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文档简介
1、30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值锐角三角函数定义锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的三角函数三角函数sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA19.3.1 脑中有脑中有“图图”,心中有心中有“式式”自主学习自主学习 1、在、在RtABC中,中,C90,当锐角,当锐角A确定时:确定时:(1)A的对边与斜边的比确定了吗?的对边与斜边的比确定了吗?(2)邻边与斜边比也是唯一确定的吗,为什么?)邻边与斜边比也是唯一确定的吗,为什么?(3)对边与邻边比也是唯一确定的吗,为什么?对边与
2、邻边比也是唯一确定的吗,为什么?(4)同一个角正弦与余弦之间有什么关系?说出理由。)同一个角正弦与余弦之间有什么关系?说出理由。(5)同一个角的)同一个角的正弦与余弦、正切之间有什么关系?正弦与余弦、正切之间有什么关系?说出理由。说出理由。(6)互为余角的两个锐角的三角函数之间有什么关系。w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w(4)cot300等于多少?w(5)sin450,sin600等于多少? w(6)cos450,cos600等于多少?w(7)tan4
3、50,tan600等于多少?w(8)cot450,cot600等于多少?300600450450请同桌之间展开讨论请同桌之间展开讨论三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213思考思考:当一个锐角在:当一个锐角在0-90度之间时,正弦值随着度之间时,正弦值随着角度的增大而角度的增大而_.余弦值随着角度的增大而余弦值随着角度的增大而_.正切值随着角度的正切值随着角度的增大而增大而_.例: 计算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老师提示
4、:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.(3) 、3tan30+2cos45+2sin60 1:已知cosA= ,且B=900-A,则sinB=_.2:已知:求A,B的度数。3:已知3tan(A10)= , 求A4.tan2A- tanA+1=0,求A5.底角为30的等腰三角形的腰长与底边的比为_, 03sin23tan2AB323334课堂练习课堂练习6:如图,在ABC中,ADBC,M为AB的中点,B=30 求tanBCM. 22cosACDMBDCA .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin22202
5、0202请在三分钟内完成以下两小题请在三分钟内完成以下两小题 .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin222020202课堂检测课堂检测(3)2cos- =0 ,求锐角(4)2cos(75- )=1,求锐角3如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( 结果精确到0. 1m).w老师提示:将实际问题数学化.ACOBD7 . 13 1设RtABC中,C90,A、B、C的对边分别为a、b、c,根据下列所给条件求B的四个三角函数值:(1)a3,b ;(2)a5,b42求值:2cos602si
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