再探实际问题与二元一次方程组7

1、今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？返回返回解解:设有设有x只鸡只鸡,y只兔，由题意，得：只兔，由题意，得：2x +4y = 94x +y = 35X=23y=12解之，得：解之，得：答：有答：有23只鸡只鸡, 12只兔只兔. 你能用二元一次方程组你能用二元一次方程组解决这一有趣的问题吗？解决这一有趣的问题吗？（）审：审题，弄清（）审：审题，弄清，（）设：设未知数（）设：设未知数,可可，也可，也可 ；（）找：根据题目中所给的关系找出（）找：根据题目中所给的关系找出 ，（）列：根据相等关系列出方程组；（）列：根据相等关系

2、列出方程组；（）解：解所列方程组，得未知数的值；（）解：解所列方程组，得未知数的值；（）验：检验所求未知数的值是否符合题意；（）验：检验所求未知数的值是否符合题意；（）答：写出答案（）答：写出答案题意题意直接设元直接设元间接设元间接设元相等关系相等关系列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：分析分析: :设平均每只母牛和每只小牛设平均每只母牛和每只小牛1 1天各约天各约需饲料需饲料x x千克千克和和y y千克千克 , ,根据两种情况的饲根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组料用量，找出相等关系，列方程组94020426751530yxyx解：设平均每只母牛和每只小牛解：设平

3、均每只母牛和每只小牛1 1天各约需天各约需饲料饲料x x千克和千克和y y千克，列方程组千克，列方程组 94020426751530yxyx520yx205较准确较准确偏高偏高答：这就是说平均每只母牛约需饲料答：这就是说平均每只母牛约需饲料 千千 克，每只小牛克，每只小牛1天需饲料天需饲料 千克，饲养员千克，饲养员李大叔对母牛的食量估计李大叔对母牛的食量估计 ，对小牛，对小牛的食量估计的食量估计 。解这个方程组解这个方程组,得得:随着我国人口增长速度的减慢，小学入学随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展.某区某区年和年小学儿童人数的

4、年和年小学儿童人数的比为：，且年入学人数的比为：，且年入学人数的倍比年入学人数的倍少倍比年入学人数的倍少人某人估计年入学儿童数将人某人估计年入学儿童数将超过人请你通过计算，判断他超过人请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势的估计是否符合当前的变化趋势分析分析：设年入学儿童数为：设年入学儿童数为x人，人，年入学儿童人数为年入学儿童人数为y人人.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展按逐渐减少的趋势发展.某区年和年某区年和年小学儿童人数的比为：，且年入学人数的小学儿童人数的比为：，且年入学人数的倍比年入学人数的

5、倍少人某人倍比年入学人数的倍少人某人估计年入学儿童数将超过人请你通估计年入学儿童数将超过人请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势15003287yxyx解：设年入学儿童数为解：设年入学儿童数为x人，人，年入学儿童人数为年入学儿童人数为y人，根据题意，得：人，根据题意，得：21002400yx解之，得：答：他的估计不符合入学答：他的估计不符合入学儿童逐渐减少的变化趋势儿童逐渐减少的变化趋势.21002300 今年月日，印尼中部爪哇省发生强今年月日，印尼中部爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失某学校积

6、极组织捐款支援灾区，初三失某学校积极组织捐款支援灾区，初三（）班名同学共捐元，捐款（）班名同学共捐元，捐款情况如下表表中捐款元和元的人数情况如下表表中捐款元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由确定表中数据，并说明理由捐款捐款人数人数今年月日，印尼中部爪哇省发生强烈地震，给当地今年月日，印尼中部爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失某学校积极组织捐款支援灾区，人民造成巨大的经济损失某学校积极组织捐款支援灾区，初三（）班名同学共捐元，捐款情况如下初三（）班名同学共捐元，捐款情况如下表表中捐款元和元的人数不小心被墨水污染

7、已看不表表中捐款元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由捐款捐款人数人数解：设捐款元的有解：设捐款元的有x人，人，捐款元的有捐款元的有y人，根据题人，根据题意，得：意，得：274705265576yxyx384yx解之，得：答：捐款元的有人，答：捐款元的有人，捐款元的有人捐款元的有人 有有2元、元、5元、元、10元的人民币共元的人民币共50张，合计张，合计30元，元，其中其中2元张数与元张数与5元张数相同，三种人民币各多少张？元张数相同，三种人民币各多少张？305105250yxxyxx解：设解：设2元的人民币有元的人民币有

8、x张，张，10元的人民币有元的人民币有y张，张，根据题意，得：根据题意，得：2015yx解之，得：答：答：2元的人民币有元的人民币有15张，张，5元的人民币有元的人民币有15张，张，10元的人民币有元的人民币有20张张.归纳：归纳：对于解方程组关键对于解方程组关键在于理解其实质在于理解其实质消元消元.这样即使出现三元，甚至这样即使出现三元，甚至多元，我们只要一一消元，多元，我们只要一一消元，最终化归为熟悉的一元一最终化归为熟悉的一元一次方程即可次方程即可. 已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号的电脑，其价格分别为型三种型号的电脑，其价格分别为A A型每台

9、型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每台型每台25002500元。我市东坡中学计划元。我市东坡中学计划将将100500100500元钱全部用于从该电脑公元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共司购进其中两种不同型号的电脑共3636台，请你设计出几种不同的购买台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。方案供该校选择，并说明理由。探究探究5 已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号的电型三种型号的电脑，其价格分别为脑，其价格分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40

10、004000元，元，C C型每台型每台25002500元。我市东坡中学计划将元。我市东坡中学计划将100500100500元钱全元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共3636台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。并说明理由。探究5 分析分析：（1 1）若只购进）若只购进A A型电脑和型电脑和B B型电脑型电脑 （2 2）若只购进）若只购进A A型电脑和型电脑和C C型电脑型电脑 （3 3）若只购进）若只购进B B型电脑和型电脑和C C型电脑型电脑设购进设购进A A型电脑型电

11、脑x x台，购进台，购进B B型电脑型电脑y y台，购进台，购进C C型电脑型电脑z z台台 已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号的电脑，型三种型号的电脑，其价格分别为其价格分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每型每台台25002500元。我市东坡中学计划将元。我市东坡中学计划将100500100500元钱全部用于从元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共3636台，请你台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。设计出几种不同的购

12、买方案供该校选择，并说明理由。3610050040006000yxyx探究5 解解：设购进设购进A A型电脑型电脑x x台，购进台，购进B B型电脑型电脑y y台，购进台，购进C C型电型电脑脑z z台台（1 1）若只购进）若只购进A A型电脑和型电脑和B B型电脑，根据题意，得：型电脑，根据题意，得：75.5775.21yx解之，得： 不合题意，舍去不合题意，舍去 已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号的电脑，型三种型号的电脑，其价格分别为其价格分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每型每台台2

13、5002500元。我市东坡中学计划将元。我市东坡中学计划将100500100500元钱全部用于从元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共3636台，请你台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。3610050025006000zxzx探究5 解解：设购进设购进A A型电脑型电脑x x台，购进台，购进B B型电脑型电脑y y台，购进台，购进C C型电型电脑脑z z台台（2 2）若只购进）若只购进A A型电脑和型电脑和C C型电脑，根据题意，得：型电脑，根据题意，得：333zx解之，得：

14、 已知某电脑公司有已知某电脑公司有A A型、型、B B型、型、C C型三种型号的电脑，型三种型号的电脑，其价格分别为其价格分别为A A型每台型每台60006000元，元，B B型每台型每台40004000元，元，C C型每型每台台25002500元。我市东坡中学计划将元。我市东坡中学计划将100500100500元钱全部用于从元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共3636台，请你台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。3610050025004000zyzy探究5 解解：设购进设

15、购进A A型电脑型电脑x x台，购进台，购进B B型电脑型电脑y y台，购进台，购进C C型电型电脑脑z z台台（3 3）若只购进）若只购进B B型电脑和型电脑和C C型电脑，根据题意，得：型电脑，根据题意，得：297zy解之，得：3610050025006000zxzx3610050040006000yxyx75.5775.21yx解之，得： 解解：设购进设购进A A型电脑型电脑x x台，购进台，购进B B型电脑型电脑y y台，购进台，购进C C型电脑型电脑z z台台（1 1）若只购进）若只购进A A型电脑和型电脑和B B型电脑，根据题意，得：型电脑，根据题意，得： 不合题意，舍去不合题意，

16、舍去（2 2）若只购进）若只购进A A型电脑和型电脑和C C型电脑，根据题意，得：型电脑，根据题意，得：333zx解之，得：（3 3）若只购进）若只购进B B型电脑和型电脑和C C型电脑，根据题意，得：型电脑，根据题意，得：3610050025004000zyzy297zy解之，得： 答答：有两种方案供该校选择，第一种方案是购进有两种方案供该校选择，第一种方案是购进A A型电脑型电脑3 3台和台和购进购进C C型电脑型电脑3333台，台，第二种方案是第二种方案是购进购进B B型电脑型电脑7 7台和购进台和购进C C型电型电脑脑2929台台. .这节课你有那些收获这节课你有那些收获? ?还有哪些

17、困惑还有哪些困惑? ?课堂作业课堂作业:P116 4 、5解解:设一辆大车一次运货设一辆大车一次运货x吨吨,一辆小车一次运货一辆小车一次运货y吨吨.由题意由题意,得得2X+ 3y 15.55X+6y35 2得 4X+6y31 - 得 x4 把x4代入 ，得y2.5所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=4y=2.53X+5y34+52.5=24.5答答:3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货24.5吨吨.练习练习巩固巩固解解:设打折前设打折前A和和B两种商品的价格分别为每件两种商品的价格分别为每件x元和元和y元元, 由题意由题意,得得60X+ 30y 108050X+10

18、y840 化简化简,得得2X+y365x+y84 - - ，得，得 3x48x16把把x= 16代入代入 ，得，得 y=4所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是X=16y=4500X+500y-9600400答答:买买500件件A商品和商品和500件件B商品用了商品用了9600元元,比不打折少花比不打折少花400元元.解解:设每支牙刷设每支牙刷x元元,每盒牙膏每盒牙膏y元元, 由题意由题意,得得39X+ 21y 39652X+28y518 化简化简,得得13X+7y13213x+7y129.5 这个方程组无解这个方程组无解,说明记录有误说明记录有误.解解:设一个大桶可盛酒设一个大桶可盛酒x斛斛,一个小桶可盛酒一个小桶可盛酒y斛斛.由题意由题意,得得5X+ y 3X+5y2 5得 25X+5y15 - 得 24x13 1324x 724y把把 代入代入,得得 1324x所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 724y1324x 小明骑摩托车在公路上高速行驶，小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看到时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看