数字和年龄问题学习教案

1、会计学1数字数字(shz)和年龄问题和年龄问题第一页，共21页。解下列解下列(xili)(xili)方程：方程：(1)(1)4 45 5x+1+14 42 2x-1-1=2=22 2y-2y-23 3y+3y+33 3y+4y+4(2)(2)-y+5 =-y+5 =- - -第1页/共21页第二页，共21页。 列方程解应用题，是初中数学的列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面

2、老师实际问题的一个重要方面；下面老师(losh)(losh)就从以下几个方面分门别就从以下几个方面分门别类的对常见的一元一次方程数学问题加类的对常见的一元一次方程数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助以阐述，希望对同学们有所帮助. .第2页/共21页第三页，共21页。1、审题：分析、审题：分析(fnx)题意，找出图中的数量关系题意，找出图中的数量关系2、设元：选择、设元：选择(xunz)一个适当的未知数用字母表示（如一个适当的未知数用字母表示（如x）3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值5、检、检验：检验解是

3、否正确、是否符合实际意义、是否符合题意。验：检验解是否正确、是否符合实际意义、是否符合题意。6、答、答：写出答案：写出答案第3页/共21页第四页，共21页。而立之年督东吴，早逝而立之年督东吴，早逝(zo sh)(zo sh)英年两位数；十比个位正小三，个是英年两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜年寿属周瑜? ? 第4页/共21页第五页，共21页。预备预备(ybi)(ybi)知知识识 1、多位数的表示(biosh)方法： 若一个若一个(y )(y )两位数的个位上的数字为两位数的个位上的数字为a a，十位上的，十位上的数字数字为为

4、b b，则这个两位数是，则这个两位数是_；若一个三位数的个位上的数字为若一个三位数的个位上的数字为a a，十位上的数字，十位上的数字为为b b，百位上的数字为，百位上的数字为c c，则这个三位数是，则这个三位数是_四、五四、五位数依此类推。位数依此类推。10b+a10b+a100c+10b+a100c+10b+a第5页/共21页第六页，共21页。第6页/共21页第七页，共21页。2 2、连续数的表示、连续数的表示(biosh)(biosh)方法方法三个连续三个连续(linx)(linx)整数为：整数为：n-1n-1，n n，n+1n+1（n n为整数为整数）三个连续三个连续(linx)(lin

5、x)偶数为：偶数为：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n为偶为偶数）数） 或或2n-22n-2，2n2n，2n+22n+2（n n为整数）为整数）三个连续奇数为：三个连续奇数为：n-2n-2，n n，n+2n+2（n n为奇数）为奇数） 或或2n-12n-1，2n+12n+1，2n+32n+3（n n为整数）为整数） 第7页/共21页第八页，共21页。 数字数字(shz)问题问题例例1 ：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个：一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个(lin )数字对调，则新得到的两位数比原两位数小数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两

6、位数。，求原两位数。分析分析 ：题中数量：题中数量(shling)关系如下表关系如下表 （若设原数的个位数字为（若设原数的个位数字为x）解解 ：设原两位数的个位数字为x，则其十位数字为2x。列出方程为(10 x+2x)+36=20 x+x解之得 X4 则原数的十位数字为 2X8 答答 ：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数可知相等关系为：原两位数36新两位数新两位数第8页/共21页第九页，共21页。练习练习1 1、一个两位数，个位上的数与十位上的数、一个两位数，个位上的数与十位上的数的和是的和是1111，如果把十位与个位上的数对调，如果把十位与个位上的数对调(dudio)(dudio)，那

7、么所得到的两位数，那么所得到的两位数 比原两位比原两位数大数大6363，求原两位数？，求原两位数？第9页/共21页第十页，共21页。 练习练习2.2.一个两位数一个两位数, ,十位十位(sh wi)(sh wi)数字比个数字比个位数字的位数字的2 2倍多倍多1 1，将这两个数字对调，将这两个数字对调, ,所得的数所得的数比与原来小比与原来小27,27,求原来的两位数求原来的两位数. .一个两位数个位上的数与十位上的数的和是一个两位数个位上的数与十位上的数的和是9 9若把个位上的数与十位上的数对调，若把个位上的数与十位上的数对调，所得所得(su d)(su d)的两位数比原两位数大的两位数比原两

8、位数大2727，求这个两位数。，求这个两位数。第10页/共21页第十一页，共21页。练习练习3 3： 一个两位数的个位上的数的一个两位数的个位上的数的3 3倍加倍加(bi (bi ji)1ji)1是十位上的数，个位上的数与十位上的数是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于的和等于9 9，这个两位数是多少？，这个两位数是多少？一个三位数，各位数字一个三位数，各位数字(shz)(shz)是百位数字是百位数字(shz)(shz)的的2 2倍，倍，十位数字十位数字(shz)(shz)比百位数字比百位数字(shz)(shz)大大1 1，若将此数个位与百位，若将此数个位与百位对调，所得的新数比原数的对

9、调，所得的新数比原数的2 2倍少倍少4949，求原数。，求原数。第11页/共21页第十二页，共21页。练习练习4.4.一个三位数，三个数位上的和是一个三位数，三个数位上的和是1717，百位上，百位上的数比十位上的数大的数比十位上的数大7 7，个位，个位(gwi)(gwi)上的数是十上的数是十位上的数的位上的数的3 3倍。求这个数。倍。求这个数。第12页/共21页第十三页，共21页。例例2 2：（1 1）三个连续整数之和是）三个连续整数之和是8181，求这三个整数。，求这三个整数。（2 2）连续三个偶数）连续三个偶数(u sh)(u sh)之和是之和是276276，求这三个数偶数，求这三个数偶数

10、(u (u sh)sh)。（3 3）三个数之比是）三个数之比是5 5：6 6：7 7，他们的和是，他们的和是198198，求这三个数。，求这三个数。第13页/共21页第十四页，共21页。练习练习5 5：三个连续：三个连续(linx)(linx)偶数之和比最大一偶数之和比最大一个偶数的个偶数的2 2倍数多倍数多1212，求这三个数。，求这三个数。第14页/共21页第十五页，共21页。练练6 6：已知三个连续奇数的和比它们相间的两个：已知三个连续奇数的和比它们相间的两个(lin )(lin )偶数的和多偶数的和多1515，求这三个连续奇数。，求这三个连续奇数。第15页/共21页第十六页，共21页。

11、例例3.3.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，-3-3，9 9，- -2727，8181，-243-243， 其中其中(qzhng)(qzhng)某三某三个相邻的数之和是个相邻的数之和是-1701-1701，这三个数各是多少，这三个数各是多少？第16页/共21页第十七页，共21页。练习练习7 7： 有一列有一列(y li)(y li)数，按一定规律排列成数，按一定规律排列成-4-4，-8-8，-12-12，-16-16，-20-20，-24-24，其中某三其中某三个相邻的数之和是个相邻的数之和是-672-672，这三个数各是多少，这三个数各是多少？ 第17页/共21页

12、第十八页，共21页。练习练习(linx)7(linx)7： 1. 1.小华的爸爸现在的年龄比小华大小华的爸爸现在的年龄比小华大2525岁，岁，8 8年后年后小华爸爸的年龄是小华的小华爸爸的年龄是小华的3 3倍多倍多5 5岁，求小华现在岁，求小华现在的年龄。的年龄。2.2.甲比乙大甲比乙大1515岁，岁，5 5年前甲的年龄是乙年龄的两倍年前甲的年龄是乙年龄的两倍，乙现在的年龄是多少岁？，乙现在的年龄是多少岁？第18页/共21页第十九页，共21页。练习练习8 8：父亲父亲(f qn)(f qn)和女儿的年龄之和是和女儿的年龄之和是9191岁，当父亲岁，当父亲(f qn)(f qn)的年龄是女儿现在

13、年龄的的年龄是女儿现在年龄的2 2倍的时候，倍的时候，女儿的年龄是父亲女儿的年龄是父亲(f qn)(f qn)现在年龄的现在年龄的1/31/3，求，求女儿现在的年龄。女儿现在的年龄。 第19页/共21页第二十页，共21页。练习练习9 9：( (古代问题古代问题) )希腊数学家丢番图希腊数学家丢番图( (公元公元3-43-4世纪世纪) )的的墓碑上记载着墓碑上记载着:他生命的六分之一是幸福的童他生命的六分之一是幸福的童年年; ;再活了他生命的十二分之一再活了他生命的十二分之一, ,两颊长起了细两颊长起了细细的胡须细的胡须; ;他结了婚他结了婚, ,又度过了一生的七分之一又度过了一生的七分之一; ;再过再过5 5年年, ,他有了儿子他有了儿子, ,感到很幸福感到很幸福; ;可是儿子可是儿子只活了他父亲全部年龄