理论力学1 解题技巧总结

1、 静力学总结1，必须牢记各种约束及对应的约束力及其画法。2，弄清楚题目的待求量，首先优选整体法进行力分析，再根据已知条件次选已知力较多的一个或多个刚体组成的系统进行力分析。3，对某个系统进行受力分析时，尽量不要出现新的未知参数，该点在列力矩方程中对点的选择尤为明显。4，要第一时间找到二力杆、三力平衡汇交等便于快速解题的线索并加以充分利用。5，牢记均布载荷和线性载荷的力的大小和作用点。6，力偶或外力矩可在该刚体上任意移动，但是不可以移动到其他刚体上去。7，在不知道力的大小和方向的情况下，可将力分解为坐标轴方向的力，方向设为正，并视计算结果最终确定该力的真实作用方向。8，注意销钉在受力分析中的处理

2、，尤其是销钉上作用有外力、销钉连接3个以上刚体的情况的处理，牢记作用力与反作用力的关系。运动学总结（一点二系三运动）两物体之间有相对运动，只能用合成运动分析它们之间的速度和加速度关系。 其中，如果某种运动为曲线运动，则该加速度可分解为 同一构件上的两点做平面运动，用基点法分析其速度和加速度。 1，首先分析题目中所有物体的运动形式；2，速度和加速度的分析思路是一脉相承的；3，分析加速度，一般情况下必须先分析速度，因为加速度分析中的向心加速度，必须由速度分析中提供角速度信息；4，加速度和角加速度的方向在不知道具体方向的情况下，可以假设，但是经后续分析可以确定的情况下，必须按真实方向重新给定和计算。

3、5，根据题目的待求量，要清楚地知道对应的物理量，如角速度，角加速度。6，从一个方向如果无法求解（矢量方程中多于2个未知量），应考虑多个矢量方程联立求解。动力学总结1，求解动力学问题，第一步是分析各个刚体的整周期的运动状态（平移、绕定轴转动、一般平面运动），第二步是进行受力分析。2，与静力学、运动学比较，动力学解决问题的途径可能不止一条！ ， ， 上述三个公式是每个部分（动量、动量矩、动能）的核心公式，当然必须记住一些相关的公式。这3个公式都是瞬时表达式，但是功率方程积分后得到的动能定理表达式可以表达一个时间段的能量转换。前2个公式在求解加速度时要求知道所有的力（外力和约束力），而第3个公式只需

4、要知道做功的力，一般理想约束不做功，所以第3个公式中一般不会出现约束力，这是该公式有别于其他2个公式求解加速度的优越性。要注意动量矩定理的公式2，在特殊情况下可能出现约束力对某点的矩为0即力臂为0的情况。这种情况下应用该公式一样可以求解部分力未知时的加速度问题。公式1一般用于已知加速度的情况下求解力的问题。3，动力学分析的公式如果具有任意时刻性，则可以对其进行求导或积分，获得所要求解的量。4，要注意分析转动刚体与平移刚体的角速度与速度、角加速度与线加速度之间的关系。若题目要求角加速度，列动能定理时用角速度，若题目要求线加速度，则列动能定理时用线速度。5，注意摩擦力做功有正有负，纯滚动的摩擦力不

5、做功。判断一个力做功大小，可从该力与作用线的同方向，或该力的分力沿作用线的同方向的位移来确定。功率方程中要求每个做功的力的瞬时功率，此时要注意做功的力与该刚体的速度之间的角度问题。6，注意纯滚动的时候瞬心判定：如一边是绳索一边是地面，瞬心在绳索接触点；如一边是弹簧一边是地面，瞬心在地面接触点；只与地面接触作纯滚动，则瞬心在地面接触点。7，当方程数量少于未知量时，可考虑运动学中的速度、加速度关系，增加相应的方程数量解题。8，注意利用质心定理（哪个方向的质心不变）、动量守恒或动量矩守恒，作为已知条件辅助解题。9，绳索两端拉力相等的条件：1，若两个力直接作用在中间无任何物体的绳索上，且绳索无质量，则

6、该绳索两端的力大小相等；2，绳索绕定滑轮两端，若定滑轮不计质量或不转动，则两端拉力相等。10，用达朗贝尔定理求解力的时候，一定要记住3种运动状态下惯性力主矢和主矩的定义和计算表达式。再结合静力学求解方法进行解答。11，用虚功原理求解力的问题，往往比直接用静力学方法求解简便的多。关键在于多刚体数学模型的转化、外力做功的虚位移的确定、各个虚位移之间的关联关系。动量定理-质心的运动变化动量矩定理-绕质心或绕定点的运动变化动能定理-质心运动及相对质心运动中动能的变化公式 对质心： 可取投影式，如直角坐标系或自然坐标系，注意结合运动学知识和其它点建立加速度关系。动量矩定理：（可求解加速度）转动惯量的平行轴定理： 刚体对任一点的动量矩： 质心动量矩定理： 刚体平面运动微分方程： 变力做功： 重力和弹性力做功公式定轴转动刚体作用力的功任意运动刚体上力做功： 动能定理： 功率方程： （可求解加速度，注意该公式不需要考虑理想约束力）加速度上述3个方向都可以求解加速度，动量定理和动量矩定理通过对质心列平面运动微分方程，可求解加速