ch10含互感的电路ppt课件

1、第十章第十章 具有耦合电感电路具有耦合电感电路 10-1 10-1 互感互感 10-2 10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算 10-3 10-3 空心变压器和理想变压器空心变压器和理想变压器章节内容章节内容10-4 10-4 变压器的电路模型变压器的电路模型10-1 互感互感一、一、 自感和自感电压自感和自感电压线性电感线性电感iL iutiLudd (self-inductance coefficient)自感系数自感系数电感元件是线圈的电路模型。电感元件是线圈的电路模型。通电线圈的磁通链通电线圈的磁通链与电流与电流i成正比成正比:二、二、 互感和互感电压互感和互感电压+u

2、11+u21i1 11 21N1N2当线圈当线圈1中通入电流中通入电流i1时，在线圈时，在线圈1中产生磁通中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。生感应电压。u11称为自感电压，称为自感电压，u21称为互感电压。称为互感电压。 当两个线圈的磁通相互交链时，称为两个线圈有耦合关当两个线圈的磁通相互交链时，称为两个线圈有耦合关系。有耦合关系两个线圈称为耦合电感或互感元件系。有耦合关系两个线圈称为耦合电感或互感元件

3、。+u11+u21i1 11 21N1N2tNtutNtudd dd dddd21221211111111 当当i1、u11、u21方向与方向与 符合右手螺旋定那么时，符合右手螺旋定那么时，根据电磁感应定律和楞次定律：根据电磁感应定律和楞次定律： ：磁链：磁链 (magnetic linkage)， =N 当线圈周围无铁磁物质当线圈周围无铁磁物质(空心线圈空心线圈)时，时，11、22与与i1成正比。成正比。 dddd : dddd1212121111111tiMtutiLtu 互感电压互感电压自感电压：自感电压：。为自感系数，单位亨为自感系数，单位亨称称，H)( 11111LiL ）。的的互互

4、感感系系数数，单单位位亨亨（对对线线圈圈为为线线圈圈称称，H21 2112121MiM +u11+u21i1 11 21N1N2+u12+u22i2 12 22N1N2)( dddd dd:)( dd dddd:2222222222222212122121211212iLtiLtNtuiMtiMtNtu 自感电压自感电压互感电压互感电压可以证明：可以证明：M12= M21= M。同理，当线圈同理，当线圈2中通电流中通电流i2时会产生磁通时会产生磁通22，12 。 i2为时变时，线圈为时变时，线圈2和线圈和线圈1两端分别产生感应电压两端分别产生感应电压u22 ， u12 。当两个线圈同时通以电流

5、时，每个线圈两端的电压均当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压：包含自感电压和互感电压：tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 在正弦交流电路中，其相量方式的方程为在正弦交流电路中，其相量方式的方程为22122111 jjjj ILIMUIMILU 互感的性质互感的性质从能量角度可以证明，对于线性电感从能量角度可以证明，对于线性电感 M12=M21=M互感系数互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置相互位置 和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有和周围的介质磁导率

6、有关，如其他条件不变时，有M N1N2 L N2 耦合系数耦合系数 (coupling coefficient)k：k 表示两个线圈磁耦合的严密程度。表示两个线圈磁耦合的严密程度。全耦合全耦合: F s1 =Fs2=021defLLMk 即即 F11= F21 ，F22 =F121 , , , 2122121122121121212212222211111k LLMLLMM iNMiNMiNLiNL可以证明，可以证明，k1。三、互感线圈的同名端三、互感线圈的同名端具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。自感电压和互感电压表达式的符号与参考方向

7、和线压。自感电压和互感电压表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当圈绕向有关。对自感电压，当u, i u, i 取关联参考方向，取关联参考方向，其表达式为其表达式为: : dddd dd 111111111tiLtNtu 对线性电感，用对线性电感，用 u,i 描画其特性，当描画其特性，当 u,i 取关联方向时，取关联方向时，符号为正；当符号为正；当 u,i 为非关联方向时，符号为负。为非关联方向时，符号为负。 上式阐明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上上式阐明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只需参考方向确定了，其数学描画便可容易地写出，的，只需参考方向确定了，其数学描

8、画便可容易地写出，可不用思索线圈绕向。可不用思索线圈绕向。i1u11对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必需知道两个线圈的绕向。这在因此，要确定其符号，就必需知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。电路分析中显得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 stiMutiMudd dd1313112121 引入同名端可以处理这个问题。引入同名端可以处理这个问题。同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入子流入 ，其所产生的磁场相互加强时，那么，其所产

9、生的磁场相互加强时，那么这两个对应端子称为同名端。这两个对应端子称为同名端。 * 同名端阐明了线圈的相互绕法关系。同名端阐明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：确定同名端的方法：(1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出或流出)时，两时，两个电流产生的磁场相互加强。个电流产生的磁场相互加强。 i1122*112233* 例例.留意：线圈的同名端必需两两确定。留意：线圈的同名端必需两两确定。确定图示电路的同名端确定图示电路的同名端 同名端的实验测定：同名端的实验测定：i1122*R SV+电压表正偏。电压表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi当闭

10、合开关当闭合开关S时，时，i添加，添加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判别。定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判别。(2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。会引起另一线圈相应同名端的电位升高。/一线圈的一线圈的电流从同名端流入时，在另一线圈相应同名端将会产电流从同名端流入时，在另一线圈相应同名端将会产生互感电压的高电位。生互感电压的高电位。当断开当断开S时，如何断时，如何断定？定？四、由同名端及四、

11、由同名端及u,iu,i参考方向确定互感线圈的特性方程参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再思索实践绕向，而只画出同名端及参考方向即可。思索实践绕向，而只画出同名端及参考方向即可。(参参考前图，标出同名端得到下面结论考前图，标出同名端得到下面结论)。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212

12、 时域方式：时域方式： i22111jjIMILU 2212jjILIMU *j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I在正弦交流电路中，其相量方式的方程为在正弦交流电路中，其相量方式的方程为留意：留意：有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦有三个线圈，相互两两之间都有磁耦合，每对耦合线圈的同名端必需用不同的符号来标志。合线圈的同名端必需用不同的符号来标志。(1) 一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；一个线圈可以不止和一个线圈有磁耦合关系；(2) 互感电压的符号取决于：互感电压的符号取决于：同名端；同名端；参考方向参考方向互感景象的利与弊：互感景象的利与弊：利利 变压器：信

13、号、功率传送变压器：信号、功率传送弊弊 干扰干扰 , 合理布置线圈相互位置减少互感作用。合理布置线圈相互位置减少互感作用。五、互感线圈的串联和并联五、互感线圈的串联和并联一、互感线圈的串联一、互感线圈的串联1. 顺串顺串tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21212211 MLLLRRR2 2121 i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+2. 反串反串MLLLRRR2 2121 i*u2+MR1R2L1L2u1+u+iRLu+tiLRitiMLLiRRiRtiMtiLtiMtiLiRudddd)2()( dddddddd21

14、212211 )(2121LLM 互感不大于两个自感的算术平均值。互感不大于两个自感的算术平均值。02 21 MLLL* 顺接一次，反接一次，就可以测出互感：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：4反反顺顺LLM * 全耦合全耦合 21LLM 221212121)(22LLLLLLMLLL当当 L1=L2 =M时时 , 4M 顺接顺接0 反接反接L=3、互感的丈量方法：、互感的丈量方法：MLLL2 21 顺顺MLLL2 21 反反4、相量图画法：、相量图画法：在正弦鼓励下：在正弦鼓励下： I 1IR 1jIL jIM 2IR 2jIL jIM1 U2 U U I 1IR 1jIL jIM 2IR

15、 2jIL jIM1 U2 U U相量图：相量图：(a) 正串正串(b) 反串反串*1 U+R1R2j L1+j L22 Uj M U I )(j)(2121IMLLIRRU+21. 同名端在同侧同名端在同侧tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的关系：的关系：二、互感线圈的并联二、互感线圈的并联*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 故故21LLM 互感小于两元件自感的几何平均值。互感小于两元件自感的几何平均值。0 2)(21221 MLLMLLLeq2. 同名端在异

16、侧同名端在异侧tiMtiLudddd211 tiMLLMLLudd2)(21221 0 2)(21221 MLLMLLLeqi = i1 +i2 解得解得u, i的关系：的关系：*Mi2i1L1L2ui+tiMtiLudddd122 一、互感消去法一、互感消去法1. 去耦等效去耦等效(两电感有公共端两电感有公共端)*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1M) I1 I2 I123j (L2M)j M21113 jj IMILU12223 jj IMILU21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(a) 同名端接在一同同名端接在一同21

17、III10-2 含有耦合电感电路的计算含有耦合电感电路的计算*j L1 I1 I2 I123j L2j Mj (L1+M) I1 I2 I123j (L2+M)j (-M)21113 jj IMILU12223 jj IMILU21 III整理得整理得 j)(j1113IMIMLU j)(j2223IMIMLU(b) 非同名端接在一同非同名端接在一同21 III 上面方法同样适宜于两个互感线圈所在的支路上面方法同样适宜于两个互感线圈所在的支路有两个公共节点情况有两个公共节点情况*Mi2i1L1L2+_uidtdiMdtdiLu211 dtdiMdtdiLu122 dtdiMdtdiML 11)

18、(dtdiMdtdiML 22)(画等效电路画等效电路i2 = i - i1i2i1L1-ML2-M+_uiMi1 = i - i2同名端接在一同同名端接在一同同理可推得同理可推得*L1L2ML1+ML2+M-M-M非同名端接在一同非同名端接在一同j L11 I2 Ij L2+2 j IM1 j IM+2 U+1 U*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U2. 受控源等效电路受控源等效电路2111 jj IMILU1222 jj IMILU两种等效电路的特点：两种等效电路的特点：(1) 去耦等效电路简单，等值电路与参考方向无关，但去耦等效电路简单，等值电路与参考方向无关，但必需有公

19、共端；必需有公共端；(2) 受控源等效电路，与参考方向有关，不需公共端。受控源等效电路，与参考方向有关，不需公共端。例例 1、知电路如图，求入端阻抗、知电路如图，求入端阻抗 Z=?法一：端口加压求流略法一：端口加压求流略法二：去耦等效法二：去耦等效*L1L2MRCL1-ML2 -MMRC有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面引见有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面引见的相量分析的的方法均适用。只需留意互感线圈上的电的相量分析的的方法均适用。只需留意互感线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。压除自感电压外，还应包含互感电压。含有耦合互感电路的计算含有耦合互感电路的计算分析举例分析举例

20、M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3I支路电流法：支路电流法：1333321111SUIRILjIMjILjIR 2333312222SUIRILjIMjILjIR 213III 例例 2、列写以下图电路的方程。、列写以下图电路的方程。M12+_+_1SU2SU L1L2L3R1R2R31I2I3IaIbI回路电流法：回路电流法：1333311 )()(SbaUILjRILjRLjR bIMj 2333322 )()(SabUILjRILjRLjR aIMj (1) 不思索互感不思索互感(2) 思索互感思索互感留意留意: 互感线圈的互感电压的表示式及正负号。互感线圈的

21、互感电压的表示式及正负号。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。含互感的电路，直接用节点法列写方程不方便。例例 3.1I2I3IM12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3S133223131333312121111 )jj j ( )jj j ( UIRIMIMILIMIMILIRS233223131333231122222 )jj j ( )jj j ( UIRIMIMILIMIMILIR支路法：支路法：321 III12S1331332231213111 )j j( )jj ()j j( UIMLRIMMIMLRS2323332232211312 )j j( )

22、j j()jj ( UIMLRIMLRIMM整理，得整理，得321 III1I2I3IM12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R312M12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3bIaI回路法：回路法：12331313112333311)()(SbababbaUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR 22331232312333322)()(SbabaaabUIMjIMjIMjIMjIMjILjRIRLjLjR S1b23311233a333111 )jjj j( ) jj2 j( UIMMMLRIRLMLR2Sb332322a2331

23、1233 ) jj2 j( )jjj j( UIRLMLRIMMMLRM12+_+_1SU2SU* M23M31L1L2L3R1R2R3bIaI整理得整理得:此题可先作出去耦等效电路此题可先作出去耦等效电路(一对一对消一对一对消) ，再列方程，再列方程: M12* M23M13L1L2L3* M23M13L1M12L2M12L3+M12L1M12 +M23 M13 L2M12M23 +M13 L3+M12M23 M13 L1M12 +M23L2M12 M23L3+M12 M23。则则三三个个电电感感均均为为，；若若MLMMMMLLLL 312312321M+_+_SUocU L1L2R1R2。

24、计算开路电压计算开路电压 OCU例例4: 知知:,6 , 6 , 5 , 102121VURRMLLS 求其戴维南等效电路。求其戴维南等效电路。+_ocUZ1+1U+2UIRIMjUUUOC221 AjRLjRUIS8 .39384. 08 .3962.1506101206211 Vj038 .39384. 0)56( IM L1L2R1R20I+_0U求内阻：求内阻：Zi1加压求流：列回路电流方程加压求流：列回路电流方程aIbI0)(2121 bbaIMjIRILjRR0222)(UIMjIRILjRaab 2 .6808. 85 . 73,5 . 730000jIUZjUIIibM L1L

25、2R1R22去耦等效：去耦等效：R1R2ML 1ML 2M 2 .6808. 85 . 735 . 2352565)56()56()56)(56(5)()()(2112112jjjjjjjjjjMjRMLjRMjRMLjRMLjZi*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jXS2111 j-)j( UIMILR0)j(j2221 IZLRIM一、空心变压器：一、空心变压器：222111Sin22211S1)( )( ZMZIUZZMZUI Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)1 I+S UZ11222)(ZM原边等效电路原边等效电路原边、付边回路

26、总阻抗原边、付边回路总阻抗10-3 10-3 空心变压器和理想变压器空心变压器和理想变压器lllXRXRXMXRRMXRMZMZjjj)(22222222222222222222222222222 Zl= Rl+j Xl：副边对原边的引入阻抗。：副边对原边的引入阻抗。引入电阻引入电阻 2222222222XRRMRl引入电抗引入电抗 2222222222XRXMXl负号反映了付边的感负号反映了付边的感性阻抗反映到原边为性阻抗反映到原边为一个容性阻抗一个容性阻抗11in2 , , 0ZZI 即副边开路即副边开路当当*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX1 I+S UZ1

27、1222)(ZM原边等效电路原边等效电路这阐明了副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗这阐明了副边回路对初级回路的影响可以用引入阻抗来思索。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联络，但来思索。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联络，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电压电流。又影响原边电压电流。从能量角度来说从能量角度来说 :不论变压器的绕法如何，不论变压器的绕法如何，恒为正恒为正 , 这表示电路电阻吸收功率，这表示电路电阻吸收功率，它是靠原边供应的。它是靠原边供应的。2222222222XRRMRl 电源发出有功电源发出有功

28、 = 电阻吸收有功电阻吸收有功 = I12(R1+Rl)I12R1 耗费在原边；耗费在原边；I12Rl 耗费在付边，由互感传输。耗费在付边，由互感传输。1122211S2222211S2)(1j)(j ZMZZUMZZMZUMI 同样可解得：同样可解得：2 I+oc UZ22112)(ZM11Soc jZUMU 112)(ZM原边对副边的引入阻抗。原边对副边的引入阻抗。副边吸收的功率：副边吸收的功率：2222222221222222RXRIMRI 2212jZIMI 22222212 XRMII 空心变压器副边的等效电路，同样可以利用戴维南定理求得。空心变压器副边的等效电路，同样可以利用戴维南

29、定理求得。副边等效电路副边等效电路副边开路时，原边电副边开路时，原边电流在副边产生的互感电压。流在副边产生的互感电压。例例a： 知知 US=20 V ,副边对原边引入阻抗副边对原边引入阻抗 Zl=10j10.求求: ZX 并求负载获得的有功功率并求负载获得的有功功率.101010j42222jZZMZXl 8 . 9 j2 . 0102 . 02 . 010200)1010(41010104 jjjjjjZX此时负载获得的功率：此时负载获得的功率： W101010202 lRRPP）（引引 W104 , *2S11 RUPZZl实践是最正确匹配：实践是最正确匹配：解：解：*j102 Ij10j

30、2+S U10ZX+S U10+j10Zl=10j10例例b： L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s,V 0115o sU. , :21II求求法一：回路法略。法一：回路法略。 法二：空心变压器原边等效电路。法二：空心变压器原边等效电路。4 .1130j20j1111 LRZ 85.18+08.42=j+=2222jLRRZL 8188422 )1 .24(3 .4621 .2411.46146o2222.-jZXZMlA)9 .64(111. 09 .642 .104001156 .9

31、4144201158 .1884224 .1130200115o11S1 jjjZZUIl*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2RL1 I+S UZ11222)(ZM2 I+oc UZ22112)(ZM又解：副边等效电路又解：副边等效电路VjjjLjRUMjIMjUSOC085.14 906 .113001151464 .1130200115146 111 85.18906 .1130213164 .113020146)(2112jjZMAjjUIOC0353. 008.42085.1485.1808.425 .182 AjjZIMjI1351. 01 .2411.461 .25

32、2 .1685.1808.429 .64111. 01462212 2111 j j IMILU1222 j j IMILU*j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 UMILUIj j2221 21222211j)j(UMLIMILUMLU 1, : 21kLLM全耦合时)( 2222122221NLUnUNNULMULL 二、全耦合变压器二、全耦合变压器 (transformer)221121 112211 22 N1N2当当L1 ,M, L2 ，L1/L2 比值不变比值不变 (磁导率磁导率m ) , 那那么有么有三、三、 理想变压器理想变压器 (ideal transformer)

33、： 21UnU 211InI *1 I2 I+2 U+1 Un : 1 21UnU 211221222111InLjUIMjLjUMnjMjILjUI 全耦合变压器的电压、电流关系：全耦合变压器的电压、电流关系：理想变压器的元件特性理想变压器的元件特性理想变压器的电路模型理想变压器的电路模型212121LLLMMLNNn ZnIUnInUnIU22222211)( /1 (a) 阻抗变换性质阻抗变换性质 理想变压器的性质：理想变压器的性质：*1 I2 I+2 U+1 Un : 1Z1 I+1 Un2Z (b) 功率性质：功率性质： 理想变压器的特性方程为代数关系，因此无记忆作用。理想变压器的特

34、性方程为代数关系，因此无记忆作用。 21nuu 211ini *+n : 1u1i1i2+u20)(111112211 niuniuiuiup由此可以看出，理想变压器既不储能，也不耗能，由此可以看出，理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传送信号和能量的作用。在电路中只起传送信号和能量的作用。 21UnU 211221222111InLjUIMjLjUMnjMjILjUI 全耦合变压器的电路模型全耦合变压器的电路模型:1Lj 21In *1 I2 I+2 U+1 Un : 1理想变压器理想变压器2Lj *1 I2 I+2 U+1 Un : 1理想变压器理想变压器例例1.知电源内阻知电源内阻

35、RS=1k，负载电阻，负载电阻RL=10。为使。为使RL上获得最大功率，求理想变压器的变比上获得最大功率，求理想变压器的变比n。* *n : 1RL+uSRSn2RL+uSRS当当 n2RL=RS时匹配，时匹配，即即10n2=1000 n2=100， n=10 .例例2.1 I2 I*+2 U+1 U1 : 1050+V010o 1 .2 U求求方法方法1：列方程：列方程 10121UU 2110II o110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U方法方法2：阻抗变换：阻抗变换V0100 1010oS1oc UUU0 , 012 II1 I2150)101(2 +1 U+V

36、010o 1 V 0310212/11010oo1 UV033.33 10o112 UUnU方法方法3：戴维南等效：戴维南等效1 I2 I* *+oc U+1 U1 : 10+V010o 1 :ocU求求求求R0：* *1 : 101 R0R0=1021=100戴维南等效电路：戴维南等效电路：+2 U+V0100o 100 50 V033.3350501000100oo2 U例例3.理想变压器副边有两个线圈，变比分别为理想变压器副边有两个线圈，变比分别为5:1和和6:1。求：原边等效电阻求：原边等效电阻R。*+1 U+5 : 14 *6 : 15 1 I2 I3 I2 U+3 UR100180

37、3 .64180/100 R*+1 U+5 : 14 *6 : 15 1 I2 I3 I2 U+3 U* 562 45210-4 10-4 变压器的电路模型变压器的电路模型实践变压器是有损耗的，也不能够全耦合，实践变压器是有损耗的，也不能够全耦合， k 1。且且 L1，M，L2 。除了器具有互感的电路来分析计算。除了器具有互感的电路来分析计算以外，还常用含有理想变压器的电路模型来表示。以外，还常用含有理想变压器的电路模型来表示。一、理想变压器一、理想变压器(全耦合，无损，全耦合，无损，m= 线性变压器线性变压器) 21UnU 211InI 21nuu 211ini * *+n : 1i1i2u

38、1u2二、全耦合变压器二、全耦合变压器(k=1，无损，无损 ，m， 线性线性)与理想变压器不同之处是要思与理想变压器不同之处是要思索自感索自感L1 、L2和互感和互感M。21212121 /NNLLLMMLnUU *j L11 I2 Ij L2j M+2 U+1 U 21UnU 21111 j1InULI 全耦合变压器的等值电路图全耦合变压器的等值电路图*j L11 I2 I+2 U+1 Un : 1理想变压器理想变压器L1：激磁电感：激磁电感 (magnetizing inductance ) 0I空载激磁电流空载激磁电流三、无损非全耦合变压器(忽略损耗，k1，m， 线性) 21i1i2+u1u2 12 1s 2sN1N2tttttNud dd dd dd ddd1221S11111 tttttNud dd dd dd ddd2112S22222 ) 2 ( ) 1 (2S12222121111的的漏漏磁磁通通线线圈圈的的漏漏磁磁通通线线圈圈 SSS211222122111 SS)()(21122