特殊角锐角三角函数2

1、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值锐角三角函数定义锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的三角函数三角函数sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA19.3.1 脑中有脑中有“图图”，心中有心中有“式式”自主学习自主学习 1、在、在RtABC中，中，C90，当锐角，当锐角A确定时：确定时：（1）A的对边与斜边的比确定了吗？的对边与斜边的比确定了吗？（2）邻边与斜边比也是唯一确定的吗，为什么？）邻边与斜边比也是唯一确定的吗，为什么？（3）对边与邻边比也是唯一确定的吗，为什么？对边与

2、邻边比也是唯一确定的吗，为什么？（4）同一个角正弦与余弦之间有什么关系？说出理由。）同一个角正弦与余弦之间有什么关系？说出理由。（5）同一个角的）同一个角的正弦与余弦、正切之间有什么关系？正弦与余弦、正切之间有什么关系？说出理由。说出理由。（6）互为余角的两个锐角的三角函数之间有什么关系。w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w(4)cot300等于多少?w(5)sin450,sin600等于多少? w(6)cos450,cos600等于多少?w(7)tan4

3、50,tan600等于多少?w(8)cot450,cot600等于多少?300600450450请同桌之间展开讨论请同桌之间展开讨论三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213思考思考：当一个锐角在：当一个锐角在0-90度之间时，正弦值随着度之间时，正弦值随着角度的增大而角度的增大而_.余弦值随着角度的增大而余弦值随着角度的增大而_.正切值随着角度的正切值随着角度的增大而增大而_.例： 计算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老师提示

4、:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.(3) 、3tan30+2cos45+2sin60 1：已知cosA= ,且B=900-A,则sinB=_.2：已知：求A，B的度数。3：已知3tan(A10)= , 求A4.tan2A- tanA+1=0，求A5.底角为30的等腰三角形的腰长与底边的比为_, 03sin23tan2AB323334课堂练习课堂练习6：如图，在ABC中，ADBC，M为AB的中点，B=30 求tanBCM. 22cosACDMBDCA .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin22202

5、0202请在三分钟内完成以下两小题请在三分钟内完成以下两小题 .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin222020202课堂检测课堂检测(3)2cos- =0 ，求锐角(4)2cos（75- ）=1，求锐角3如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( 结果精确到0. 1m).w老师提示:将实际问题数学化.ACOBD7 . 13 1设RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求B的四个三角函数值：（1）a3，b ；（2）a5，b42求值：2cos602si