6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力基本概念：粒间应力粒间应力（interparticle stress）由骨架颗粒间接触点传递的应力。）由骨架颗粒间接触点传递的应力。有效应力有效应力（effective stress）指这种对土体的变形和强度变化

20、有效的粒）指这种对土体的变形和强度变化有效的粒 间应力。间应力。孔隙水压力孔隙水压力（pore water pressure）由孔隙水传递的应力，它不能直接）由孔隙水传递的应力，它不能直接 引起土体的变形和强度变化，又称为中性压力。它不随时间而引起土体的变形和强度变化，又称为中性压力。它不随时间而 变化。变化。超静孔隙水压力超静孔隙水压力（excess pore water pressure）由外荷引起的超出静）由外荷引起的超出静 水位以上的那部分孔隙水压力。水位以上的那部分孔隙水压力。2022-4-2030土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架+ +三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受

21、总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体孔隙气体+ +总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立的学科 孔隙流体孔隙流体6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力2022-4-20316.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4

22、.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力1. 有效应力原理PSPSVaaA PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力1AAw u wsvAuPA a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙水：孔隙水压力压力6-48aAs23%A2022-4-20321 1、饱和土体内任一平面上受到的总应力可、饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，两分为有效应力和孔隙水压力两部分，两者之间的关系总满足

23、：者之间的关系总满足：u 2 2、土的压缩变形和强度变化都只取决于有、土的压缩变形和强度变化都只取决于有效应力的变化。效应力的变化。6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力1. 有效应力原理Terzaghi有效应力原理要点有效应力原理要点2022-4-20336.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力2. 2. 土中水渗流时的土中有效应力土中水渗流时的土中有效应力sat 1. 自重应力情况自重应力情况(1) (1) 静水条件静水条件 地下水位地下水位2sat1HH 地下

24、水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2= =-u-u u=u=w wH H2 2u=u=w wH H2 2= =-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +H H2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个引起地面沉降的一个主要原因。主要原因。2022-4-20346.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱

25、和土中的有效应力2. 2. 土中水渗流时的土中有效应力土中水渗流时的土中有效应力海洋土海洋土(1)(1)静水条件静水条件1HH2H2sat1wHH Hw w wH H1 1w wH H1 12H = =-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H2 2sat 2022-4-20356.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力2. 2. 土中水渗流时的土中有效应力土中

26、水渗流时的土中有效应力 sat 毛细饱和毛细饱和区（补充内容）区（补充内容）(1)(1)静水条件静水条件毛细饱毛细饱和区和区HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+ +- -2022-4-20366.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力2. 2. 土中水渗流时的土中有效应力土中水渗流时的土中有效应力Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsatHh砂层，砂层，排水排水satsat(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件向上渗流向上渗流向下渗流

27、向下渗流一般我们主要考虑“向上渗流”的情况，为什么？2022-4-20376.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力2. 2. 土中水渗流时的土中有效应力土中水渗流时的土中有效应力(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件土水整体分析土水整体分析Hsat A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :)hH(uw )hH(Huwsat Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw hHw 渗流压密渗流压密渗透压力渗透压力: :hw 思考题：思考题：水位骤降后，原水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和水位到现水位之间

28、的饱和土层用什么重度？土层用什么重度？crcrwwwJiHhhH 02022-4-2038取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体Hsz A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :hjHAjVAJwjz Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsathHw hHw 自重应力自重应力: :渗透力渗透力: :Hhijww 渗透力产生的应力渗透力产生的应力: :渗透力产生有效应力渗透力产生有效应力6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力2. 2. 土中水渗流时的土中有效应力土中水渗流时的土中有效应力(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流

29、条件2022-4-20396.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力3. 3. 饱和土固结时的土中有效应力饱和土固结时的土中有效应力 实践背景：大面积均布荷实践背景：大面积均布荷载（请先阅读：载（请先阅读：P170P170 教材）教材）p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态2022-4-20406.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力3. 3. 饱和土固结时的土中有效应力饱和土固结时的土中有效应力 物理模型：物理模型：钢筒钢筒侧限条件

30、，代表土体侧限条件，代表土体 弹簧弹簧土骨架，其刚度代表土的压缩性大小土骨架，其刚度代表土的压缩性大小 水体水体完全饱和的孔隙水完全饱和的孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面，无重量，无摩擦排水顶面，无重量，无摩擦 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小pp2022-4-20410t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗透固结过程渗透固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与

31、时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力3. 3. 饱和土固结时的土中有效应力饱和土固结时的土中有效应力2022-4-2042思考：下图中思考：下图中u 、怎样变化？怎样变化？6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.1 饱和土中的有效应力饱和土中的有效应力3. 3. 饱和土固结时的土中有效应力饱和土固结时的土中有效应力2022-4-20436.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.2 6.4.2 一维固结理论一维固结理论土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压

32、缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数；是常数；土体变形完全是由土层中超静孔隙水压力消散引起的。土体变形完全是由土层中超静孔隙水压力消散引起的。1.1.基本假定：基本假定：求解思路：求解思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布2022-4-20446.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.2 6.4.2 一维固

33、结理论一维固结理论2.2.建立方程：建立方程：2022-4-20456.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.2 6.4.2 一维固结理论一维固结理论2.2.建立方程：建立方程：流入和流出单元土体的水量分别为流入和流出单元土体的水量分别为: :流入流入流出流出已知单元体中孔隙体积已知单元体中孔隙体积V Vv v（cmcm3 3）的）的变化率变化率（减少）为：（减少）为：?vdxdydzeettV负号表示渗水量随负号表示渗水量随h的增加而减少的增加而减少dydxdzzhkdydxdzzzhkdzzqdzzqqq 22)(dxdydzzhkqq22 dxdyzhkkiAq)(

34、 dxdydzzhzhkq)(22 dydxdzzhkdydxdzzzhkdzzqdzzqqq 22)(2022-4-20466.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.2 6.4.2 一维固结理论一维固结理论2.2.建立方程：建立方程：u饱和土体一维渗流固结饱和土体一维渗流固结连续条件方程连续条件方程：dt dt 内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量内微分单元体的孔隙体积变化等于从微分单元体中排出的水量teezhkqqdttVw 1122wvwvmkaekC )1(tuzuCv 22引入压缩定律引入压缩定律又又tuatate 22221zuzhw 土的竖

35、向固结系数土的竖向固结系数提问：固结系数cv大，说明什么？2022-4-20476.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.2 6.4.2 一维固结理论一维固结理论3.微分方程的解析微分方程的解析解解：( (了解）了解） 抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。 给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,tz,t。（1 1）求解思路：）求解思路：不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z

36、H:u=zz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0（2 2）边界、初始条件：）边界、初始条件：z z2022-4-20486.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.2 6.4.2 一维固结理论一维固结理论vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，70 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度vTmmztzeHzmmu 41,222sin14 3.微分

37、方程的解析解微分方程的解析解：( (了解了解）(3) (3) 微分方程的解微分方程的解2022-4-20496.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.3 地基固结度地基固结度地基固结度地基固结度: :指地基土在某一压力作用下指地基土在某一压力作用下, ,经历时经历时间间t t所产生的固结变形所产生的固结变形( (沉降沉降) )量与最终固结变形量与最终固结变形( (沉降沉降) )量之比。用百分数表示。量之比。用百分数表示。 U Uz z=S=Sct ct/S/Sc c （6-616-61）或或 U Uzt zt=（u u0 0-u-u）/u/u0 0 （6-626-62）2

38、022-4-20506.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.3 6.4.3 地基固结度地基固结度z t , z t , zuHM HzHtzHzHtzzHtzccttdzdzudzdzHeadzeaSSU00,00,101,111 ztzztzzztztzuuU ,1 Uzt=（u0-u）/u0总总应应力力分分布布面面积积有有效效应应力力分分布布面面积积 tU6-626-61起始超孔隙水压力面积2022-4-20516.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.3 6.4.3 地基固结度地基固结度 SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut

39、确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t均布荷载，单向排水情况均布荷载，单向排水情况.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt vTmmtemU 412222181 v2T42te81U 已知已知解得解得近似近似图表图表 P P176176，(U(Ut t30%)30%)(6-65(6-65式) )2022-4-2052 U Ut t的大小取决于土的性质、排水条件和历的大小取决于土的性质、排水条件和历时，而与压缩应力（附加应力）的大小无关。时，而与压缩应力（附加应力）的大小无关。U Ut t=S=St

40、t/S /S （它是比值）。（它是比值）。但：但：S St t、 、u ut t 以及孔隙水的排出速度是与以及孔隙水的排出速度是与z z有关的。有关的。t 6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.3 6.4.3 地基固结度地基固结度由由(6-65(6-65式式) )看出看出:U:Ut t是是T Tv v的单值函数的单值函数, ,即有一个即有一个U Ut t就有就有一个一个T Tv vwvvvekCHtCT )1(;22022-4-2053在相同土质，在相同土质， z z分布相同情况下，增加一个排分布相同情况下，增加一个排水面，达到相同水面，达到相同U Ut t的的t t

41、可缩短可缩短3/43/4。HzzUt1Ut2（1） （2）若使若使 Ut1=Ut2 则则 Tv1=Tv2222221111HvvtCHtC即土质相同，Cv1=Cv212212112412ttHHtt则：6.4 6.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系6.4.3 6.4.3 地基固结度地基固结度2022-4-2054由由U Ut tTTv v的关系可以解决两类问题的关系可以解决两类问题A A、求、求t t时的沉降量时的沉降量 S St t 即由即由 wvvvekCHtCT )1(;2查曲线或计算查曲线或计算UtSt=Ut.SB B、求给定固结度、求给定固结度U Ut t或一定沉降量或一定沉降量S St t情况下所需的时间