八年级数学《等边三角形》河集乡第一初级中学李巧玲

1、名名称称图图 形形性性 质质 判判 定定等等 腰腰 三三 角角 形形ABC等腰三角形的两底角相等（等边对等角）三线合一 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）有两边相等的三角形是等腰三角形等腰三角形的两腰相等轴对称图形知识回顾“三线合一”的逆用 在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一种特殊的情况有一种特殊的情况，就，就是是底边与腰相等底边与腰相等，这时，三角形三边相等。，这时，三角形三边相等。ABCA AB BC CA AB B等边三角形的定义等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形（也叫正三角形）（也叫正三角形）. .等边三角形是特殊的等腰

2、三角形等边三角形是特殊的等腰三角形A AB BC C由已知:AB=AC=BC, 推理： AB=AC B=C ( ) 同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 结论结论: :等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等, ,且等于且等于60 60 .等边对等角等边对等角A AB BC CA AB BC C结论：结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. .?等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.1 等边

3、三角形的三条边相等 练一练： 若ABC等边三角形， , 则 BD= ,= DCBA30 60 2cm,4ADBC ABcmA AB BC CA AB B1.三条边相等的三角形是等边三角形（定义）A AB BC CA AB BC C等边三角形的判定方法等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.一般三角形等边三角形等腰三角形等边三角形三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。

4、三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A= B= CABC是等边三角形 A=600 , AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：过边过边ABAB上上D D点，点，作作DEBCDEBC，交，交ACAC于于E E点点 。求证：求证： DEBCDEBCACBDE过边过边ABAB上上D D点，作点，作DEBCDEBC，交，交ACAC于于E E点点 求证：求证：ACBDE变式练习变式练习 若将条件DEBC改为AD

5、=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由 1.1.已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则，则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm9课堂练2.2.如图：等边三角形如图：等边三角形ABCABC的三条角平分线的三条角平分线交于点交于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等腰，则这个图形中的等腰三角形共有（三角形共有（ ）A. 4个个 B. 5个个C. 6个个 D. 7个个DACBDEO请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享 ？二、 等边三角形的性质: 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 三、三、 等边三角形的判定等边三角形的判定:1.1.三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .2.2.三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形. .3.3.有有一个内角等于一个内角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形. .一、 等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形. .等边三角形等边三角形1 等边三角形的等边三角形的三条边相等三条边相等 3.3.等边三角形各边上中线,高和所对