泰州市重点初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷参考答案

1、泰州市初中数学青年教师基本功大赛笔试试卷参考答案 第卷一、基础知识（40分）：（一）填空题（共5小题，每小题3分，计15分）1知识与技能、过程方法、情感、态度、价值观。2勒奈笛卡尔。3“勾股定理”的图形。4 罗素悖论。5皮亚杰、科恩伯格、斯滕伯格、卡茨、维果斯基。（填两个）（二）简答题（共5小题，每小题5分，计25分）6答：(1)将任一个给定的角三等分。(2)立方倍积问题：求作一个正方体的棱长，使这个正方体的体积是已知正方体体积的二倍。(3)化圆为方问题：求作一个正方形，使它的面积和已知圆的面积相等。7答：化归思想、从特殊到一般思想、建模思想、算法多样化、数形结合思想、方程思想、极端化思想8答

2、：(1)激发学生的数学学习兴趣和学习动机；（2）培养学生将问题情境数学化的能力；(3)养成学生关注情境问题的数学本质和数学特性，用数学的眼光、数学的视角关注问题、审视世界的思维习惯；(4)增强学生数学应用意识，感受数学与生活的联系。9答：（维果斯基的）“最近发展区理论”认为，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区。所谓“知道什么”就是学生的“现有水平”，“能够知道什么”就是“学生可能的发展水平”， 从而着眼于学生的最近发展区，根据学生认知水平，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，在教师的引导、同伴的帮助和自己的努

3、力下，超越最近发展区而达到其困难发展到的水平。10答：八上从图形变换角度出发，利用轴对称性，通过图形变换，想象、类比、归纳得出结论，重点发展学生几何直观能力、合情推理能力；九上是从证明的角度出发，通过演绎推理得出结论，有相对严密的逻辑体系，重点发展学生的演绎推理能力、逻辑思维能力。两者的区别是：出发点不同、得到结论的方法不同、对学生能力要求不同。联系是：几何直观、合情推理是逻辑思维、演绎推理的前提和基础，而后者是前者的深化与发展。ABCDE4560HG这种安排充分考虑到学生的年龄与心理特征，遵循学生的认知规律，为学生搭建思维脚手架，促进学生思维能力螺旋上升。二、解题能力（80分）1(本小题10

4、分)（见九上P9）2(本小题10分) 作BHCE，BGAE，由 i1:，AB12得BAG=30，BG=6，AG=6，所以BH=GE=6+18，由CBH=45得CH=BH=6+18。在RtAED中，DE=AEtan60=18，故CD=CH+HE-DE=6+18+6-18=24-1224-121.732=3.2163.2(米)3(本小题10分)方法1：二次函数配方法：=，当即时=-5。方法2：二次方程判别式法：因为，所以，方法3：基本不等式法：=，因为是定值，所以，当(当然不小于0)时，所以，即方法4 ：导数法：显然，在(-,+)内连续，=0,，显然，是,内的极值点，=-1，当时=4-8-1=-5

5、A1A2B1B2B3C1C2甲乙丙丁4(本小题10分)（见八上教师用书P138139）5. (本小题12分) ANMCDBE如图：从甲到丁有232=12种走法，而经过线路共有212=4种走法，故P=6. (本小题12分) 如图：裁剪线AB与CD长恰好为三棱柱底面周长30cm，故由CEBAMB可知：，故所以CB=75所以CM=75+24=99(cm)7 (本小题16分)解：（1）抛物线经过点， 解得.抛物线的解析式为：. （2）易知抛物线的对称轴是.把x=4代入y=2x得y=8，点D的坐标为（4,8）D与x轴相切，D的半径为8连结DE、DF，作DMy轴，垂足为点M在RtMFD中，FD=8，MD=

6、4cosMDF=MDF=60，EDF=120 劣弧EF的长为：（3）如图：设点T在KC上的速度为v，则时间。OCB=60，OBC=30CBxyOTKCHQ作点C关于x轴的对称点C，则CBC为正三角形，OBC=OBC=30作TQBC则TQ=TB，则TB+TC=CT+TQ要t最小，即CT+TQ最小，而CT+TQ是点C到直线CB的折线长，只有当CT+TQ成为点C到直线CB的垂线段时才最小，故作CHBC交OB于点K，则点K就是使运动时间最短的点。CBC为正三角形，CCH=30OK=OCtan30=2故点K的坐标为(2,0)。（3）设直线AC的解析式为y=kx+b. 直线AC经过点.xyOACBDEFPGNM，解得.直线AC的解析式为：. 设点，PG交直线AC于N，则点N坐标为.若PNGN=12，则PGGN=32，PG=GN.即=.解