2022版高考数学一轮复习课件：第2章-第2讲-基本不等式及其应用-

1、不等式第二章第2讲基本不等式及其应用高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式考点要求考情概览1了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题考向预测：主要考查利用基本不等式求最值、证明不等式、求参数的范围等，常与函数结合命题学科素养：主要考查逻辑推理、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式a0，b0ab高

2、考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式2ab2高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式xy小xy大高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【特别提醒】1求最值时要注意三点：一是各项为正；二是寻求定值；三是考虑等号成立的条件2运用公式解题时，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，还要注意“添、拆项”技巧高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式1(教材改编)设x0，y0，且xy18，则xy的最大值为 ()A80B77C81D82【答案】C高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式2(2020年上海)下列不等式恒成立的是()Aa2b22abBa2b22ab【答案】B高考备考指南数

3、学数学系统复习用书第二章不等式A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【答案】ABD高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式5(教材改编)若把总长为20 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.【答案】25高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【答案】(1)(2)(3)(4)

4、(5)高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式利用基本不等式证明不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【解题技巧】利用基本不等式证明不等式的思路是从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理最后转化为需证问题高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式示通法利用基本不等式求最值时，如果项是负数，可转化为正数后解决，当和(或积)不是定值时，需要对项进行添加、分拆或变系数，将和(或积)化为定值利用基本不等式求最值高考备考

5、指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【解题技巧】条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数式转化为函数的最值求解；二是将条件灵活变形，利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子，然后利用基本不等式求解最值高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【答案】(1)51(2)5高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式基本不等式

6、在实际问题中的应用高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【解题技巧】利用基本不等式解实际应用题的3个注意点(1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数(2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值要注意在定义域(使实际问题有意义的自变量的取值范围)内求解(3)在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【答案】37.5高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不

7、等式素养微专直击高考素养微专直击高考3 3高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式利用基本不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点，应用该公式时需要满足“一正、二定、三相等”，在运用基本不等式时，常常遇到不能直接套用公式的情况，这时需要对题中的关系式进行适当的配凑变形，使问题快速解决素养提升类逻辑推理：基本不等式的应用策略高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式典例精析【考查角度】基本不等式的应用【核心素养】逻辑推理、数学运算【思路引导】对所给不等式适当变形，结合基本不等求解高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式【解题技巧】方法一是通过不等式两边平方，构造出基本不等式，从而可用基本不等式知识求解方法二是通过等量代换，将所要证的不等式转化为不等式的恒成立问题高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式迁移应用若a0，b0，a3b32，求证：ab2，ab1.高考备考指南数学数学系统复习用书第二章不等式证法二：2a3b3(ab)(a2b