中考数学复习的战略决策

1、中考数学复习的战略决策西安交通大学附属中学西安交通大学附属中学张建国张建国Saturday, March 19, 2022 让我们从战略的高度，聚焦中考让我们从战略的高度，聚焦中考复习的四个要素：复习的四个要素：1 1、日程、日程2 2、基点、基点3 3、趋向、趋向4 4、智慧、智慧1 1、日程、日程第一阶段：基础知识的落实第一阶段：基础知识的落实第二阶段：解题经验的具备第二阶段：解题经验的具备第三阶段：应考能力的形成第三阶段：应考能力的形成三阶段的时间比通常是三阶段的时间比通常是 3 3：1 1：1 1基础知识基础知识解题经验解题经验应考能力，应考能力，不可或缺，不可超越，也不可倒置不可或缺

2、，不可超越，也不可倒置 尽管后一阶段是前一阶段的升华，在后一尽管后一阶段是前一阶段的升华，在后一阶段中可以融进、或者补充前一阶段的要阶段中可以融进、或者补充前一阶段的要素，它们的边界可以模糊，但前一阶段始素，它们的边界可以模糊，但前一阶段始终是后一阶段的基础，这是不容置疑的终是后一阶段的基础，这是不容置疑的 1 1、日程、日程 将复习分成四个阶段：将复习分成四个阶段： 第一阶段：夯实基础第一阶段：夯实基础 第二阶段：专题训练第二阶段：专题训练 第三阶段：模拟强化第三阶段：模拟强化 第四阶段：回归课本第四阶段：回归课本1 1、日程、日程2.1基点是什么？基点是什么？就是以夯实基础为第一要务，以调

3、动学就是以夯实基础为第一要务，以调动学生的主观能动性为关键。生的主观能动性为关键。遗漏的知识要补充；遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；零散的内容要整合；初浅的理解要深化。初浅的理解要深化。2 2、基点、基点2.22.2关注基础关注基础一是构建网络一是构建网络二是防范错误二是防范错误2 2、基点、基点2.2.1 构建网络构建网络建立在具体问题的概括上建立在具体问题的概括上建立在学生经验的基础上建立在学生经验的基础上建立在建立在“薄书读厚，厚书读薄薄书读厚，厚书读薄”的过程中的过程中建立在由主要线索不断细化、由基本雏形不建立在由主要线索不断细化、由基本雏形不断

4、完善的环节中断完善的环节中2 2、基点、基点2.2.2 防范错误防范错误1 1病例档案病例档案模拟考试考点训练大练习板块测试第一次模拟第二次模拟第三次模拟2 2错题集错题集3 3在训练中设计在训练中设计2 2、基点、基点以学生的经验为基点以学生的经验为基点以知识的基础为基点以知识的基础为基点以课本为主以课本为主以课标为本以课标为本2 2、基点、基点1210 xxy 13xy（05年年22题）题）阅读：我们知道，在数轴上，阅读：我们知道，在数轴上，x1表示一个点，而在平面直角坐标系中，表示一个点，而在平面直角坐标系中， x1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程表示一条直线；我们还知道，以二元

5、一次方程2xy10的所有解为的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数坐标的点组成的图形就是一次函数y2x1的图象，它也是一条直线，如的图象，它也是一条直线，如图图. 观察图可以得出：直线观察图可以得出：直线1与直线与直线y2x1的交点的交点P的坐标（的坐标（1，3）就）就是方程组是方程组的解，所以这个方程组的解为的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，在直角坐标系中，x1表示一个平面区域，即直线表示一个平面区域，即直线x1以及它左侧的部分以及它左侧的部分，如图；，如图；y2x1也表示一个平面区域，即直线也表示一个平面区域，即直线y2x1以及它下方的以及它下方的部分，如图。部分，如图。P(1,

6、3)Oxy3第第22题图题图lx=1y=2x+1Oxy第第22题图题图lx=1Oxy第第22题图题图ly=2x+1222xyx 2y2x2y0 xxyO第第22题图题图y=2x+2x=2Pl回答下列问题：回答下列问题：（1）在直角坐标系（图）中，用作图象的方法求出方程组）在直角坐标系（图）中，用作图象的方法求出方程组的解；的解；所围成的区域。所围成的区域。（2）用阴影表示）用阴影表示3、趋向所谓趋向，就是要研究：所谓趋向，就是要研究：中考必然要考什么中考必然要考什么?可能会考什么可能会考什么?不考什么不考什么?包括哪些基本考点，哪些是重点，什么是制高点包括哪些基本考点，哪些是重点，什么是制高点

7、?应该坚守的基本东西是什么，又有什么新的时尚应该坚守的基本东西是什么，又有什么新的时尚? 如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中，RtAOB的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A（0，2），）， O（0，0），），B（4，0），把），把AOB绕点绕点O按按逆时针方向旋转逆时针方向旋转90 0得到得到COD（1）求）求C、D两点的坐标；两点的坐标；（2）求经过）求经过C、D、B三点的抛物线的解析式；三点的抛物线的解析式；（3）设（）设（2）中抛物线的顶点为）中抛物线的顶点为P，AB的中点为的中点为M，试判，试判断断PMB是钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并是钝角三角形、直角三角形还是锐角三

8、角形，并说明理由说明理由第第24题图题图20052005年第年第2424题题24 （本题满分 （本题满分 10 分）分） 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且，且2OBOA，点，点A的坐标是的坐标是( 12) ， （1）求点）求点B的坐标；的坐标； （2）求过点）求过点AOB、的抛物线的表达式；的抛物线的表达式； （3）连接）连接AB，在（，在（2）中的抛物线上求出点）中的抛物线上求出点P，使得，使得ABPABOSS y O B A x 1 1 （第 24 题图） 2009年年2424如图，在平面直角坐标系中，抛物线如图，在平面直角坐标系中，抛物线 A A（- -1

9、 1,0,0），），B B（3,03,0）C C（0 0，- -1 1）三点。）三点。 （1 1）求该抛物线的表达式；）求该抛物线的表达式； （2 2）点）点 Q Q 在在 y y 轴上，点轴上，点 P P 在抛物线上，要使在抛物线上，要使 Q Q、P P、A A、B B 为顶点的四边形是平为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点行四边形求所有满足条件点 P P 的坐标。的坐标。 2010年年（2009年）年）（2010年）年）化化简简222mnmnmnmnmn ABCEFD图图1C图图2BAEFDPMN2020、在、在一次测量活动中，同学们要测一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头量某公

10、园的码头 A A 与他正东方向的亭子与他正东方向的亭子 B B之间的距离，如图他们选择了与码头之间的距离，如图他们选择了与码头 A A、亭子、亭子 B B 在同一水平面上的点在同一水平面上的点 P P 在点在点 P P 处处测得码头测得码头 A A 位于点位于点 P P 北偏西方向北偏西方向 3030方向，亭子方向，亭子 B B 位于点位于点 P P 北偏东北偏东 4343方向；方向；又测得又测得 P P 与码头与码头 A A 之间的距离为之间的距离为 200200 米，请你运用以上数据求出米，请你运用以上数据求出 A A 与与 B B 的距离。的距离。 ， （2010年）年）4、智慧、智慧毛

11、泽东讲：毛泽东讲：“我们要从战争中学会战争我们要从战争中学会战争” 尼采说：尼采说：“谁要学习飞翔，必须先学习谁要学习飞翔，必须先学习站立、奔跑、跳跃和舞蹈，人无法从站立、奔跑、跳跃和舞蹈，人无法从飞翔中学会飞翔飞翔中学会飞翔” 正确处理如下一些关系正确处理如下一些关系 4.1模拟训练和模式化训练的关系模拟训练和模式化训练的关系 4.2主干内容和解题细节的关系主干内容和解题细节的关系 4.3学生训练与教师讲解的关系学生训练与教师讲解的关系 4.4培养能力与调整心态的关系培养能力与调整心态的关系 4、智慧、智慧4.1模拟训练和模式化训练的关系模拟训练和模式化训练的关系 某单位需以“挂号信”或“特

12、快专递”方式向五所学校各寄一封信这五封信的重量某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信这五封信的重量分别是分别是 72g，90g，215g，340g，400g根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得查得相关相关邮费标准如邮费标准如下：下： 业务种类业务种类 计费单位计费单位 资费标准（元）资费标准（元） 挂号费挂号费 （元（元/封）封） 特制信封特制信封 （元（元/个）个） 首重首重 100g 内，每重内，每重 20g 0.8 挂号信挂号信 续重续重 1012 000g， 每重， 每重 100g 2.00 3 0.5 特快专

13、递特快专递 首重首重 1 000g 内内 5.00 3 1.0 （1）重量为）重量为 90g 的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？方式寄出呢？ （2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由 （3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明） 信函资费常识信函资费常识 挂号信：挂号信： 首重、续重计费方法首重、续重计费方法： 如： 信的重量为如： 信的重量为260g， 则其中， 则其

14、中100g为为“首重首重” ，每，每 20g 按按 0.8 元计费（不元计费（不足足 20g 按按 20g 计费） ； 其余计费） ； 其余 160g 为为 “续续重重” ，每，每 100g 按按 2 元计费元计费160g 超过超过100g，但不足，但不足 200g，按，按 200g 计费计费 邮寄费（每封）邮寄费（每封）=首重资费首重资费+续重续重资费资费+挂号费挂号费+特制信封费特制信封费 特快专递：特快专递： 如：首重不超过如：首重不超过 1 000g，则，则 邮寄费（每封）邮寄费（每封）=首重资费（首重资费（5 元）元）+挂号费（挂号费（3 元）元）+特制信封费（特制信封费（1 元元）

15、 （2006年）第年）第24题题4.2主干内容和解题细节的关系主干内容和解题细节的关系 中考复习时，既要强调主干内容，又中考复习时，既要强调主干内容，又不能忽视细节具体操作上，就是要求学不能忽视细节具体操作上，就是要求学生，在训练时把运算进行到底，把推理进生，在训练时把运算进行到底，把推理进行到底，不因行到底，不因“显然显然”而跳过任何一个环节而跳过任何一个环节，不因事小而不为，不因事小而不为 若等腰三角形两底角的平分线若等腰三角形两底角的平分线BOBO与与COCO交于交于点点OO，过，过OO作底边作底边BCBC的平行线的平行线EFEF，交，交ACAC于于F F，交交ABAB于于E E。（2

16、2）BEBE，EFEF，CFCF之间的长度有何关系？之间的长度有何关系？（1 1）则图中有几个等腰三角形？）则图中有几个等腰三角形？（3 3）若）若AB=12AB=12，则，则AEFAEF的周长为多少？的周长为多少？（4 4）若把等腰）若把等腰ABCABC改为一般改为一般三角形，其他条件不变，当三角形，其他条件不变，当AB=12AB=12，AC=8AC=8时你能求时你能求AEFAEF的周长吗？的周长吗？OFECAB4.3学生训练与教师讲解的关系学生训练与教师讲解的关系 试卷讲评讲什么试卷讲评讲什么? 讲题目的背景，这道题的来源，它与历届试题讲题目的背景，这道题的来源，它与历届试题的关系的关系

17、讲思维过程，如何分析，如何思考，如何识别讲思维过程，如何分析，如何思考，如何识别模式，如何减缩思维；对答题过程要进行反思：模式，如何减缩思维；对答题过程要进行反思：能不能删去一些回路，使解答更简捷能不能删去一些回路，使解答更简捷 讲与题目相关的思想方法讲与题目相关的思想方法 讲学生的作答情况讲学生的作答情况 4.3学生训练与教师讲解的关系学生训练与教师讲解的关系 4.4培养能力与调整心态的关系培养能力与调整心态的关系 中考，不仅是能力的比拼，也是心理的较量中考，不仅是能力的比拼，也是心理的较量能力是基础，心态是保障能力是基础，心态是保障 心态决定成败心态决定成败 首要的是，教师自己要有良好的心态首要的是，教师自己要有良好的心态 现在的问题是如何克服焦虑、浮躁、丧失现在的问题是如何克服焦虑、浮躁、丧失信心等情绪呢信心等情绪呢?