分数乘法知识点总结

1、第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。例如：3x6,表示：6个月相加的和是多少，也可以表示工的6倍是121212多少。2、求几个相同分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。例：求3个Z是多少，即可以列式-X3o11112、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：8x9表示求8的3是多少？9494【技巧点拨】分数乘法的意义。（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。求一个分数的几倍是多少求

2、几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几2，一人2一，一，一2,、一，例如：3x3,表小：3个3相加是多少，还表小3的3倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。5.5一.例如：6X12,表小：6的12是多少。27，一2,7一,士X-,表小：-的鼻是多少。78783、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。.525.2.例如：12x13，表示：12的13倍是多少。1/14例1、计算：+-+-+-+-=I

3、1010108S«8例2、三乂6的意义是（*或），得（）.8知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例3、计算下列各题并说出计算方法。XS5乂a3乂2八入£1入Z10879y22y37/7372-T4【拓展提高】25x210（1）分数乘整数的计算方法对于整数来分徵同样适用=知5k±=*=巴。111111（2）带分数乘整数的计算方法先把

4、带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行ii小n1】、16132知3X2=x2=555（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。计算结果必须是最简分数。（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最2/14简分数）例4、计算，能简便计算的简便计算41午乂年二130X-二知识点4、分数大小的比较一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。例5、比较大小

5、171717?c1ilx-O-x-O-X1O-5X-05ox±0±33352533433【技巧点拨】：积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。axb=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a>b=c,当b<1时，c<a（b为）.一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。axb=c,当b=1时，c=a.0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。知识点5、分数

6、乘加、乘减混合运算的运算顺序:分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。能用简便方法的用简便方法进行计算，化成最简分数。例6、计算155891066624843/14知识点6、整数乘法运算定律，推广到分数乘法。【整数乘法的交换律】：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为：axb=bxaaxbxc=axcxb【乘法结合律】：乘法结合律是若干个数相乘，改变它们的运算顺序，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：乘法结合律：（axb）xc=ax（bxc

7、）【乘法分配律】：是两个数的和（差）同一个数相乘，可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（相减），结果不变用字母表示为：乘法分配律：(a+b)xc=ac+bc(a-b)xc=acbc例7、分数乘、力口、减简便运算13X511)12)X2491417XX14187X12X12843一x-x一1571691111X97X5497979(6-9)><3699X9813-18xn4/143753-X-|X-8121285774X-|X17991712X1525725X15知识点7、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图

8、：(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一九数的几倍：一个数x几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数x几。4、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“X”“占”、“是"、“比”相当于“一”(2)分率前是“的”：单位“1”的量X分率二分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量x(1分率)=分率对应量【解决实际问题】1分数应用题一般解题步行骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位1”的量(3)根据线段图写出等量关系式：单位1”的量网应分率=对应量。(4)根据已知

9、条件和问题列式解答。2.乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？(2)找单位1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意的”前比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。5/14(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是多比少多”，多”的是指800千克，少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的

10、表达方式，可以补充为今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”(5)增加“、提高“、增产”等蕴含多”的意思，减少“、下降"、裁员”等蕴含少”的意思，相当于“、齿“、是“、等于"意思相近。(6)当关键句中的单位1”不明显时，要把关键句补充完整，补充成谁是谁的几分之几”或甲比乙多几分之几”、甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中，单位1”是已知的。(8)单位1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循凡是比较，单位一致”的规则。(9) .找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前

11、)。单位“1”X分率=比较量；比较量+分率=单位“1”(10) .单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。(11).单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。(12)分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；6/14工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之

12、几用乘法计算）方法：单位“1”的数量X对应分率二对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。1、看图列式计算一条路4DG米,4.还剩多少双?5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班.49的4,六三班捐的是六二班的9。六三班捐款多少元？58，-，一，11，6、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了-,现在的价格是多少元?5知识点8、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：

13、把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。13、1的倒数是1;0没有倒数。因为1X1=1;0乘任何数都得0,0(分母不能为0)11b4、a寸于任意数a(a0),它的倒数为a;非零整数a的倒数为a;分数a的倒数是b；5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于18/14知识典例（20分钟）1、看图列式。C典例分析乘法算式:乘法算式:2、计算3、计算。3.4+X(=()4、跷跷板。546X5252000512X3_251X151151124.4x9_95、列式计算。7入

14、41.8的5是多少?2.5吨的6是多少吨?9/144.5米的亮是多少米?9t-2r3.而小时的3是多少小时?6、比一比，谁的方法最简便。9X16X81517万X五十万X石212714X77548x(8-7)1357834X338X(9X15)7、找朋友(将下列各数与它们的倒数连起来)3_89.41622910.73.512_104891779322168、解决问题1(1)、小红每分钟走行千米，她26分钟能走多少千米?(2)、一根钢管锯成2段需要3分钟，如果锯成9段需要多少分钟?10/14(3)挖一条长7千米的水渠，第一天挖了全长的5,第一天挖了多少千米？还剩多少千米没挖?3，(4)妈妈买一件上

15、衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的7，买皮鞋的钱是、.5裤子的6。妈妈头皮鞋化了多少兀钱？(5)小红和小丽折,一,2小红折了35只，小丽折的只数比小红少7,小丽折了多少只?能力提升441、把一根绳子剪成两段，第一段占全长的7，第二段长7m这两段绳子相比,哪一段绳子长?1一2、有甲、乙两个书架，甲书架有书300本，若把甲书架书的6放到乙书架，则甲、乙两个书架的书的本数相等。乙书架原来有书多少本?趣味题从前有一位财主，他有三个儿子。他晚年写好了遗嘱：“我死后，11匹千一一.一一一111,里马留给三个儿子：老大负担重，分得7；老二家里穷，分得7;老三11/141还小，就分1吧。”他死后，三个儿子为

16、分马的事犯难了。你能帮他们分马吗？T能力提升、思前想后，填补空白。5一一5一1. 6X36表小（），36X百表小（42. 3的倒数是（），最小的质数的倒数是（），1的倒数是（3. 10的f相当于20白QL,比15千克的I多£千克是（一，1（4. 比90的2多2的数是（）。35.男生人数的3与女生人数同样多，是把（）看作单位“155,6.8吨=（）千克，6时=（）分。、火眼金睛，明辨是非。.2一.一1一，、.1 .1米白5和2米的与同样长。2一22 .5X3和3X石的计算结果相同，所表小的意义也相同3 .真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1。一.，.，1一,，14 .男生比女生多g,

17、那么女生就比男生少石。1、5.甲数是乙数的y,那么乙数是甲数的3倍。、反复比较，细心选择1.）时,13*a>1302.A.小于1B.等于1C.83因为3x8=1,所以（）。A.8和3都是倒数B.8是倒数3.两根都是10米长的电线，甲用去全长的大于18一3一、一C.3和后立为倒数2一.2.7,乙用去7米，剩下的部分A.甲长B.乙长C.同样长1一.1一一.一4.一双鞋的价格是150元，先将它的价格涨价石，然后又降低石，现在的价A.比原价高B*价相等C.比原价低12/14四、跷跷板。4.52.512X5一126X534,38X38五、认真计算，不出差错C旦_9315X1642525X-4（能简算的要简算）。234万十万X9355X3558X6X32536X37,25,一(3+8)X2477878X15+15X8六、走进生活，解决问题。.一.311 .奶奶今年65岁，妈妈的年龄是奶奶的7，小红的年龄是妈妈的3。小红今年多少岁?2 .隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑，今年比去年增加了少户家庭拥有电脑?,，1，3 .操场上有408名学生，老师的人数是学生人数的8。操场上