一次函数与一元一次不等式课件_(2)

1、练一练练一练：如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 ， 复习引入复习引入当当x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是-1当当x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是-2思考：当思考：当x为何值为何值 时，时，函数函数Y=x-2对应对应的值大于的值大于0 ？探究新知：探究新知：解：解：(1)把把5x+63x+105x+63x+10转化为转化为2x-40，解得解得x 2就是要解不等式就是要解不等式2x-40，解得解得x 2时时函数函数y=2x-4的值大于的值大于0(1)解不等

2、式：解不等式：5x+63x+10(2)当当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0议一议议一议：在上面的问题解在上面的问题解决过程中，你能发现它们决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？之间有什么关系吗？从数的角度看它从数的角度看它们是同一个问题们是同一个问题的两种不同表达的两种不同表达方式方式（3 3）. .我们如何用函数图象来解决我们如何用函数图象来解决: :5x+63x+10解：化简得解：化简得2x-40，画出直线画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x轴的轴的上方上方，即这时即这

3、时y=2x-40y=2x-40。从形的角度看从形的角度看它们是同一个它们是同一个问题问题思考：思考：问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？从实践中得出，由于任何一元一次从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为不等式都可以转化为ax+bax+b0 0或或ax+bax+b0 0（a a，b b为常数，为常数，a0)a0)的形式，所以解的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0 0（或小于（或小于0 0）时，求自）时，求自变量相应的取

4、值范围。变量相应的取值范围。从数的角度看从数的角度看求ax+b0(a0)的解 x为何值时y=ax+b的值大于0从形的角度看从形的角度看求ax+b0(a0)的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x的值-2xy=3x+6y例例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集式的解集(1)3x+60(3) x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4) x+33(即即y0)(即即y0)(即即y0)(即即y0)练习：练习：利用利用y= 的图像，直接写出：的图像，直接写出：y525x25xy= x+525的解方程0525)1 (x的解集

5、不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X2X0)(即即y5) 根据下列一次函数的图象，你能写根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。式的解集。3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x- 2)3x+60 ( x - 2)3x+60 ( x - 2)yx0-2Y=3x+6可以看出，当可以看出，当x2x2时这条直线上的时这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解（方法一）：化简得解（方法一）：化简得3x-603x-60，画出直线，画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3

6、x-60y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x2x2例例.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+4B当堂检测当堂检测x21.1.如图是一次函数如图是一次函数的图象的图象, ,则关于则关于x x的方程的方程的解为的解为；关于；关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为；的解集为的解集为关于关于x x的不等式的不等式x=2x2)0( kbkxy0bkx0bkx0bkx当堂检测当堂检测3.3.如右图如右图, , 一次函数一次函数 的图象的图象经过点经过点 , ,则关于则关于x x的的不等式不等式 的解集为的解集为_._.x-2时时x的取值范围的取值范围当堂检测当堂检测4 4、用图象法解不等式、用图象法解不等式解解: :画函数画函数y=5x-3y=5x-3与与y=3x+1y=3x+1的图象。的图象。 1335xxxoy=5x-32y=3x+17y 从图中看出，当从图中看出，当x2x2时，时，直线直线