信号与系统---复习题

1、信号与系统期末考试复习总结，必考题型大全最终版本考试必考题型题一说明：(1)请将答卷全部写在本题册内(如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明)。在其它纸张上的答卷内容一律无效。(2)符号家)、ak)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时不变。I、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号(A或B或C或D)写在题号前的横线_上。41、积分e6(t-3)dt等于2(A)0(B)1(C)e3(D)e$2下列等式不成立的是乱)”t)=f(0)5'(t)(B)f(t)S(t)=f(0)S(t)(C)f(t)*S'

2、(t)=f'(t)(D)f(t)*S(t)=f(t):畲散序列3(k)和f2(k)如题3图(a)、(b)所示。设y(k)=G(k)*f2(k),则y(2)等于(A)-1(B)02tf1(k)11f2(k)(C)1(D)31t._2_-10I123*k-10123""k-1_(a)(b)题3图7、下列有可能作为象函数F(z)=2z(z1)(z-2)(C)1zW；(D)|z|>14、对信号f(t)=cos(nt+30o)+2sin(4nt+45o),当取样间隔T至多为何值时，f(t)就能唯一地由均匀取样样本f(kT)(k=0,1,2,)确定。(A) 0.25s(B

3、)0.5s(C)1s(D)2s5、系统的幅频特性|H(jco)|和相频特性如题5图(a)、(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真(A)勺ft)=sin(2t)+cos(8t)(B) f(t)=cos(2t)+2sin(4t)lH(ju)|(C) f(t)=sin(2t)Silt)(4s(D) f(t)=cos2(4t).二1010N(a)(b)题5图一6、若f|(t)-F(jco),则F2(jw)=原函数f2(t)等于(A)f1(2t+5)(B)f1(2t-5)(C)f1(-2t+5)(D)f12(t-5)收敛域的是(A)|z|<2;(B)|z|>0;.s8、单边拉氏变换F

4、(s)=考二的原函数为s21(A)St-n(e(t)(B)sin(t-1)£(t-1)(C)cos(t-1)(t)(D)cos(t-1)£(t-1)9、用下列微分方程描述的系统为线性时变系统是(A) y"(t)+2y'(t)y(t)=2f(t)(B) y-(t)+2y'(t)+y(t)=2f(1-t)(C) y"(t)+2y'(t)+5y(t)=2f2(2t)(D) y"(t)+2y'(t)+y(t)=2f(t-1)10、序列f(k)=(2)-k£(k-1)的单边z变换F(z)等于(A)_L；(B);(

5、C)二；(D)二2z2z12z-12z1n、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)请将你算得的正确答案写在各题所求的上。11、已知f(t)波形如题11图所示，g(t)=df(t),试画出金g(2t)1.g(t)和g(2t)的波形。dt12、如题12图所示电路系统，以电感电流ijt)为输出，则该系统的冲激响应h(t)=。13、频谱函数F(jC4=1+f(t)=。1、一一的傅里叶逆变换j-15、已知某线性时不变系统的频率响应H(j如题15图所示，当输入信号f(t)=2+4cos2t时，系统的响应y(t)=。14、离散系统的单位阶跃响应的在换为G(z)=z21则该系统的系统函数H(z)=(z0(z

6、_1)2皿、计算题(共6小题，50分)请你写出简明解题步骤；只有答案得注明含义。0分。非通用符号请(a)题16图(10分)16、两个线性时不变子系统的单位冲激响应分别为h1(t)=£(t-1)-£(t-3)h2(t)=£(t)-£(t-1)题16图(a)、(b)分别为由这两个子系统构成的复合系统，试分别求二者的单位冲激响应ha(t)和hb(t),并画h1(t)h2(t)f(t)y(t)(b)(8分)17、周期信号f(t)=4+2cos(：t咛)+sin(。_；)(1)求该周期信号的基波周期T,和基波角频率Q;(2)画出该周期信号的单边振幅频谱图与相位频谱

7、图。.一.1(8分)18、因果信号f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=-ss-1求下列信号的单边拉普拉斯变换：1(Dy1(t)=e2tf(3t)(2)y2(t)=df(2t-1)dt(8分)19、题19图所示因果离散系统的框图。(1)求系统函数H(z),并写出描述该系统的差分方程;(2)求系统的单位响应h(k)oD题19图考试必考题型题二说明：(1)请将答卷全部写在本题册内(如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明)。在其它纸张上的答卷内容一律无效。(2)符号雎)、ak)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时不变。I、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)每题给出四个答案，

8、其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号(A或B或C或D)写在题号前的横线_上。1、积分06。2t)dt等于(A)2(B)1(C)0.5(D)02、下列等式不成立的是ek(A);(k)八(B)；(k)公、(一)i_01 二:二一(C)d(k)=名(M名(*T)(D)S(k)=E(kT)S(k)3、设系统的初始状态为x(0),各系统的全响应y()与激励f()和初始状态的关系如下。下列系统为线性系统的是(A) y(t)=e+x(0)+J：cos(x)f(x)dxt(B) y(t)=f(t)x(0)+0f"xk(C) y(k)=kx(0)+f(k)f(kV)(D)y(k)=ex(0)k+、

9、f(i)4、信号fi(t)和f2(t)的波形如题4图所示，设y(t)=fi(t)*f2(t),则y(4)等于(A)2(B)3(C)4(D)55、信号f(t)=e&t£t+1)的傅里叶变换F(jco)等于e.2ej；.-ej,，e2L，(A)株(B),(C)市(D)E”572_、6信号f(t)=孚的能量为(A)2(B)二(C)二2(D)2二27、已知因果函数f(t)的象函数为F(s),则e勺叮(0.5tT)的象函数为(A)eNsF(s+3)(B)2e(s+3)F(2s+6)(C)2e£(s+3)F(s+3)(D)2e2s+3)F(2s+3)1 z一8、已知象函数F(z

10、)=+R,其收敛域包含单位园，则原序列f(k)等于(A)(0.5)i；(kf(N)k；(k)(B)(0.5)i；(k1)(N)k；(k1)(C)0.5)kT,(*)+(N)k；(kf(D)(0.5)i；(k1)+(N)k；(kf,_一_U2(S)19、如题9图所水电路，其系统函数H(s)=u1(s)=s27sni则电容C等于(A)0.5F(B)1F(C)2F(D)3Fn、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)请将你算得的正确答案写在各题所求的上。11、信号f(t)的傅里叶变换的定义式和序列f(k)的单边z变换的定义式分别为F(jM=;F(z)=;10、已知某LTI连续因果系统的冲激响应h(t

11、)满足hIt)+3h(t)=2S'(t)+S(t),则h(t)在t=0+时的初始值h(0+)等于(A)0(B)5(C)5(D)2d12、已知f(2tT)波形如题12图所不，g(t)=市f(t),试回出f(t)和g(t)的波形。13、函数f(t)=1+sin(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=。一月”,|t|<1，14、已知f(t)=,0，否则，其频谱函数F(j3)=15、已知f1(k)=0,5,6,7,0,f2(k)=，0,4,5,0,),则f1(k)*f2(k)=。田、计算题(的、题，5吩)请你写出简明解题步骤；只有蒯案得卜通用符号请注明含义。(1吩)1&辄TI因果连续系

12、统，初始状态为x(0)o已知，当x(0_)=1,输入因果信号f1(t)时，全响应火(。=et+cos(Ttt),t>0；当x(0)=2,输入因果信号f2(t)=3f1(t)时，全响应y2(t)=Net+3cos(nt),t>0；求输入f3(t)=f)+2fl(tT)时，系统的零状态响应dty3zs(t)°(1)试求该周期信号的基波周期T和基波角频率G,并画出它的单边振幅频谱图Ann相位频谱图an(2)若该彳t号f(t)通过一理想低通滤波器H(jQ=，j,|刍1求其响应y(t)o(1吩)1&描述某因果系统做他与输N(t)的微分方程为y"(t)+歹(t)+2

13、y(t)=(t)+4f(t)(1)已知f(t)=g(t),y(0)=0,y，(0)=1,求系统的零输入响应yzi(t)和零状态响应yzs1(t)；(t>0)(2)画出该系统直接形式的信号流图；(3)若f(t)=名(*，求系统的零状态响应yzs2(t)o(t>3)(10分)19、题19图所示连续因果系统的信号流图，状态变量x1(t)、X2(t)如图所标，3(t)、f2(t)为输入，y1(t)、y2(t)为输出。(1)试列出该系统的状态方程与输出方程，并判断该系统是否稳定？(2)试列出该系统的输出y1(t)与输入f1(t)、f2(t)之间的微(10分)20、已知一离散因果系统框图如题2

14、0图所示。求：(1)系统函数H；(2)系统稳定时常量K的值取值范围；(3)当K=0时，系统的输入f(k)=1+5cos(0.5k泥),求系统的稳态响应ys(k)o考试必考题型题三2、下列等式不成立的是ddd(A)f1(tN)*f2(t+2)=f1(t)*f2(t)(B)dtfl(t)*f24dtf1(t)*dtf2(t)(C)f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)(D)f(t)*S(t)=f(t)说明：(1)请将答卷全部写在本题册内(如某题不够书写，可写在背面，并请在该题处注明)。在其它纸张上的答卷内容一律无效。(2)符号at)、qk)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时

15、不变。I、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号(A或B或C或D)写在题号前的横线上。1、积分廿5(t)dt等于(A)1(B)1(C)2(D)03、用下列差分方程描述的系统为线性时变系统是(A) y(k)+2y(kT)y(kN)=2f(k)(B) y(k)+2y(kT)+y(kN)=2f(+)(C) y(k)+2ky(kT)+y(k2)=2f2(k)(D) y(k)+2y(kT)+y(kN)=2f(kN)4、信号f1(t)和f2(t)的波形如题4图所示，设y(t)=f1(t)*f2(t),则y(2)等于(A)1(B)2(C)3(D)

16、4一5、信号f(t)=Uez"j，e(A).23(B)j«e(C)2j.(B)/j，(C)一6、已知信号f(t)的奈奎斯特角频率为80,则信号f(t)cos(%t)的奈奎斯特角频率为(A).0(B)2,0(C)3.0(D)4°7、信号f(t)=(14)eZ£(t)的拉普拉斯变换F(s)等于1 ss2s-1(A)(s.2)2(B)(s.2)2(C)(s2)2(D)(s2)22z一8、已知象函数F=(即z,),其收敛域为z<1,则其原序列等于(A)3(J)Y"妙(B)kg()kgk)(C)；(二)k-3(2)k>)(D)；()kg(2)

17、kgA)9、如题9图所示电路，其系统函数H(s)希)二不二航感L5(A)0.5H(B)1H(C)2H(D)3H题9图10、若f(t)的傅里叶变换为F(jco),则广f2(t倒dt寺丁n、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)请将你算得的正确答案写在各题所求的上。11、信号f(t)=e2t8(t+1)-E(tN)的单边拉普拉斯变换为F(s)=;12、已知f(t)波形如题12图所示，试画出f(2tf的波形:f(2t-1)+f(t)-1013t0t题12图15、已知fi(k)=则fi(k)*f2(k)=一一一213、某因果信号的拉普拉斯变换为F(s)=(,则该信号的傅里叶变换为S(S)F(j)=1

18、4、已知频谱函数F(j3)=4Sa(3)cos(2co),则原函数f(t)=。£)部),f2(k)=1(s<k<封,田、计算题(共6小题，50分)请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。(10分)16、题16图所示因果系统，求系统函数H(z);(2)求单位序列响应h(k)；f(t)*,*滤波器(a)y(t)A(10分)17、题17图(a)是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号sintf(t)=乔cos(1000t),s(t)=cos(1000t)低通滤波器的频率响'应如图(b)所示，其相位特性叼=0。试求其输出信号y(t)o(10分)18、描

19、述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分方程为y(t)+3y(t)+ky(t)=f(t)+3f(t)已知输入信号f(t)=eis(t),t>0时系统的完全响应为y(t)=(2t+3)e12e2t名(t)(1)求微分方程中的常数k；(2)求系统的初始状态y(0)和y'(0)；(3)画出该系统直接形式的信号流图；题17图(10分)19、如题19图所示电路，UL(t)和iR(t)为输出，us(t)、is(t)为输入，选iL(t)和uc(t)为状态变量。试列写状态方程与输出方程。(10分)20、题20图所示连续因果系统(1)当常数k满足什么条件时，系统是稳定；(2)在k上述范围内取一

20、确定值，并输入f(t)=2+2cost时，求系统的稳态响应。题19图2Q+UL-4卜.iLLH+。US(t)2UC(t)1题20图k06期中信号与系统南希臻I、计算下列各题(20分)1、积分：.(t。)(t-2to)dt=k'-一2 %(iNi2)=_2i-12k=0,13 、fi(k)=；(k.1).(k_2),f2(k)1k£0其余f(k)=fi(k)*f2(k)ijf(2)=t(1_x)&x)dx='(sin2t)2dt-二二t一篥0-11更hL*L4.?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统霸子i媒10、已知f(2-2t)波形如图1所示，试画f(

21、t)及f'(t)波形信号与系统霸希嫖»田、计算题(共6小题，55分)11、(10分)试判断如下系统是否是线性系统，是否是时不变系统(写出判断过程)。y(t)-'O(t)；.(t-2n)n-二12、(10分)f1(t)、f2(t)如图2所示,求f(t)=f1(t)*f2(t),并画出波形。+对忖川11»1-2-IUI2-1-IU第0频.?西安电子科技大学电路与系统教研中心W2第0顿*IfI?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统朝神康信号与系统霸子触二13、(10分)描述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分方程为y(t)+3y(t)+ky(t)=f

22、(t)+3f(t)已知输入信号f(t)=屋式t),t>0时系统的完全响应为y(t)=(2t+3)e2/&(t)(1)求微分方程中的常数k；(2)求系统的零输入响应14、(10分)已知某LTI离散系统的差分方程为2y(k)»(kT)»(kN)=f(k)已知：f(k)=(0.5)k£(k),y(T)=0,y(N)=3,分别求零输入响应yzi(k),零状态响应yzs(k)。15、(10分)某LTI连续系统，初态为零，当输入f1(t)=2£(t)玉(t2)时，响应y1(t)=4£(t)£(tT)-4s(tN)-s(t司,求输入f

23、2(t)如图4而示，引起的响应y2(t)o学4第0领?西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-6项.T*L"一一?西安电子科技大学电路与系统教研中心16、(5分)求如图5所示信号的傅里叶变换篥0-7M?西安电子科技大学电路与系统教研中心二、试确定下列信号周期：TT(1) f(t)=3cos(4t+-)3(A)2二(B)二(C)r/2(D)2/二(2) f(k)=2cos(2k)+sin(I)+sin(_k)482(A)8(B)16(C)2(D)4篥除缠14K?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统胞子割6123习题课一、计算下列积分或和：(1) 1蓼2血足)dt=4(2) (J

24、1x)6(x)dx=_+_(t)61(3)12速_2咖7=2£(t)k(4) Z&2_n)=£(k.2)n:-2-qQ(5) Z(k2-4k+5)&k-1)=2k;19-.(6)16'(t)+d(1-0.5t)dt=2复合3第0-1iM,一|曰?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统丁子羲索a三、(1)已知f(t)的波形如图所示,ffllHjdf(1_2t)的波形。di一Ft)-2(2)已知f(Wt+1)波形如图所示，试画出f(t)的波形。f(-2t+1)(2)-0.50.51t四、用下列微分方程描述的系统为线性时变系统是(A) y"

25、(t)+2y'(t)y(t)=2f(t)(B) y"(t)+2y'(t)+y(t)=2f(1-t)(C) y"(t)+2y'(t)+5y(t)=2f2(2t)(D) y"(t)+2y'(t)+y(t)=2f(t-1)五、某离散系统的全响应为y(k)=akx(0)+b|f(k)|,心0式中，a,b为常数，x(0)为初始状态，在k=0时接入激励f(k)；试分析该系统是否是线性系统？是否是时不变系统？(写出分析过程。)?西安电子科技大学电路与系统教研中心重0'Ll?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统南希臻六、(1)某LT

26、I因果连续系统，起始状态为x(0-),输入、输出分别为f(t)、y(t)o已知当x(0-)=1,输入因果信号力时，全响应y1(t)=et+cost,t>0；当x(0-)=2,输入信号为f2(t)=3fi(t)时,全响应y2(t)=2e*+3costt>0;求当x(0-)=3,输入f3(t)=5fi(tT)时系统的全响应y2(t),t>0o信号与系统迪蓑除六、(2)LTI连续系统，当输入fi(t)时的零状态响应yzsi(t)如图(a)所示，求输入f2(t)如图(b)所示时系统的零状态响应yzs2(t)(写出表达式或画出图形均可)。篥0额一L*L4.?西安电子科技大学电路与系统教

27、研中心篥0颐dTL?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统twrn七、一连续LTI系统的输入、输出方程为2y'(t)+3y(t)=f'(t)已知f(t)=£(t),y(0-)=1,则y(0+)=八、(1)试求图示系统的冲激响应h(t)信号与系统霸子触八、(2)某线性时不变系统的输入输出方程为y'(t)+2y(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t)(1)求该系统的冲激响应h(t)o(2)若f(t)=e(t),y(0+)=1,y'(0+)=3,求系统的零输入响应yzi(t)。九、(1)已知f(t)=e2tq与，h(t)=qt白)，计算卷积y

28、(t)=f(t)*h(t),并绘出y(t)的波形。九、(2)一线性时不变连续系统的阶跃响应g(t)=(1.5t1.5e2t)e(t)输入信号f(t)=et,3<t<8,#系统的零状态响应yzs(t)o第7度*?西安电子科技大学电路与系统教研中心第除8M?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统蚂啜案信号与系统霸子触十、信号h(t),f2(t)的波形如图(a)、(b)所示，设f(t)=(A)-1(B)0(C)1(D)3k?西安电子科技大学电路与系统教研中心十二、描述某LTI离散系统的差分方程为y(k)+3y(k)+2y(kN)=2f(k)+3f(kT)求该系统的单位脉冲响应h(k

29、)。十三、离散序列L(k)和f2(k)如题图(a)、(b)所示。设y(k)=G(k)*f2(k),则y(2)等于十一、某LTI连续系统，初始状态一定，已知当输入f1(t)=at)时，系统的全响应y1(t)=七tt)；当输入f2(t)=鹤时，系统的全响应y2(t)=(1We-t)s(t)；求当输入f3(t)=tqt)时，系统的全响应y3(t)o第0-9项v*I?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统里米嫌信号与系统赖掇1十四、已知某LTI离散系统，当输入为&k-1)时，系统的零状态响应为,-11，徵)试计算输入为f(k)=2/k)+gk)时，系统的零状态响应y(k)o十五、某LTI

30、离散系统的单位脉冲响应h(k)=ak)2kT)+3&kN),系统的输入f(k)=3&k)+2/kT)&kN),求yzs(k),并画图形。十六、如已知某LTI系统的输入为。，k=0f(k)=<4,k=1,2nk.00,其余时，其零状态响应y(k)h0，k<°L9,k>0求系统的单位序列响应h(k)。第除11藤?西安电子科技大学电路与系统教研中心第0-1缠.,?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统顿曦a十七、线性时不变系统输入f(t)与零状态响应y(t)之间的关系为：ty(t)=J；e.-2)d.(1)求系统的单位冲激响应h(t);(2)

31、求当f(t)=&t+1)-&t2)时的零状态响应。信号与系统蛔啜案二第四章习题二求下列信号的傅里叶变换：(1) fi(t)=e(tJ)6H(t-1)(jco+3)ej3(2) f2(t)=s(t2-9)2式6(co)6Sa(3w)3,.、(3) f3(t)=eJsgn(3-2t)-j2eJt',-1(4) f，t)=21t2二、某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为第除1颤?*?西安电子科技大学电路与系统教研中心(1)求该系统的频率响应H(j®);(2)证明：y(t)与f(t)的能量相等。第0-1>，TI1I-?西安电子科技大学电路与系统教研中心信号与系统霸子触三、求频谱函数F(j®=241-(的原函数。四、信号f(t)=Sa(100Tit)1+Sa(1007it),若对其进行理想取样，求不使频谱发生混叠的最低取样频率fso五、周期信号